Модель ARIMA

Авторегрессивное интегрированное скользящее среднее значение (ARIMA), процесс генерирует неустановившиеся ряды, которые интегрированы порядка D, обозначило I (D). Неустановившийся I (D), процесс является тем, который может быть сделан стационарным путем взятия различий D. Такие процессы часто называются процессы unit root или difference-stationary.

Ряд, который можно смоделировать как стационарный ARMA (p, q) процесс будучи differenced временами D, обозначается ARIMA (p, D, q). Форма ARIMA (p, D, q) модель в Econometrics Toolbox™

ΔDyt=c+ϕ1ΔDyt1++ϕpΔDytp+εt+θ1εt1++θqεtq,(1)
где ΔDyt обозначает D th differenced временные ряды, и εt некоррелированый инновационный процесс со средним нулем.

В обозначении оператора задержки, Liyt=yti. Можно записать ARIMA (p, D, q) модель как

ϕ*(L)yt=ϕ(L)(1L)Dyt=c+θ(L)εt.(2)
Здесь, ϕ*(L) нестабильный полином оператора AR с точно модульными корнями D. Можно учесть этот полином как ϕ(L)(1L)D, гдеϕ(L)=(1ϕ1LϕpLp) стабильная степень полином оператора задержки AR p (со всеми корнями, лежащими вне модульного круга). Точно так же θ(L)=(1+θ1L++θqLq) обратимая степень полином оператора задержки MA q (со всеми корнями, лежащими вне модульного круга).

Знаки коэффициентов в AR изолируют полином оператора, ϕ(L), напротив правой стороны уравнения 1. При определении и интерпретации коэффициентов AR в Econometrics Toolbox, используйте форму в уравнении 1.

Примечание

В исходной методологии Поля-Jenkins, вы различие интегрированный ряд, пока это не является стационарным перед моделированием. Затем вы моделируете differenced ряд как стационарный ARMA (p, q) процесс [1]. Подгонки Econometrics Toolbox и прогнозы ARIMA (p, D, q) процессы непосредственно, таким образом, вам не нужно к данным о различии прежде, чем смоделировать (или прогнозы backtransform).

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ timeseries: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

Смотрите также

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте