Документация

coeff = fgls(X,y) возвращает содействующие оценки нескольких модель y линейной регрессии = X β + ε с помощью выполнимых обобщенных наименьших квадратов (FGLS) первой оценкой ковариации инновационного процесса ε.

NaN s в данных указывает на отсутствующие значения, которые fgls удаляет использующее мудрое списком удаление. fgls устанавливает Data = [X y], затем это удаляет любую строку в Data, содержащем по крайней мере один NaN. Мудрое списком удаление уменьшает эффективный объем выборки и изменяет основу времени ряда.

coeff = fgls(Tbl) возвращает содействующие оценки FGLS с помощью данных о предикторе в первых столбцах numPreds таблицы Tbl и данных об ответе в последнем столбце.

fgls удаляет все отсутствующие значения в Tbl, обозначенном NaN s, с помощью мудрого списком удаления. Другими словами, fgls удаляет все строки в Tbl, содержащем по крайней мере один NaN. Мудрое списком удаление уменьшает эффективный объем выборки и изменяет основу времени ряда.

coeff = fgls(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущих синтаксисах. Например, можно выбрать инновационную модель ковариации, задать количество итераций и построить оценки после каждой итерации.

[coeff,se,EstCoeffCov] = fgls(___) дополнительно возвращает вектор содействующих стандартных погрешностей FGLS, se = sqrt(diag(EstCov)), и FGLS оценил содействующую ковариационную матрицу (EstCoeffCov).

coeff = fgls(ax,___) графики на осях заданы в ax вместо осей последних данных. ax может предшествовать любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

[coeff,se,EstCoeffCov,iterPlots] = fgls(___) возвращает указатели на нанесенные на график графические объекты. Используйте элементы iterPlots, чтобы изменить свойства графиков после того, как вы создадите их.

Примеры

Оцените коэффициенты FGLS Используя опции по умолчанию

Предположим, что чувствительность американского Индекса потребительских цен (CPI) к изменениям в заплаченной компенсации сотрудников (COE) представляет интерес.

Загрузите США макроэкономический набор данных. Постройте серию CPI и COE.

load Data_USEconModel

figure;
subplot(2,1,1)
plot(dates,DataTable.CPIAUCSL);
title '{\bf Consumer Price Index, Q1 in 1947 to Q1 in 2009}';
datetick;
axis tight;
subplot(2,1,2);
plot(dates,DataTable.COE);
title '{\bf Compensation Paid to Employees, Q1 in 1947 to Q1 in 2009}';
datetick;
axis tight;

Ряды являются неустановившимися. Стабилизируйте их путем применения журнала, и затем первого различия.

CPI = diff(log(DataTable.CPIAUCSL));
COE = diff(log(DataTable.COE));

Регресс CPI на COE включая прерывание, чтобы получить оценки обычных наименьших квадратов (OLS). Сгенерируйте изолированный остаточный график.

Mdl = fitlm(COE,CPI);

figure;
plotResiduals(Mdl,'lagged')

В остаточном графике существует восходящий тренд, который предлагает, чтобы инновации включили авторегрессивный процесс. Это нарушает одно из классических линейных образцовых предположений. Следовательно, тесты гипотезы на основе коэффициентов регрессии являются неправильными, даже асимптотически.

Оцените коэффициенты регрессии с помощью FGLS. По умолчанию fgls включает прерывание в модель регрессии и налагает модель AR (1) на инновации. Опционально, отобразите OLS и оценки FGLS путем определения 'final' для аргумента пары "имя-значение" 'display'.

coeff = fgls(CPI,COE,'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0122  0.0009 
 x1    | 0.4915  0.0686 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0148  0.0012 
 x1    | 0.1961  0.0685

Если серия COE является внешней относительно CPI, то FGLS оценивает (coeff), сопоставимы и асимптотически более эффективны, чем оценки OLS.

Задайте задержки AR когда оценка коэффициентов FGLS и стандартных погрешностей

Предположим, что чувствительность американского Индекса потребительских цен (CPI) к изменениям в заплаченной компенсации сотрудников (COE) представляет интерес. Этот пример улучшает анализ, обрисованный в общих чертах в Оценке в качестве примера Коэффициенты FGLS Используя Опции по умолчанию.

