floorbyblk

Ценовые этажи с помощью Черной модели ценообразования опционов

Синтаксис

[FloorPrice,Floorlets]
= floorbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility)

[FloorPrice,Floorlets]
= floorbyblk(___,Name,Value)

Описание

пример

[FloorPrice,Floorlets] = floorbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility) ценовые этажи с помощью Черной модели ценообразования опционов. floorbyblk вычисляет цены этажей ванили и этажей амортизации.

пример

[FloorPrice,Floorlets] = floorbyblk(___,Name,Value) добавляют дополнительные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Оцените пол Используя черную модель ценообразования опционов

Скрипт Open Live Script

Этот пример показывает, как оценить пол с помощью Черной модели ценообразования опционов. Рассмотрите инвестора, который входит в контракт, который ставит в тупик процентную ставку по ссуде в размере 100 000$ в 6%, ежеквартально составленных в течение 3 месяцев, начиная 1 января 2009. Предположение, что 1 января 2008 нулевой уровень составляет 6,9394%, постоянно составляемые и энергозависимость, составляет 20%, используйте эти данные, чтобы вычислить минимальную цену.

ValuationDate = 'Jan-01-2008';  
EndDates ='April-01-2010';
Rates = 0.069394;
Compounding = -1; 
Basis = 1;

% calculate the RateSpec
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, ...
'StartDates', ValuationDate,'EndDates', EndDates, ...
'Rates', Rates,'Compounding', Compounding,'Basis', Basis);

Settle = 'Jan-01-2009'; % floor starts in a year
Maturity = 'April-01-2009';
Volatility = 0.20;
FloorRate = 0.06;
FloorReset = 4;
Principal=100000;

FloorPrice = floorbyblk(RateSpec, FloorRate, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset',FloorReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal', Principal,...
'Basis', Basis)

FloorPrice = 37.4864

Оцените пол Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Скрипт Open Live Script

Задайте уровни LIBOR и OIS.

Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006  .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109  .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

Создайте связанный RateSpec для кривых LIBOR и OIS.

OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);
LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);

Задайте инструменты Пола.

Maturity = {'15-Mar-2018';'15-Mar-2020'};
Strike = [.04;.05];
BlackVol = .2;

Оцените инструменты пола с помощью структуры термина OISCurve и для дисконтирования потоков наличности и для генерации будущих форвардных курсов.

[Price, Floorlets] = floorbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol)

Price = 2×1

    9.9808
   16.9057

Floorlets = 2×7

    3.6783    3.0706    1.8275    0.7280    0.6764       NaN       NaN
    4.6753    4.0587    2.7921    1.4763    1.3442    1.4130    1.1462

Оцените инструменты пола с помощью структуры термина LiborCurve, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы. Структура термина OISCurve используется для дисконтирования потоков наличности.

[PriceLC, FloorletsLC] = floorbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol,'ProjectionCurve',LiborCurve)

PriceLC = 2×1

    8.0524
   14.3184

FloorletsLC = 2×7

    3.2385    2.5338    1.2895    0.5889    0.4017       NaN       NaN
    4.2355    3.5219    2.2286    1.2751    0.9169    1.1698    0.9706

Вычислите цену пола амортизации Используя черную модель

Скрипт Open Live Script

Задайте RateSpec.

Rates = [0.0358; 0.0421; 0.0473; 0.0527; 0.0543];
ValuationDate = '15-Nov-2011';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = {'15-Nov-2012';'15-Nov-2013';'15-Nov-2014' ;'15-Nov-2015';'15-Nov-2016'};
Compounding = 1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,...
             'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 734822
    ValuationDate: 734822
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Задайте инструмент пола.

Settle ='15-Nov-2011';
Maturity = '15-Nov-2015';
Strike = 0.05;
Reset = 2;
Principal ={{'15-Nov-2012' 100;'15-Nov-2013' 70;'15-Nov-2014' 40;'15-Nov-2015' 10}};

Оцените пол амортизации.

Volatility = 0.20;
Price = floorbyblk(RateSpec, Strike, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset',Reset,'Principal', Principal)

Price = 1.9315

Оцените пол Используя переключенную черную модель

Скрипт Open Live Script

Создайте RateSpec.

ValuationDate = 'Mar-01-2016';
EndDates = {'Mar-01-2017';'Mar-01-2018';'Mar-01-2019';'Mar-01-2020';'Mar-01-2021'};
Rates = [-0.21; -0.12; 0.01; 0.10; 0.20]/100;
Compounding = 1;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ...
'EndDates',EndDates,'Rates',Rates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 736390
    ValuationDate: 736390
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Оцените пол с отрицательной забастовкой с помощью модели Shifted Black.

Settle = 'Jun-01-2016'; % Floor starts in 3 months.
Maturity = 'Sep-01-2016';
ShiftedBlackVolatility = 0.31;
FloorRate = -0.001;  % -0.1 percent strike.
FloorReset = 4;
Principal = 100000;
Shift = 0.01; % 1 percent shift.

FloorPrice = floorbyblk(RateSpec,FloorRate,Settle,Maturity,ShiftedBlackVolatility,...
'Reset',FloorReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal',Principal,...
'Basis',Basis,'Shift',Shift)

FloorPrice = 31.2099

Входные параметры

свернуть все

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

Структура термина процентной ставки (пересчитанный на год и постоянно составляемый), заданный RateSpec получена из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

`Strike` — Уровень, на котором осуществлен пол
десятичное число

Уровень, на котором осуществлен пол, задал как NINST-by-1 вектор десятичных значений.

Типы данных: double

`Settle` — Расчетный день для пола
последовательный номер даты | вектор символов даты

Расчетный день для пола, заданного как последовательный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

`Maturity` — Дата погашения для пола
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Дата погашения для пола, заданного как последовательный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

Значения колебаний, заданные как NINST-by-1 вектор числовых значений.

Вход Volatility не предназначается для поверхностей энергозависимости или кубов. Если вы задаете матрицу для входа Volatility, floorbyblk внутренне преобразовывает его в вектор. floorbyblk принимает, что колебания, заданные во входе Volatility, являются плоскими колебаниями, которые применяются одинаково к каждому из floorlets.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример:

[FloorPrice,Floorlets] = floorbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility,'Reset',CapReset,'Principal',100000,'Basis',7)

`сброс` Сбросьте оплату частоты в год
`1` (значение по умолчанию) | числовой

Сбросьте оплату частоты в год, заданный как NINST-by-1 вектор.

Типы данных: double

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
`100` (значение по умолчанию) | числовой

Отвлеченная основная сумма, заданная как NINST-by-1 отвлеченных основных сумм или NINST-by-1 массив ячеек. Когда Principal является NINST-by-1 массив ячеек, каждым элементом является NumDates-by-2 массив ячеек, где первый столбец является датами, и второй столбец является сопоставленной основной суммой. Дата указывает в последний день, что основное значение допустимо.

Используйте Principal, чтобы передать расписание, чтобы вычислить цену за пол амортизации.

Типы данных: double | cell

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
`0` (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` до `13`

Основание дневного количества, представляющее основание, используемое при пересчитывании на год входного форвардного курса, заданного как NINST-by-1 вектор целых чисел.

0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите основание.

Типы данных: double

`'ProjectionCurve'` — Кривая уровня используется в генерации будущих форвардных курсов
если `ProjectionCurve` не задан, то `RateSpec` используется и для дисконтирования потоков наличности и для проектирования будущих форвардных курсов (значение по умолчанию) | структура

Кривая уровня, которая будет использоваться в генерации будущих форвардных курсов. Эта структура должна быть создана с помощью intenvset. Используйте этот дополнительный вход, если прямая кривая отличается от дисконтной кривой.

Типы данных: struct

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
`0` (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black, заданное использование скаляра или NINST-by-1 вектор уровня переключает положительные десятичные числа на нижний регистр. Установите этот параметр на положительный уровень, переключают десятичные числа на нижний регистр, чтобы добавить положительный сдвиг на форвардный курс и забастовку, которая эффективно устанавливает отрицательную нижнюю границу для форвардного курса. Например, Shift 0.01 равен 1%-му сдвигу.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`FloorPrice` — Ожидаемая цена пола
вектор

Ожидаемая цена пола, возвращенного как NINST-by-1 вектор.

`Floorlets` — Floorlets
массив

Floorlets, возвращенный как NINST-by-NCF массив floorlets, дополненного NaN s.

Больше о

свернуть все

Переключенный черный цвет

Модель Shifted Black является по существу тем же самым как моделью Черного цвета, за исключением того, что это моделирует перемещения (F + Shift) как базовый актив вместо F (который является форвардным курсом в случае floorlets).

Эта модель позволяет отрицательные уровни с фиксированной отрицательной нижней границей, заданной суммой сдвига; то есть, нулевая нижняя граница модели Черного цвета была переключена.

