capbyblk

Ценовые ограничения с помощью Черной модели ценообразования опционов

Синтаксис

[CapPrice,Caplets]
= capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility)

[CapPrice,Caplets]
= capbyblk(___,Name,Value)

Описание

пример

[CapPrice,Caplets] = capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility) ценовые ограничения с помощью Черной модели ценообразования опционов. capbyblk вычисляет цены прописных букв ванили и прописных букв амортизации.

пример

[CapPrice,Caplets] = capbyblk(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Оцените прописную букву Используя черную модель ценообразования опционов

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите инвестора, который входит в контракт, который прописные буквы процентная ставка по ссуде в размере 100 000$ в 8% ежеквартально соединили в течение 3 месяцев, начав 1 января 2009. Предположение, что 1 января 2008 нулевой уровень составляет 6,9394%, постоянно составляемые и энергозависимость, составляет 20%, используйте эти данные, чтобы вычислить цену прописной буквы. Во-первых, вычислите RateSpec:

ValuationDate = 'Jan-01-2008';
EndDates ='April-01-2010';
Rates = 0.069394;
Compounding = -1; 
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, ...
'StartDates', ValuationDate,'EndDates', EndDates, ...
'Rates', Rates,'Compounding', Compounding,'Basis', Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.8554
            Rates: 0.0694
         EndTimes: 2.2500
       StartTimes: 0
         EndDates: 734229
       StartDates: 733408
    ValuationDate: 733408
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Вычислите цену прописной буквы.

Settle = 'Jan-01-2009'; % cap starts in a year
Maturity = 'April-01-2009';
Volatility = 0.20;
CapRate = 0.08;
CapReset = 4;
Principal=100000;

CapPrice = capbyblk(RateSpec,  CapRate, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset',CapReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal', Principal,...
'Basis', Basis)

CapPrice = 51.6125

Оцените прописную букву Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Скрипт Open Live Script

Задайте уровни LIBOR и OIS.

Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006  .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109  .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

Создайте связанный RateSpec для кривых LIBOR и OIS.

OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);
LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);

Задайте инструменты Прописной буквы.

Maturity = {'15-Mar-2018';'15-Mar-2020'};
Strike = [0.04;0.05];
BlackVol = 0.2;

Оцените инструменты прописной буквы с помощью структуры термина OISCurve и для дисконтирования потоков наличности и для генерации будущих форвардных курсов.

[Price, Caplets] = capbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol)

Price = 2×1

    0.7472
    0.9890

Caplets = 2×7

         0    0.0000    0.0033    0.2996    0.4443       NaN       NaN
         0    0.0000    0.0003    0.1134    0.2112    0.2292    0.4349

Оцените инструменты прописной буквы с помощью структуры термина LiborCurve, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы. Структура термина OISCurve используется для дисконтирования потоков наличности.

[PriceLC, CapletsLC] = capbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol,'ProjectionCurve',LiborCurve)

PriceLC = 2×1

    1.3293
    1.6329

CapletsLC = 2×7

         0    0.0000    0.0337    0.4250    0.8706       NaN       NaN
         0    0.0000    0.0052    0.1767    0.4849    0.3663    0.5998

Вычислите цену двух заглавных букв амортизации Используя черную модель

Скрипт Open Live Script

Задайте RateSpec.

Rates = [0.0358; 0.0421; 0.0473; 0.0527; 0.0543];
ValuationDate = '15-Nov-2011';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = {'15-Nov-2012';'15-Nov-2013';'15-Nov-2014' ;'15-Nov-2015';'15-Nov-2016'};
Compounding = 1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,...
             'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 734822
    ValuationDate: 734822
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Задайте инструменты прописной буквы.

Settle ='15-Nov-2011';
Maturity = '15-Nov-2015';
Strike = [0.03;0.035];
Reset = 1;
Principal ={{'15-Nov-2012' 100;'15-Nov-2013' 70;'15-Nov-2014' 40;'15-Nov-2015' 10}};

Оцените прописные буквы амортизации.

Volatility = 0.10;  
Price = capbyblk (RateSpec, Strike, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset', Reset,'Principal', Principal)

Price = 2×1

    3.0339
    2.0141

Оцените прописную букву Используя переключенную черную модель

Скрипт Open Live Script

Создайте RateSpec.

ValuationDate = 'Mar-01-2016';
EndDates = {'Mar-01-2017';'Mar-01-2018';'Mar-01-2019';'Mar-01-2020';'Mar-01-2021'};
Rates = [-0.21; -0.12; 0.01; 0.10; 0.20]/100;
Compounding = 1;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ...
'EndDates',EndDates,'Rates',Rates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 736390
    ValuationDate: 736390
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Оцените прописную букву с отрицательной забастовкой с помощью модели Shifted Black.

Settle = 'Jun-01-2016'; % Cap starts in 3 months.
Maturity = 'Sep-01-2016';
ShiftedBlackVolatility = 0.31;
CapRate = -0.003;  % -0.3 percent strike.
CapReset = 4;
Principal = 100000;
Shift = 0.01; % 1 percent shift.

CapPrice = capbyblk(RateSpec,CapRate,Settle,Maturity,ShiftedBlackVolatility,...
'Reset',CapReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal',Principal,...
'Basis',Basis,'Shift',Shift)

CapPrice = 26.0733

Входные параметры

свернуть все

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

Структура термина процентной ставки (пересчитанный на год и постоянно составляемый), заданный RateSpec получена из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

`Strike` — Уровень, на котором осуществлена прописная буква
десятичное число

Уровень, на котором осуществлена прописная буква, задал как NINST-by-1 вектор десятичных значений.

Типы данных: double

`Settle` — Расчетный день для прописной буквы
последовательный номер даты | вектор символов даты

Расчетный день для прописной буквы, заданной как последовательный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

`Maturity` — Дата погашения для прописной буквы
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Дата погашения для прописной буквы, заданной как последовательный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

Значения колебаний, заданные как NINST-by-1 вектор числовых значений.

Вход Volatility не предназначается для поверхностей энергозависимости или кубов. Если вы задаете матрицу для входа Volatility, capbyblk внутренне преобразовывает его в вектор. capbyblk принимает, что колебания, заданные во входе Volatility, являются плоскими колебаниями, которые применяются одинаково к каждому из caplets.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: [CapPrice,Caplets] = capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility,'Reset',CapReset,'Principal',100000,'Basis',7)

`сброс` Сбросьте оплату частоты в год
`1` (значение по умолчанию) | числовой

Сбросьте оплату частоты в год, заданный как NINST-by-1 вектор.

Типы данных: double

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
`100` (значение по умолчанию) | числовой

Отвлеченная основная сумма, заданная как NINST-by-1 вектор или NINST-by-1 массив ячеек. Когда Principal является NINST-by-1 массив ячеек, каждым элементом является NumDates-by-2 массив ячеек, где первый столбец является датами, и второй столбец является сопоставленной основной суммой. Дата указывает в последний день, что основное значение допустимо.

Используйте Principal, чтобы передать расписание, чтобы вычислить цену за прописную букву амортизации.

Типы данных: double | cell

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
`0` (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` до `13`

Основание дневного количества, представляющее основание, используемое при пересчитывании на год входного форвардного курса, заданного как NINST-by-1 вектор целых чисел.

0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите основание.

Типы данных: double

`'ProjectionCurve'` — Кривая уровня используется в генерации будущих форвардных курсов
если `ProjectionCurve` не задан, то `RateSpec` используется и для дисконтирования потоков наличности и для проектирования будущих форвардных курсов (значение по умолчанию) | структура

Кривая уровня, которая будет использоваться в генерации будущих форвардных курсов. Эта структура должна быть создана с помощью intenvset. Используйте этот дополнительный вход, если прямая кривая отличается от дисконтной кривой.

Типы данных: struct

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
`0` (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black, заданное использование скаляра или NINST-by-1 вектор уровня переключает положительные десятичные числа на нижний регистр. Установите этот параметр на положительный уровень, переключают десятичные числа на нижний регистр, чтобы добавить положительный сдвиг на форвардный курс и забастовку, которая эффективно устанавливает отрицательную нижнюю границу для форвардного курса. Например, Shift 0.01 равен 1%-му сдвигу.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`CapPrice` — Ожидаемая цена прописной буквы
вектор

Ожидаемая цена прописной буквы, возвращенной как NINST-by-1 вектор.

`Caplets` — Caplets
массив

Caplets, возвращенный как NINST-by-NCF массив caplets, дополненного NaN s.

Больше о

свернуть все

Переключенный черный цвет

Модель Shifted Black является по существу тем же самым как моделью Черного цвета, за исключением того, что это моделирует перемещения (F + Shift) как базовый актив вместо F (который является форвардным курсом в случае caplets).

Эта модель позволяет отрицательные уровни с фиксированной отрицательной нижней границей, заданной суммой сдвига; то есть, нулевая нижняя граница модели Черного цвета была переключена.

Алгоритмы

свернуть все

Черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{B l a c k} F d w \\ c a l l = e^{- γ T} [F N (d_{1}) - K N (d_{2})] \\ p u t = e^{- γ T} [K N (- d_{2}) - F N (- d_{1})] \\ d_{1} = \frac{\ln (\frac{F}{K}) + (\frac{σ_{B}^{2}}{2}) T}{σ_{B} \sqrt{T}}, d_{2} = d_{1} - σ_{B} \sqrt{T} \\ σ_{B} = σ_{B l a c k} \end{array}$

Где F является прямым значением, и K является забастовкой.

Переключенная черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{S h i f t e d_B l a c k} (F + S h i f t) d w \\ c a l l = e^{- γ T} [(F + S h i f t) N (d_{s 1}) - (K + S h i f t) N (d_{s 2})] \\ p u t = e^{- γ T} [(K + S h i f t) N (- d_{s 2}) - (F + S h i f t) N (- d_{s 1})] \\ d_{s 1} = \frac{\ln (\frac{F + S h i f t}{K + S h i f t}) + (\frac{σ_{s B}^{2}}{2}) T}{σ_{s B} \sqrt{T}}, d_{s 2} = d_{s 1} - σ_{s B} \sqrt{T} \\ σ_{s B} = σ_{S h i f t e d_B l a c k} \end{array}$

Где F +Shift является прямым значением, и K +Shift является борьбой за переключенную версию.

Темы

Внешние веб-сайты

Как Оценить Опции Процентной ставки с Отрицательными процентными ставками (3 секунды min 05)

Документация

capbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените прописную букву Используя черную модель ценообразования опционов

Оцените прописную букву Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Вычислите цену двух заглавных букв амортизации Используя черную модель

Оцените прописную букву Используя переключенную черную модель

Входные параметры

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

`Strike` — Уровень, на котором осуществлена прописная буква
десятичное число

`Settle` — Расчетный день для прописной буквы
последовательный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` — Дата погашения для прописной буквы
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

`сброс` Сбросьте оплату частоты в год
`1` (значение по умолчанию) | числовой

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
`100` (значение по умолчанию) | числовой

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
`0` (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` до `13`

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
`0` (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Выходные аргументы

`CapPrice` — Ожидаемая цена прописной буквы
вектор

`Caplets` — Caplets
массив

Больше о

Переключенный черный цвет

Алгоритмы

Черная модель

Переключенная черная модель

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Представленный в R2009a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

capbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените прописную букву Используя черную модель ценообразования опционов

Оцените прописную букву Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Вычислите цену двух заглавных букв амортизации Используя черную модель

Оцените прописную букву Используя переключенную черную модель

Входные параметры

RateSpec — Структура термина процентной ставки структура

Strike — Уровень, на котором осуществлена прописная буква десятичное число

Settle — Расчетный день для прописной буквы последовательный номер даты | вектор символов даты

Maturity — Дата погашения для прописной буквы последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Volatility — Значения колебаний числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

сброс Сбросьте оплату частоты в год 1 (значение по умолчанию) | числовой

'Principal' — Отвлеченная основная сумма 100 (значение по умолчанию) | числовой

'Basis' — Основание дневного количества инструмента 0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от 0 до 13

'Shift' — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black 0 (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Выходные аргументы

CapPrice — Ожидаемая цена прописной буквы вектор

Caplets — Caplets массив

Больше о

Переключенный черный цвет

Алгоритмы

Черная модель

Переключенная черная модель

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Представленный в R2009a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

`Strike` — Уровень, на котором осуществлена прописная буква
десятичное число

`Settle` — Расчетный день для прописной буквы
последовательный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` — Дата погашения для прописной буквы
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

`сброс` Сбросьте оплату частоты в год
`1` (значение по умолчанию) | числовой

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
`100` (значение по умолчанию) | числовой

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
`0` (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` до `13`

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
`0` (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

`CapPrice` — Ожидаемая цена прописной буквы
вектор

`Caplets` — Caplets
массив