Загрузите американский макроэкономический набор данных.

load Data_USEconModel

Ряды являются неустановившимися. Стабилизируйте их путем применения журнала, и затем первого различия.

CPI = diff(log(DataTable.CPIAUCSL));
COE = diff(log(DataTable.COE));

Регресс CPI на COE включая прерывание, чтобы получить оценки OLS. Постройте коррелограммы для невязок.

Mdl = fitlm(COE,CPI);
u = Mdl.Residuals.Raw;

figure;
subplot(2,1,1)
autocorr(u);
subplot(2,1,2);
parcorr(u);

Коррелограммы предлагают, чтобы инновации имели значительные эффекты AR. Согласно Методологии Поля-Jenkins, инновации, кажется, включают серию AR (3).

Оцените коэффициенты регрессии с помощью FGLS. По умолчанию fgls принимает, что инновации авторегрессивны. Укажите, что инновациями является AR (3) использование аргумента пары "имя-значение" 'arLags'.

[coeff,se] = fgls(CPI,COE,'arLags',3,'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0122  0.0009 
 x1    | 0.4915  0.0686 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 0.0148  0.0012 
 x1    | 0.1972  0.0684

Счет на остаточный Heteroscedasticity Используя оценку FGLS

Смоделируйте номинальный GNP (GNPN) темп роста, составляющий эффекты темпов роста индекса потребительских цен (CPI), действительная заработная плата (WR) и денежный запас (MS). Объясните классические линейные образцовые отъезды.

Загрузите набор данных Нельсона Плоссера.

load Data_NelsonPlosser
varIdx = [8,10,11,2];               % Variable indices
idx = ~any(ismissing(DataTable),2); % Identify nonmissing values 
Tbl = DataTable(idx,varIdx);        % Tabular array of variables
T = sum(idx);                       % Sample size

Постройте ряд.

figure;
for j = 1:4;
    subplot(2,2,j);
    plot(dates(idx),Tbl{:,j});
    title(Tbl.Properties.VariableNames{j});
    axis tight;
end;

Все ряды кажутся неустановившимися.

Примените журнал, и затем первое различие для каждого ряда.

dLogTbl = array2table(diff(log(Tbl{:,:})),...
    'VariableNames',strcat(Tbl.Properties.VariableNames,'Rate'));

Регресс GNPNRate на другие переменные в dLogTbl. Исследуйте график рассеивания и коррелограммы невязок.

Mdl = fitlm(dLogTbl);

figure;
plotResiduals(Mdl,'caseorder');
axis tight;

figure;
subplot(2,1,1);
autocorr(Mdl.Residuals.Raw);
subplot(2,1,2);
parcorr(Mdl.Residuals.Raw);

Невязки, кажется, вспыхивают в, и таким образом, они показывают heteroscedasticity. Коррелограммы предполагают, что нет никакой автокорреляции.

Оцените коэффициенты FGLS путем объяснения heteroscedasticity невязок. Укажите, что предполагаемая инновационная ковариация является диагональной с квадратами остатков как веса.

fgls(dLogTbl,'innovMdl','HC0','display','final');

OLS Estimates:

         |  Coeff     SE   
---------------------------
 Const   | -0.0076  0.0085 
 CPIRate |  0.9037  0.1544 
 WRRate  |  0.9036  0.1906 
 MSRate  |  0.4285  0.1379 

FGLS Estimates:

         |  Coeff     SE   
---------------------------
 Const   | -0.0102  0.0017 
 CPIRate |  0.8853  0.0169 
 WRRate  |  0.8897  0.0294 
 MSRate  |  0.4874  0.0291

Оцените коэффициенты FGLS моделей, содержащих ошибки ARMA

Создайте эту модель регрессии с ARMA (1,2) ошибки, где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним значением 0 и отклонением 1.

$\begin{array}{cccccccccccccccccccc} y_{t} = 1 + x_{t} [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 2 \\ 3 \end{array}] + u_{t} \\ u_{t} = 0.6 u_{t - 1} + ε_{t} - 0.3 ε_{t - 1} + 0.1 ε_{t - 1} . \end{array}$

beta = [2 3];
phi = 0.2;
theta = [-0.3 0.1];
Mdl = regARIMA('AR',phi,'MA',theta,'Intercept',1,'Beta',beta,'Variance',1);

Mdl является моделью regARIMA. Можно получить доступ к его свойствам с помощью записи через точку.

Моделируйте 500 периодов 2D стандартных Гауссовых значений для $x_{t}$ , и затем моделируйте ответы с помощью Mdl.

numObs = 500;
rng(1); % For reproducibility
X = randn(numObs,2);
y = simulate(Mdl,numObs,'X',X);

fgls поддерживает AR (p) инновационные модели. Можно преобразовать полином модели ARMA в полином модели AR бесконечной задержки использование arma2ar. По умолчанию arma2ar возвращает коэффициенты для первых 10 сроков. После преобразования определите, сколько задержек получившейся модели AR является практически значительным путем проверки длины возвращенного вектора коэффициентов. Выберите количество условий, которые превышают 0.00001.

format long
arParams = arma2ar(phi,theta)

arParams = 1×3

  -0.100000000000000   0.070000000000000   0.031000000000000

arLags = sum(abs(arParams) > 0.00001);
format short

Некоторые параметры имеют маленькое значение. Вы можете хотеть сократить количество задержек, чтобы включать в инновационную модель для fgls.

Оцените коэффициенты и их стандартные погрешности с помощью FGLS и моделируемых данных. Укажите, что инновации включают AR (arLags) процесс.

[coeff,~,EstCoeffCov] = fgls(X,y,'innovMdl','AR','arLags',arLags)

coeff = 3×1

    1.0372
    2.0366
    2.9918

EstCoeffCov = 3×3

    0.0026   -0.0000    0.0001
   -0.0000    0.0022    0.0000
    0.0001    0.0000    0.0024

Предполагаемые коэффициенты близко к их истинным значениям.

Оцените линейные коэффициенты модели Используя итеративный FGLS

Этот пример подробно останавливается на анализе в Оценке Коэффициенты FGLS Моделей, Содержащих Ошибки ARMA. Создайте эту модель регрессии с ARMA (1,2) ошибки, где $ε_{t}$ является Гауссовым со средним значением 0 и отклонением 1.

beta = [2 3];
phi = 0.2;
theta = [-0.3 0.1];
Mdl = regARIMA('AR',phi,'MA',theta,'Intercept',1,'Beta',beta,'Variance',1);

Моделируйте 500 периодов 2D стандартных Гауссовых значений для $x_{t}$ , и затем моделируйте ответы с помощью Mdl.

numObs = 500;
rng(1); % For reproducibility
X = randn(numObs,2);
y = simulate(Mdl,numObs,'X',X);

Преобразуйте полином модели ARMA в полином модели AR бесконечной задержки использование arma2ar. По умолчанию arma2ar возвращает коэффициенты для первых 10 сроков. Найдите количество условий, которые превышают 0.00001.

arParams = arma2ar(phi,theta);
arLags = sum(abs(arParams) > 0.00001);

Оцените коэффициенты регрессии с помощью трех итераций FGLS и задайте количество задержек в инновационной модели AR (arLags). Кроме того, задайте, чтобы построить содействующие оценки и их стандартные погрешности для каждой итерации, и отобразить итоговые оценки и оценки OLS в табличной форме.

[coeff,~,EstCoeffCov] = fgls(X,y,'innovMdl','AR','arLags',arLags,...
    'numIter',3,'plot',{'coeff','se'},'display','final');

OLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 1.0375  0.0480 
 x1    | 2.0409  0.0473 
 x2    | 2.9860  0.0488 

FGLS Estimates:

       |  Coeff    SE   
------------------------
 Const | 1.0372  0.0514 
 x1    | 2.0366  0.0470 
 x2    | 2.9919  0.0486

Алгоритм, кажется, сходится после того, как первая итерация и оценки близко к оценкам OLS со стандартными погрешностями, являющимися немного меньшим.

Свойства итеративных оценок FGLS в конечных выборках трудно установить. Для асимптотических свойств одна итерация FGLS достаточна. fgls поддерживает итеративный FGLS для экспериментирования.

Если оценки или стандартные погрешности показывают нестабильность после последовательных итераций, то предполагаемая инновационная ковариация может быть плохо обусловлена. Рассмотрите масштабирование невязок с помощью аргумента пары "имя-значение" 'resCond', чтобы улучшить создание условий предполагаемой инновационной ковариации.

Входные параметры

`X` Данные о предикторе
числовая матрица

Данные о предикторе для нескольких модель линейной регрессии, заданная как numObs-by-numPreds числовая матрица.

numObs является количеством наблюдений, и numPreds является количеством переменных прогноза.

Типы данных: double

`y` Данные об ответе
вектор

Данные об ответе для нескольких модель линейной регрессии, заданная как numObs-by-1 вектор с числовыми или логическими записями.

Типы данных: double | logical

`Tbl` Предиктор и данные об ответе
табличный массив

Предиктор и данные об ответе для нескольких модель линейной регрессии, заданная как numObs-by-numPreds + 1 табличный массив.

Первые переменные numPreds Tbl являются данными о предикторе, и последняя переменная является данными об ответе.

Данные о предикторе должны быть числовыми, и данные об ответе должны быть числовыми или логическими.

Типы данных: table

`ax` — Оси, на которых можно построить
вектор объектов `Axes`

Оси, на которых можно построить, заданный как вектор Axes, возражают с длиной, равной количеству графиков, заданных аргументом пары "имя-значение" plot.

По умолчанию fgls создает отдельную фигуру для каждого графика.

Примечание

NaN s в X, y или Tbl указывает на отсутствующие значения, и fgls удаляет наблюдения, содержащие по крайней мере один NaN. Таким образом, чтобы удалить NaN s в X или y, программное обеспечение объединяет их ([X y]), и затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любую строку, которая содержит по крайней мере один NaN. Программное обеспечение также удаляет любую строку Tbl, содержащего по крайней мере один NaN. Удаление NaN s в данных уменьшает объем выборки и может также создать неправильные временные ряды.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'innovMdl','HC0','numIter',10,'plot','coeff' задает устойчивую инновационную модель ковариации Белого, 10 итераций FGLS, и построить содействующие оценки после каждой итерации.

`varnames` Имена переменных
вектор ячейки векторов символов

Имена переменных используются в отображениях и графиках результатов, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'varNames' и вектор ячейки numCoeffs длины векторов символов. Программное обеспечение обрезает все имена переменных до первых пяти символов.

varNames должен включать имена переменных для всех переменных в модели, таких как термин прерывания (например, 'Const') или условия высшего порядка (например, 'x1^2' или 'x1:x2'). Если значением 'intercept' является true, то первый элемент является именем прерывания. Порядок всех других элементов соответствует порядку столбцов X или переменных прогноза в Tbl.

Если 'Intercept' является true, то его именем по умолчанию является 'Const'. Имена переменных по умолчанию для:

Переменные прогноза в X являются вектором ячейки векторов символов {'x1','x2',...}
Табличный массив Tbl является свойством Tbl.Properties.VariableNames

Пример: 'varNames',{'Const','AGE','BBD'}

Типы данных: cell | string

`'intercept'` — Укажите, включать ли образцовое прерывание
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Укажите, включать ли образцовое прерывание, когда fgls соответствует модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'intercept' и true или false. Количеством коэффициентов модели, numCoeffs, является numPreds + intercept.

Значение	Описание
`true`	Включайте прерывание в модель.
`false`	Исключите прерывание из модели.

Пример: 'intercept',false

Типы данных: логический

`'innovMdl'` — Модель для инновационной оценки ковариации
`'AR'` (значение по умолчанию) | `'CLM'` | `'HC0'` | `'HC1'` | `'HC2'` | `'HC3'` | `'HC4'`

Модель для инновационной оценки ковариации, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'innovMdl' и вектора символов.

Установите 'innovMdl' задавать структуру инновационного средства оценки ковариации $\hat{Ω}$ .

Для диагональных инновационных моделей ковариации (т.е. моделей с heteroscedasticity), $\hat{Ω} = d i a g (ω),$ где ω = {_ωi; i = 1..., T} является вектором инновационных оценок отклонения для наблюдений и T = numObs.
fgls оценивает управляемый данными векторный ω с помощью соответствующих образцовых невязок (ε), их рычаги $h_{i} = x_{i} {(X^{'} X)}^{- 1} x_{i}^{'},$ и степени свободы dfe.
Используйте эту таблицу, чтобы выбрать 'innovMdl'.

Значение Вес Ссылка
'CLM'

$ω_{i} = \frac{1}{d f e} \sum_{i = 1}^{T} ε_{i}^{2}$
[4]
'HC0'

$ω_{i} = ε_{i}^{2}$
[6]
'HC1'

$ω_{i} = \frac{T}{d f e} ε_{i}^{2}$
[5]
'HC2'

$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{1 - h_{i}}$
[5]
'HC3'

$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{{(1 - h_{i})}^{2}}$
[5]
'HC4'

$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{{(1 - h_{i})}^{d_{i}}}$
где $d_{i} = \min (4, \frac{h_{i}}{\bar{h}}),$
[1]
Для полных инновационных моделей ковариации (т.е. моделей, имеющих heteroscedasticity и автокорреляции), задайте 'AR'. Программное обеспечение налагает модель AR (p) на инновации и построения $\hat{Ω}$ с помощью количества задержек, p, заданного аргументом пары "имя-значение" arLags и уравнениями Уокера Рождества.

Значение	Вес	Ссылка
`'CLM'`	$ω_{i} = \frac{1}{d f e} \sum_{i = 1}^{T} ε_{i}^{2}$	[4]
`'HC0'`	$ω_{i} = ε_{i}^{2}$	[6]
`'HC1'`	$ω_{i} = \frac{T}{d f e} ε_{i}^{2}$	[5]
`'HC2'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{1 - h_{i}}$	[5]
`'HC3'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{{(1 - h_{i})}^{2}}$	[5]
`'HC4'`	$ω_{i} = \frac{ε_{i}^{2}}{{(1 - h_{i})}^{d_{i}}}$ где $d_{i} = \min (4, \frac{h_{i}}{\bar{h}}),$	[1]

Если numIter является 1, и вы задаете InnovCov0, то fgls игнорирует InnovMdl.

Пример: 'innovMdl',HC0

Типы данных: char | string

`'arLags'` — Количество задержек
`1` (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество задержек, чтобы включать в инновационную модель AR, заданную как пара, разделенная запятой, состоящая из 'arLags' и положительного целого числа.

Если innovMdl не является 'AR' (т.е. для диагональных моделей), то программное обеспечение игнорирует значение 'arLags'.

Для общих инновационных моделей ARMA преобразуйте в эквивалентную форму AR:

Построение инновационной модели ARMA изолирует полином оператора использование LagOp. Затем разделите полином AR на использование полинома MA, например, mrdivide. Результатом является бесконечный порядок, представление AR модели ARMA.
Используя arma2ar, который возвращает коэффициенты бесконечного порядка, представление AR модели ARMA.

Пример: 'arLags',4

Типы данных: double

`'InnovCov0'` — Начальная инновационная ковариация
`[]` (значение по умолчанию) | вектор положительных скалярных величин | положительная определенная матрица | положительная полуопределенная матрица

Начальная инновационная ковариация, заданная как заданная запятой пара, состоящая из 'InnovCov0' и вектор положительных скалярных величин, положительной полуопределенной матрицы или положительной определенной матрицы.

InnovCov0 заменяет управляемую данными оценку инновационной ковариации ( $\hat{Ω}$ ) в первой итерации GLS.

Для диагональных инновационных моделей ковариации (т.е. моделей с heteroscedasticity), задайте numObs-by-1 вектор. InnovCov0(j) является отклонением инноваций j.
Для полных инновационных моделей ковариации (т.е. моделей, имеющих heteroscedasticity и автокорреляции), задайте numObs-by-numObs матрица. InnovCov0(j,k) является ковариацией инноваций j и k.
По умолчанию fgls использует управляемое данными $\hat{Ω}$ (см. innovMdl).

