gamcdf

Гамма-кумулятивная функция распределения

Свернуть все на странице

Синтаксис

p = gamcdf(x,a)
p = gamcdf(x,a,b)
[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov)
[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov,alpha)
___ = gamcdf(___,'upper')

Описание

p = gamcdf(x,a) возвращает совокупную функцию распределения (cdf) стандартного гамма-распределения с параметрами формы в a, рассчитывается по значениям в x.

пример

p = gamcdf(x,a,b) возвращает cdf гамма- распределения с параметрами формы в a и масштабировать параметры в b, рассчитывается по значениям в x.

пример

[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov) также возвращает 95% доверительный интервал [pLo, pUp] из p когда a и b являются оценками. pCov - ковариационная матрица предполагаемых параметров.

[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov,alpha) задает уровень доверия для интервала доверия [pLo pUp] быть 100(1–alpha)%.

пример

___ = gamcdf(___,'upper') возвращает дополнение cdf, рассчитанное по значениям в x, используя алгоритм, который более точно вычисляет крайние верхние вероятности, чем вычитание нижнего значения хвоста из 1. 'upper' может следовать любой комбинации входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Вычислите cdf среднего значения гамма- распределения, которое равно продукту параметров ab.

a = 1:6;
b = 5:10;
prob = gamcdf(a.*b,a,b)
prob = 1×6

    0.6321    0.5940    0.5768    0.5665    0.5595    0.5543

Как ab увеличивается, распределение становится более симметричным, и среднее приближается к медиане.

Открыть Live Script

Найдите доверие интервал, оценивающий вероятность того, что наблюдение находится в интервале [0 10] использование гамма-распределенных данных.

Сгенерируйте выборку 1000 гамма-распределенные случайные числа с 2 формы и масштабные 5.

x = gamrnd(2,5,1000,1);

Вычислите оценки для параметров.

[params,~] = gamfit(x)
params = 1×2

    2.1089    4.8147

Сохраните параметры следующим ahat и bhat.

ahat = params(1);
bhat = params(2);

Найдите ковариацию оценок параметров.

[~,nCov] = gamlike(params,x)
nCov = 2×2

    0.0077   -0.0176
   -0.0176    0.0512

Создайте доверие интервал, оценивающий вероятность того, что наблюдение находится в интервале [0 10].

[prob,pLo,pUp] = gamcdf(10,ahat,bhat,nCov)
prob = 0.5830

pLo = 0.5587

pUp = 0.6069
Открыть Live Script

Определите вероятность того, что наблюдение из гамма- распределения с параметром формы 2 и масштабный параметр 3 будет находиться в интервале [150 Inf]. 

p1 = 1 - gamcdf(150,2,3)
p1 = 0

gamcdf(150, 2, 3) почти 1, так p1 становится 0. Задайте 'upper' так что gamcdf вычисляет крайние вероятности верхнего хвоста более точно.

p2 = gamcdf(150,2,3,'upper')
p2 = 9.8366e-21

Входные параметры

свернуть все

Значения, при которых можно вычислить cdf, заданные как неотрицательное скалярное значение или массив неотрицательных скалярных значений.

Если вы задаете pCov чтобы вычислить интервал доверия [pLo, pUp], затем x должно быть скалярным значением.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входные параметры x, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, gamcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующими элементами в a и b, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [3 4 7 9]

Типы данных: single | double

Форма гамма- распределения, заданная как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входные параметры x, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, gamcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующими элементами в a и b, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

Шкала гамма- распределения, заданная как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

  • Чтобы вычислить cdf при нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы вычислить cdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входные параметры x, a, и b являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, gamcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующими элементами в a и b, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [1 1 2 2]

Типы данных: single | double

Ковариация оценок a и b, заданный как матрица 2 на 2.

Если вы задаете pCov чтобы вычислить интервал доверия [pLo, pUp], затем x, a, и b должны быть скалярными значениями.

Можно оценить a и b при помощи gamfit или mle, и оценить ковариацию a и b при помощи gamlike. Для получения примера смотрите Доверие Интервал значения Gamma cdf.

Типы данных: single | double

Уровень значимости для доверительного интервала, заданный как скаляр в области значений (0,1). Уровень доверия 100(1–alpha)%, где alpha - вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения cdf, рассчитанные по значениям в x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. p - тот же размер, что и x, a, и b после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p - значение cdf распределения, заданное соответствующими элементами в a и b, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Нижняя доверительная граница для p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. pLo имеет тот же размер, что и p.

Верхняя доверительная граница для p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. pUp имеет тот же размер, что и p.

Подробнее о

свернуть все

Гамма-cdf

Гамма- распределение является двухпараметрическим семейством кривых. Параметры a и b являются формой и шкалой, соответственно.

Гамма-cdf есть

p=F(x|a,b)=1baΓ(a)∫0xta−1e−tbdt.

Результатом p является вероятность того, что одно наблюдение из гамма- распределения с параметрами a и b падает в интервале [0, x].

Гамма-cdf связана с неполной гамма-функцией gammainc около

f(x|a,b)=gammainc(xb,a).

Стандартный гамма- распределение возникает при b = 1, что точно совпадает с неполной гамма-функцией.

Для получения дополнительной информации см. «Гамма- Распределение».

Альтернативная функциональность

  • gamcdf является функцией, специфичной для гамма- распределения. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает общую функцию cdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать cdf, создать GammaDistribution объект распределения вероятностей и передать объект как входной параметр или задать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция gamcdf быстрее, чем обобщенная функция cdf.

  • Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график совокупной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятностей (pdf) для распределения вероятностей.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте