Exponenta Banner
exponenta event banner

gaminv

Гамма-обратная кумулятивная функция распределения

Свернуть все на странице

Синтаксис

x = gaminv(p,a)
x = gaminv(p,a,b)
[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov)
[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov,alpha)

Описание

x = gaminv(p,a) возвращает обратную совокупную функцию распределения (icdf) стандартного гамма-распределения с параметром shape a, рассчитывается по значениям в p.

пример

x = gaminv(p,a,b) возвращает icdf гамма- распределения с параметром shape a и параметр шкалы b, рассчитывается по значениям в p.

пример

[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov) также возвращает 95% доверительный интервал [xLo, xUp] из x когда a и b являются оценками. pCov - ковариационная матрица предполагаемых параметров.

[x,xLo,xUp] = gaminv(p,a,b,pCov,alpha) задает уровень доверия для интервала доверия [xLo, xUp] быть 100(1–alpha)%.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Найдите медиану гамма- распределения с параметром shape 3 и масштабные 5 параметров.

x = gaminv(0.5,3,5)
x = 13.3703
Открыть Live Script

Найдите доверие интервал, оценивающий медиану с помощью гамма-распределенных данных.

Сгенерируйте выборку 500 гамма-распределенные случайные числа с 2 формы и масштабные 5.

x = gamrnd(2,5,500,1);

Вычислите оценки для параметров.

params = gamfit(x)
params = 1×2

    1.9820    5.0601

Сохраните оценки параметров следующим ahat и bhat.

ahat = params(1);
bhat = params(2);

Вычислите ковариацию оценок параметров.

[~,nCov] = gamlike(params,x)
nCov = 2×2

    0.0135   -0.0346
   -0.0346    0.1141

Создайте доверие интервал с оценкой x.

[x,xLo,xUp] = gaminv(0.50,ahat,bhat,nCov)
x = 8.4021

xLo = 7.8669

xUp = 8.9737

Входные параметры

свернуть все

Значения вероятности, при которых можно вычислить обратный cdf (icdf), заданные в виде скалярного значения или массива скалярных значений, где каждый элемент находится в области значений [0,1].

Если вы задаете pCov чтобы вычислить интервал доверия [xLo, xUp], затем p должно быть скалярным значением (не массивом).

  • Чтобы вычислить icdf при нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы вычислить icdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входные параметры p, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, gaminv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующими элементами в a и b, рассчитывается в соответствующем элементе в p.

Пример: [0.1,0.5,0.9]

Типы данных: single | double

Фигурный параметр гамма- распределения, заданный как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

  • Чтобы вычислить icdf при нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы вычислить icdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входные параметры p, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, gaminv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующими элементами в a и b, рассчитывается в соответствующем элементе в p.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

Шкала параметр гамма- распределения, заданный как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

  • Чтобы вычислить icdf при нескольких значениях, задайте p использование массива.

  • Чтобы вычислить icdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входные параметры p, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, gaminv расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующими элементами в a и b, рассчитывается в соответствующем элементе в p.

Пример: [1 1 2 2]

Типы данных: single | double

Ковариация оценок a и b, заданный как матрица 2 на 2.

Если вы задаете pCov чтобы вычислить интервал доверия [xLo, xUp], затем p, a, и b должны быть скалярными значениями.

Можно оценить a и b при помощи gamfit или mle, и оценить ковариацию a и b при помощи gamlike. Для получения примера смотрите Доверие Интервал значения Gamma icdf.

Типы данных: single | double

Уровень значимости для доверительного интервала, заданный как скаляр в области значений (0,1). Уровень доверия 100(1–alpha)%, где alpha - вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения icdf, оцениваемые по значениям вероятностей в p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. x - тот же размер, что и p, a, и b, после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в x - значение icdf распределения, заданное соответствующими элементами в a и b, рассчитывается в соответствующем элементе в p.

Нижняя доверительная граница для x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. xLo имеет тот же размер, что и x.

Верхняя доверительная граница для x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. xUp имеет тот же размер, что и x.

Подробнее о

свернуть все

Гамма-икдф

Гамма- распределение является двухпараметрическим семейством кривых. Параметры a и b являются формой и шкалой, соответственно.

Гамма-обратная функция в терминах гамма-cdf есть

x=F−1(p|a,b)={x:F(x|a,b)=p},

где

p=F(x|a,b)=1baΓ(a)∫0xta−1e−tbdt.

Результатом x является значение, такое что наблюдение из гамма- распределения с параметрами a и b падает в [0, x] с p вероятностей.

Для получения дополнительной информации см. «Гамма- Распределение».

Алгоритмы

Для интегрального уравнения, показанного в Gamma icdf, не существует известного аналитического решения. gaminv использует итерационный подход (метод Ньютона), чтобы сходиться по решению.

Альтернативная функциональность

  • gaminv является функцией, специфичной для гамма- распределения. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает общую функцию icdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать icdf, создать GammaDistribution объект распределения вероятностей и передать объект как входной параметр или задать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция gaminv быстрее, чем обобщенная функция icdf.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка