Exponenta Banner

GeneralizedParetoDistribution

Обобщенный объект распределения вероятностей Парето

развернуть все на странице

Описание

A GeneralizedParetoDistribution объект состоит из параметров, описания модели и выборочных данных для обобщённого распределения вероятностей Парето.

Обобщенное распределение Парето используется, чтобы смоделировать хвосты другого распределения. Это позволяет непрерывная область значений возможных форм, которые включают как экспоненциальное, так и Парето распределения в качестве особых случаев. Он имеет три основные формы, каждая из которых соответствует ограничивающему распределению данных о превышении из другого класса базовых распределений.

  • Распределения, чьи хвосты уменьшаются экспоненциально, такие как normal, приводят к обобщенному параметру формы Парето с нулем.

  • Распределения, чьи хвосты уменьшаются полиномически, такие как t Студента, приводят к положительному параметру формы.

  • Распределения, чьи хвосты конечны, такие как бета, приводят к отрицательному параметру формы.

Обобщенное распределение Парето использует следующие параметры.

ПараметрОписаниеПоддержка
kПараметр формы−∞<k<∞
sigmaМасштабный параметрσ≥0
thetaПараметр местоположения−∞<θ<∞

Создание

Существует несколько способов создать GeneralizedParetoDistribution объект распределения вероятностей.

  • Создайте распределение с заданными значениями параметров используя makedist.

  • Подбор распределения к данным с помощью fitdist.

  • Интерактивно подгоняйте распределение к данным с помощью приложения Distribution Fitter.

Свойства

расширить все

Параметры распределения

Параметр Shape для обобщенного распределения Парето, заданный в виде скалярного значения.

Типы данных: single | double

Масштабный параметр для обобщенного распределения Парето, заданный как неотрицательное скалярное значение.

Типы данных: single | double

Параметр местоположения для обобщенного распределения Парето, заданный в виде скалярного значения.

Типы данных: single | double

Характеристики распределения

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для усеченного распределения, заданный как логическое значение. Если IsTruncated равен 0, распределение не усечено. Если IsTruncated равен 1, распределение усечено.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Количество параметров для распределения вероятностей, заданное как положительное целое значение.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Ковариационная матрица оценок параметров, заданная как p -by - p матрица, где p - количество параметров в распределении. The (i, j) элемент является ковариацией между оценками ith параметра и j-й параметр. The (i, i) элемент - предполагаемое отклонение i-й параметр. Если параметр i фиксируется, а не оценивается путем подгонки распределения к данным, затем (i, i) элементы ковариационной матрицы 0.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для фиксированных параметров, заданный как массив логических значений. Если 0, соответствующий параметр в ParameterNames массив не фиксирован. Если 1, соответствующий параметр в ParameterNames массив фиксирован.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Значения параметров распределения, заданные как вектор.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Интервал усечения для распределения вероятностей, заданный как вектор, содержащий нижние и верхние контуры усечения.

Типы данных: single | double

Другие свойства объекта

Это свойство доступно только для чтения.

Имя распределения вероятностей, заданное как вектор символов.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Данные, используемые для подбора кривой распределения, заданные как структура, содержащая следующее:

  • data: Вектор данных, используемый для подбора кривой распределения.

  • cens: Вектор цензуры, или пустой, если нет.

  • freq: Вектор частоты, или пустой, если нет.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Описания параметров распределения, заданные как массив ячеек из векторов символов. Каждая камера содержит краткое описание одного параметра распределения.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Имена параметров распределения, заданные как массив ячеек из векторов символов.

Типы данных: char

Функции объекта

cdfКумулятивная функция распределения
icdfОбратная кумулятивная функция распределения
iqrМежквартильная область значений
meanСреднее распределения вероятностей
medianМедиана распределения вероятностей
negloglikОтрицательная логарифмическая правдоподобность распределения вероятностей
paramciДоверительные интервалы для параметров распределения вероятностей
pdfФункция плотности вероятностей
proflikПрофиль функции правдоподобия для распределения вероятностей
randomСлучайные числа
stdСтандартное отклонение распределения вероятностей
truncateОбрезка объекта распределения вероятностей
varОтклонение распределения вероятностей

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте обобщенный объект распределения Парето с помощью значений параметров по умолчанию. 

pd = makedist('GeneralizedPareto')
pd = 
  GeneralizedParetoDistribution

  Generalized Pareto distribution
        k = 1
    sigma = 1
    theta = 1
Открыть Live Script

Создайте обобщенный объект распределения Парето путем настройки значений параметров. 

pd = makedist('GeneralizedPareto','k',0,'sigma',2,'theta',1)
pd = 
  GeneralizedParetoDistribution

  Generalized Pareto distribution
        k = 0
    sigma = 2
    theta = 1

Вычислите среднее значение распределения. 

m = mean(pd)
m = 3

См. также

| |

Темы

Введенный в R2013a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка