Exponenta Banner

HalfNormalDistribution

Наполовину нормальный объект распределения вероятностей

развернуть все на странице

Описание

A HalfNormalDistribution объект состоит из параметров, описания модели и выборочных данных для половинного нормального распределения вероятностей.

Наполовину нормальное распределение является частным случаем сложенного нормального и усеченного нормального распределения. Приложения распределения половинной нормы включают данные измерения моделирования и данные о сроке службы.

Полунормальное распределение использует следующие параметры:

ПараметрОписаниеПоддержка
muМестоположение−∞<μ<∞
sigmaШкалаσ≥0

Для получения дополнительной информации о полунормальном распределении см. раздел «Полунормальное распределение».

Создание

Существует несколько способов создать HalfNormalDistribution объект распределения вероятностей.

  • Создайте распределение с заданными значениями параметров используя makedist.

  • Подбор распределения к данным с помощью fitdist.

  • Интерактивно подгоняйте распределение к данным с помощью приложения Distribution Fitter.

Свойства

расширить все

Параметры распределения

Параметр местоположения полунормального распределения, заданный как скалярное значение. The mu параметр также является нижним пределом наполовину нормального распределения.

Реализация Toolbox™ Statistics and Machine Learning наполовину нормального распределения принимает фиксированное значение для μ параметра местоположения. Можно задать значение для параметра μ при создании HalfNormalDistribution объект.

Типы данных: single | double

Масштабный параметр полунормального распределения, заданный как неотрицательное скалярное значение.

Типы данных: single | double

Характеристики распределения

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для усеченного распределения, заданный как логическое значение. Если IsTruncated равен 0, распределение не усечено. Если IsTruncated равен 1, распределение усечено.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Количество параметров для распределения вероятностей, заданное как положительное целое значение.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Ковариационная матрица оценок параметров, заданная как p -by - p матрица, где p - количество параметров в распределении. The (i, j) элемент является ковариацией между оценками ith параметра и j-й параметр. The (i, i) элемент - предполагаемое отклонение i-й параметр. Если параметр i фиксируется, а не оценивается путем подгонки распределения к данным, затем (i, i) элементы ковариационной матрицы 0.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для фиксированных параметров, заданный как массив логических значений. Если 0, соответствующий параметр в ParameterNames массив не фиксирован. Если 1, соответствующий параметр в ParameterNames массив фиксирован.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Значения параметров распределения, заданные как вектор.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Интервал усечения для распределения вероятностей, заданный как вектор, содержащий нижние и верхние контуры усечения.

Типы данных: single | double

Другие свойства объекта

Это свойство доступно только для чтения.

Имя распределения вероятностей, заданное как вектор символов.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Данные, используемые для подбора кривой распределения, заданные как структура, содержащая следующее:

  • data: Вектор данных, используемый для подбора кривой распределения.

  • cens: Вектор цензуры, или пустой, если нет.

  • freq: Вектор частоты, или пустой, если нет.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Описания параметров распределения, заданные как массив ячеек из векторов символов. Каждая камера содержит краткое описание одного параметра распределения.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Имена параметров распределения, заданные как массив ячеек из векторов символов.

Типы данных: char

Функции объекта

cdfКумулятивная функция распределения
icdfОбратная кумулятивная функция распределения
iqrМежквартильная область значений
meanСреднее распределения вероятностей
medianМедиана распределения вероятностей
negloglikОтрицательная логарифмическая правдоподобность распределения вероятностей
paramciДоверительные интервалы для параметров распределения вероятностей
pdfФункция плотности вероятностей
proflikПрофиль функции правдоподобия для распределения вероятностей
randomСлучайные числа
stdСтандартное отклонение распределения вероятностей
truncateОбрезка объекта распределения вероятностей
varОтклонение распределения вероятностей

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script
pd = makedist('HalfNormal')
pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1
Открыть Live Script

Создайте наполовину нормальный объект распределения. Задайте mu равно 0 и sigma равным 1,5.

pd = makedist('HalfNormal','mu',0,'sigma',1.5)
pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu =   0
    sigma = 1.5

Вычислите среднее и стандартное отклонение распределения.

m = mean(pd)
m = 1.1968

s = std(pd)
s = 0.9042
Открыть Live Script

Сгенерируйте 100 случайных чисел из стандартного нормального распределения и вычислите их абсолютное значение.

rng default  % For reproducibility
x = abs(random(makedist('Normal'),100,1));

Подбор наполовину нормального объекта распределения к выборочным данным.

pd = fitdist(x,'HalfNormal')
pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu =      0
    sigma = 1.1631   [1.02184, 1.35006]

Вычислите среднее значение подобранного полунормального распределения с помощью объекта распределения вероятностей.

m = mean(pd)
m = 0.9280

Вычислите среднее значение наполовину нормального распределения путем подстановки установленного mu и sigma значения параметров в формулу

mean=μ+σ2π.

mcalc = pd.mu + pd.sigma*(sqrt(2/pi))
mcalc = 0.9280

Ссылки

[1] Корей, К. и М.М.А. Ананда. «Обобщение полу-нормального распределения с приложениями к жизненным данным». Коммуникации в статистике - теория и методы. Том 37, № 9, 2008, с. 1323-1337.

[2] Pewsey, A. «Large-Sample Inference for the General Half-Normal Distribution». Коммуникации в статистике - теория и методы. Том 31, № 7, 2002, стр. 1045-1054.

См. также

| |

Темы

Введенный в R2016a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка