Общие УЧП
Можно использовать Partial Differential Equation Toolbox™, чтобы решить линейные и нелинейные УЧП второго порядка для стационарных, зависящих от времени, и задач о собственных значениях, которые происходят в распространенных приложениях в разработке и науке.
Типичный рабочий процесс для решения общего УЧП или системы УЧП включает следующие шаги:
Преобразуйте УЧП в форму, требуемую Partial Differential Equation Toolbox.
Создайте контейнер модели PDE определение количества уравнений в вашей модели.
Определение 2D или 3-D геометрии и mesh это с помощью треугольных и четырехгранных элементов с линейными или квадратичными основными функциями.
Задайте коэффициенты, граничные и начальные условия. Используйте указатели на функцию, чтобы задать непостоянные значения.
Решите и постройте результаты в узловых местоположениях или интерполируйте их к пользовательским местоположениям.
Функции
Объекты
PDEModel | Объект модели УЧП |
StationaryResults | Независимое от времени решение для УЧП и выведенные количества |
TimeDependentResults | Зависящее от времени решение для УЧП и выведенные количества |
EigenResults | Решение для собственного значения УЧП и выведенные количества |
Свойства
| BoundaryCondition Properties | Граничное условие для модели PDE |
| CoefficientAssignment Properties | Содействующие присвоения |
| GeometricInitialConditions Properties | Начальные условия по контуру области или области |
| NodalInitialConditions Properties | Начальные условия в узлах mesh |
| PDESolverOptions Properties | Опции алгоритма для решателей |
| PDEVisualization Properties | Визуализация УЧП mesh и узловых результатов |
Темы
Setup УЧП задач
Решите задачи Используя объекты PDEModel
Рабочий процесс, описывающий, как настроить и решить задачи УЧП с помощью Partial Differential Equation Toolbox.
Установите Дирихле и Неймановы условия для скалярных УЧП и систем УЧП. Используйте функции, когда вы не сможете выразить своих граничных условий постоянными входными параметрами.
- Решите УЧП с постоянными граничными условиями
- Решите УЧП с непостоянными граничными условиями
- Никакие граничные условия между субдоменами
- Просмотрите, отредактируйте и удалите граничные условия
- Идентифицируйте граничные метки
f Коэффициент для specifyCoefficients
Задайте коэффициент f в уравнении.
- c Коэффициент для specifyCoefficients
- m, d, или Коэффициент для specifyCoefficients
- Просмотрите, отредактируйте и удалите коэффициенты УЧП
Установите начальные условия для зависящих от времени проблем или исходное предположение для нелинейных стационарных проблем.
Решения и их градиенты
Решение и Графики Градиента с pdeplot и pdeplot3D
Постройте 2D и 3-D решения для УЧП и их градиенты с помощью pdeplot и pdeplot3D.
2D графики решения и градиента с MATLAB® Functions
Постройте 2D решения для УЧП и их градиенты с помощью surfmeshquiver, и другой MATLAB® функции.
3-D графики решения и градиента с MATLAB® Functions
Постройте 3-D решения для УЧП, их градиенты и потоки с помощью surfcontourslicequiver, и другие функции MATLAB.
Размерности решений, градиентов и потоков
Размерности стационарных, зависящих от времени, и собственное значение заканчиваются в узлах mesh и произвольных местоположениях.
Собственное значение и проблемы волны
Eigenvalues и Eigenmodes квадрата
Найдите собственные значения и eigenmodes квадратной области.
Eigenvalues и Eigenmodes l-образной мембраны
Используйте функции командной строки, чтобы найти собственные значения и соответствующий eigenmodes L-образной мембраны.
Уравнение волны на квадратной области
Решите стандартное уравнение волны второго порядка.
Вычислите отраженные волны из объекта, освещенного инцидентными волнами.
Метод конечных элементов и дифференциальные уравнения с частными производными
Уравнения можно решить Используя тулбокс УЧП
Типы скалярных УЧП и системы УЧП, что можно решить Partial Differential Equation Toolbox использования.
Поместите уравнения в форму расхождения
Преобразуйте УЧП к форме, требуемой Partial Differential Equation Toolbox.
Основы метода конечных элементов
Описание использования метода конечных элементов, чтобы аппроксимировать решение для УЧП с помощью кусочной линейной функции.