Создайте неопределенный действительный параметр с номинальным значением 10 и областью значений неопределенности ± 2. Поскольку эта неопределенность симметрична, можно задать ее, задав PlusMinus значение 2 вместо явного задания значения [-2,2].

p1 = ureal('p1',10,'PlusMinus',2)

p1 = 
  Uncertain real parameter "p1" with nominal value 10 and variability [-2,2].

Создайте другой параметр с номинальным значением 10, на этот раз с асимметричной неопределенностью, такой что значение может уменьшиться на 2 от номинального, но может увеличиться на 5.

p2 = ureal('p2',10,'PlusMinus',[-2 5])

p2 = 
  Uncertain real parameter "p2" with nominal value 10 and variability [-2,5].

Исследуйте свойства параметра. The Range и Percentage свойства автоматически устанавливаются на значения, соответствующие этой изменчивости.

get(p2)

    NominalValue: 10
            Mode: 'PlusMinus'
           Range: [8 15]
       PlusMinus: [-2 5]
      Percentage: [-20 50]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p2'

Потому что вы указали PlusMinus чтобы создать параметр, Mode свойство инициализируется в PlusMinus. В этом режиме, когда вы меняете номинальное значение, PlusMinus остается фиксированным, в то время как Percentage и Range измените, чтобы отразить новую область значений значений, которые может взять параметр. Смотрите Изменение Номинального Значения или Неопределенность Существующего Параметра.

Создайте неопределенный действительный параметр, значение которого может варьироваться от 14 до 19 с номинальным значением 15,5. Для этого установите Range свойство к самым низким и самым высоким значениям, которые может взять параметр.

p1 = ureal('p1',15.5,'Range',[14,19])

p1 = 
  Uncertain real parameter "p1" with nominal value 15.5 and range [14,19].

Исследуйте свойства параметра. The PlusMinus и Percentage свойства автоматически устанавливаются на соответствующие значения. The Mode для свойства задано значение 'Range'.

get(p1)

    NominalValue: 15.5000
            Mode: 'Range'
           Range: [14 19]
       PlusMinus: [-1.5000 3.5000]
      Percentage: [-9.6774 22.5806]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

Создайте неопределенный действительный параметр с номинальным значением 24, значение которого может увеличиться или уменьшиться на 15%. Поскольку эта неопределенность симметрична, можно задать ее, задав Percentage 15 вместо явного задания значения [-15,15].

p1 = ureal('p1',24,'Percentage',15)

p1 = 
  Uncertain real parameter "p1" with nominal value 24 and variability [-15,15]%.

Создайте другой параметр с номинальным значением 24, на этот раз с асимметричной неопределенностью, такой что значение может уменьшиться на 20% от номинального, но может увеличиться на 15%.

p2 = ureal('p2',24,'Percentage',[-20,15])

p2 = 
  Uncertain real parameter "p2" with nominal value 24 and variability [-20,15]%.

Исследуйте свойства, чтобы увидеть отклонение от номинальных (PlusMinus) и область значений значений (Range), представленные этими процентными изменениями.

get(p2)

    NominalValue: 24
            Mode: 'Percentage'
           Range: [19.2000 27.6000]
       PlusMinus: [-4.8000 3.6000]
      Percentage: [-20 15]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p2'

A ureal параметр сохраняет неопределенность как относительное отклонение от номинального (PlusMinus), абсолютная область значений возможных значений (Range), и процентное отклонение от номинального (Percentage). The Mode свойство определяет, какой из этих трех не меняется при изменении номинального значения параметра. Например, создайте параметр с номинальным значением 10 и относительным отклонением ± 2.

p1 = ureal('p1',10,'PlusMinus',[-2,2])

p1 = 
  Uncertain real parameter "p1" with nominal value 10 and variability [-2,2].

Исследуйте значения других свойств.

get(p1)

    NominalValue: 10
            Mode: 'PlusMinus'
           Range: [8 12]
       PlusMinus: [-2 2]
      Percentage: [-20 20]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

В PlusMinus mode, когда вы меняете номинальное значение, PlusMinus свойство остается фиксированным, а значения двух других способов выражения неопределенности обновляются с учетом новых значений. Для образца измените номинальное значение на 20.

p1.NominalValue = 20;
get(p1)

    NominalValue: 20
            Mode: 'PlusMinus'
           Range: [18 22]
       PlusMinus: [-2 2]
      Percentage: [-10 10]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

Новый неопределенный параметр имеет то же PlusMinus значение, но области значений и процент корректируются в соответствии с новыми значениями, которые соответствуют 20 ± 2.

Если вы меняете PlusMinus значение, Range и Percentage значения обновляются с учетом новых неопределенностей. Номинальное значение не изменилось.

p1.PlusMinus = [-4 4];
get(p1)

    NominalValue: 20
            Mode: 'PlusMinus'
           Range: [16 24]
       PlusMinus: [-4 4]
      Percentage: [-20 20]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

Затем смените параметр на Range режим. В этом режиме, когда вы меняете номинальное значение, Range остается фиксированным на [16 24], в то время как Percentage и PlusMinus обновляются.

p1.Mode = 'Range';
p1.NominalValue = 22;
get(p1)

    NominalValue: 22
            Mode: 'Range'
           Range: [16 24]
       PlusMinus: [-6 2]
      Percentage: [-27.2727 9.0909]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'p1'

Создайте модель системы второго порядка с естественной частотой ${\omega }_0$ = 10 ± 3 рад/с и коэффициент демпфирования, который может варьироваться от 0,5 до 0,8 с номинальным значением

Во-первых, представьте значения естественной частоты и коэффициента затухания как неопределенные действительные параметры.

w0 = ureal('w0',10,'PlusMinus',[-3 3]);
zeta = ureal('zeta',0.6,'Range',[0.5 0.8]);

Затем используйте параметры, чтобы задать коэффициенты передаточной функции.

sys = tf(1,[1/w0^2 2*zeta/w0 1])

sys =

  Uncertain continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 2 states.
  The model uncertainty consists of the following blocks:
    w0: Uncertain real, nominal = 10, variability = [-3,3], 3 occurrences
    zeta: Uncertain real, nominal = 0.6, range = [0.5,0.8], 1 occurrences

Type "sys.NominalValue" to see the nominal value, "get(sys)" to see all properties, and "sys.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.

sys является неопределенным пространством состояний (uss) модель, которая зависит от неопределенных параметров w0 и zeta. Модель sys использует Name свойство параметров ссылаться на них и отслеживать их.

Исследуйте переходную характеристику системы, чтобы получить представление об ответах, которые представляет неопределенность. The step команда автоматически берёт несколько случайных выборок неопределенной системы.

step(sys,sys.NominalValue)

Можно использовать ureal параметры для задания неопределенных элементов в матрицах пространства состояний. Например, создайте три неопределенных вещественных параметра и создайте из них матрицы пространств состояний.

p1 = ureal('p1',10,'Percentage',50); 
p2 = ureal('p2',3,'PlusMinus',[-.5 1.2]); 
p3 = ureal('p3',0); 

A = [-p1 p2; 0 -p1]; 
B = [-p2; p2+p3]; 
C = [1 0; 1 1-p3]; 
D = [0; 0];

Матрицы, построенные с неопределенными параметрами A, B и C, являются неопределенной матрицей (umat) объекты. Использование их в качестве входов для ss приводит к системе с 2 выходами, 1 входом, 2 состояниями с неопределенностью.

sys = ss(A,B,C,D)

sys =

  Uncertain continuous-time state-space model with 2 outputs, 1 inputs, 2 states.
  The model uncertainty consists of the following blocks:
    p1: Uncertain real, nominal = 10, variability = [-50,50]%, 2 occurrences
    p2: Uncertain real, nominal = 3, variability = [-0.5,1.2], 2 occurrences
    p3: Uncertain real, nominal = 0, variability = [-1,1], 2 occurrences

Type "sys.NominalValue" to see the nominal value, "get(sys)" to see all properties, and "sys.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.

Отображение показывает, что система включает три неопределенных параметра, на которые ссылается Name свойства ureal объекты, используемые для создания системы.