Типы данных: double

`'numIter'` — Количество итераций
`1` (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество итераций, чтобы реализовать для алгоритма FGLS, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'numIter' и положительного целого числа.

fgls оценивает инновационную ковариацию ( $\hat{Ω}$ ) в каждой итерации от остаточного ряда согласно инновационной модели ковариации (innovMdl). Затем программное обеспечение вычисляет оценки GLS коэффициентов модели.

Пример: 'numIter',10

Типы данных: double

`'resCond'` — Отметьте указание, чтобы масштабировать невязки
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Отметьте указание, чтобы масштабировать невязки в каждой итерации FGLS, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'resCond' и true или false.

Значение	Описание
`true`	`fgls` масштабирует невязки в каждой итерации.
`false`	`fgls` не масштабирует невязки в каждой итерации.

Масштабирование невязок в каждой итерации FGLS имеет тенденцию улучшать создание условий оценки инновационной ковариации ( $\hat{Ω}$ ).

Типы данных: логический

`Отображение` Управление отображением командного окна
`'off'` (значение по умолчанию) | `'final'` | `'iter'`

Управление отображением Командного окна, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'display' и значения в этой таблице.

Значение	Описание
`'final'`	Отобразите итоговые оценки.
`'iter'`	Отобразите оценки после каждой итерации.
`'off'`	Подавите отображение Командного окна.

fgls показывает результаты оценки в табличной форме.

Пример: 'display','iter'

Типы данных: char | string

`график` Управляйте для графического вывода результатов
`'off'` (значение по умолчанию) | `'all` | `'coeff'` | `'mse'` | `'se'` | массив ячеек из символьных векторов

Управляйте для графического вывода результатов после каждой итерации, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'plot' и вектора символов или массива ячеек из символьных векторов.

Чтобы исследовать сходимость алгоритма FGLS, это - хорошая практика, чтобы задать графический вывод оценок для каждой итерации. Эта таблица содержит доступные значения.

Значение	Описание
`'all`	Постройте предполагаемые коэффициенты, их стандартные погрешности и остаточную среднеквадратическую ошибку (MSE) на отдельных графиках.
`'coeff'`	Постройте предполагаемые коэффициенты.
`'mse'`	Постройте MSE.
`'off'`	Не стройте результаты.
`'se'`	Постройте предполагаемый коэффициент.

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

`coeff` — Содействующие оценки FGLS
числовой вектор

Содействующие оценки FGLS, возвращенные как numCoeffs-by-1 числовой вектор.

Порядок оценок соответствует порядку столбцов матрицы предиктора или Tbl.VariableNames. Например, в модели с прерыванием, значением ${\hat{β}}_{1}$ (соответствие предиктору x ₁), находится в положении 2 coeff.

`se` — Содействующие оценки стандартной погрешности
числовой вектор

Содействующие оценки стандартной погрешности, возвращенные как numCoeffs-by-1 числовой. Элементами se является sqrt(diag(EstCoeffCov)).

Порядок оценок соответствует порядку коэффициентов в coeff. Например, в модели с прерыванием, предполагаемой стандартной погрешностью ${\hat{β}}_{1}$ (соответствие предиктору x ₁), находится в положении 2 se и квадратный корень из значения в положении (2,2) EstCoeffCov.

`EstCoeffCov` — Содействующая оценка ковариации
числовая матрица

Содействующая оценка ковариации, возвращенная как numCoeffs-by-numCoeffs числовая матрица.

Порядок строк и столбцов EstCoeffCov соответствует порядку коэффициентов в coeff. Например, в модели с прерыванием, предполагаемой ковариацией ${\hat{β}}_{1}$ (соответствие предиктору x ₁) и ${\hat{β}}_{2}$ (соответствие предиктору x ₂), находятся в положениях (2,3) и (3,2) EstCoeffCov, соответственно.

`iterPlots` — Указатели на нанесенные на график графические объекты
массив структур графических объектов

Указатели на нанесенные на график графические объекты, возвращенные как массив структур графических объектов. iterPlots содержит уникальные идентификаторы графика, которые можно использовать, чтобы запросить или изменить свойства графика.

iterPlots не доступен, если значением аргумента пары "имя-значение" plot является 'off'.

Больше о