Алгоритмы

свернуть все

Черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{B l a c k} F d w \\ c a l l = e^{- γ T} [F N (d_{1}) - K N (d_{2})] \\ p u t = e^{- γ T} [K N (- d_{2}) - F N (- d_{1})] \\ d_{1} = \frac{\ln (\frac{F}{K}) + (\frac{σ_{B}^{2}}{2}) T}{σ_{B} \sqrt{T}}, d_{2} = d_{1} - σ_{B} \sqrt{T} \\ σ_{B} = σ_{B l a c k} \end{array}$

Где F является прямым значением, и K является забастовкой.

Переключенная черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{S h i f t e d_B l a c k} (F + S h i f t) d w \\ c a l l = e^{- γ T} [(F + S h i f t) N (d_{s 1}) - (K + S h i f t) N (d_{s 2})] \\ p u t = e^{- γ T} [(K + S h i f t) N (- d_{s 2}) - (F + S h i f t) N (- d_{s 1})] \\ d_{s 1} = \frac{\ln (\frac{F + S h i f t}{K + S h i f t}) + (\frac{σ_{s B}^{2}}{2}) T}{σ_{s B} \sqrt{T}}, d_{s 2} = d_{s 1} - σ_{s B} \sqrt{T} \\ σ_{s B} = σ_{S h i f t e d_B l a c k} \end{array}$

Где F +Shift является прямым значением, и K +Shift является борьбой за переключенную версию.

Темы

Внешние веб-сайты

Как Оценить Опции Процентной ставки с Отрицательными процентными ставками (3 секунды min 05)

Документация

floorbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените пол Используя черную модель ценообразования опционов

Оцените пол Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Вычислите цену пола амортизации Используя черную модель

Оцените пол Используя переключенную черную модель

Входные параметры

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

`Strike` — Уровень, на котором осуществлен пол
десятичное число

`Settle` — Расчетный день для пола
последовательный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` — Дата погашения для пола
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

`сброс` Сбросьте оплату частоты в год
`1` (значение по умолчанию) | числовой

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
`100` (значение по умолчанию) | числовой

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
`0` (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` до `13`

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
`0` (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Выходные аргументы

`FloorPrice` — Ожидаемая цена пола
вектор

`Floorlets` — Floorlets
массив

Больше о

Переключенный черный цвет

Алгоритмы

Черная модель

Переключенная черная модель

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Представленный в R2009a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

floorbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените пол Используя черную модель ценообразования опционов

Оцените пол Используя различную кривую, чтобы сгенерировать будущие форвардные курсы

Вычислите цену пола амортизации Используя черную модель

Оцените пол Используя переключенную черную модель

Входные параметры

RateSpec — Структура термина процентной ставки структура

Strike — Уровень, на котором осуществлен пол десятичное число

Settle — Расчетный день для пола последовательный номер даты | вектор символов даты

Maturity — Дата погашения для пола последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Volatility — Значения колебаний числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

сброс Сбросьте оплату частоты в год 1 (значение по умолчанию) | числовой

'Principal' — Отвлеченная основная сумма 100 (значение по умолчанию) | числовой

'Basis' — Основание дневного количества инструмента 0 (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от 0 до 13

'Shift' — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black 0 (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

Выходные аргументы

FloorPrice — Ожидаемая цена пола вектор

Floorlets — Floorlets массив

Больше о

Переключенный черный цвет

Алгоритмы

Черная модель

Переключенная черная модель

Смотрите также

Темы

Внешние веб-сайты

Представленный в R2009a

Документация Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`RateSpec` — Структура термина процентной ставки
структура

`Strike` — Уровень, на котором осуществлен пол
десятичное число

`Settle` — Расчетный день для пола
последовательный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` — Дата погашения для пола
последовательный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` — Значения колебаний
числовой

`сброс` Сбросьте оплату частоты в год
`1` (значение по умолчанию) | числовой

`'Principal'` — Отвлеченная основная сумма
`100` (значение по умолчанию) | числовой

`'Basis'` — Основание дневного количества инструмента
`0` (фактическое/фактическое) (значение по умолчанию) | целое число от `0` до `13`

`'Shift'` — Переключите десятичные числа на нижний регистр для переключенной модели Black
`0` (никакой сдвиг) (значение по умолчанию) | положительное десятичное число

`FloorPrice` — Ожидаемая цена пола
вектор

`Floorlets` — Floorlets
массив