Exponenta Banner

Создание объекта IRFunctionCurve

Чтобы создать объект IRFunctionCurve, см. следующие опции:

Подбор кривой объекту IRFunctionCurve Используя указатель на функцию

Можно использовать конструктора IRFunctionCurve с указателем на функцию MATLAB®, чтобы задать кривую процентной ставки. Для получения дополнительной информации об определении указателя на функцию см. документацию Основ программирования MATLAB.

Пример

Этот пример использует аргумент FunctionHandle со значением @(t) t.^2, чтобы создать кривую процентной ставки:

rr = IRFunctionCurve('Zero',today,@(t) t.^2)

rr = 

  Properties:
    FunctionHandle: @(t)t.^2
              Type: 'Zero'
            Settle: 733600
       Compounding: 2
             Basis: 0

Подбор кривой объекту IRFunctionCurve Используя метод Нельсона-Сигеля

Используйте метод, fitNelsonSiegel, для модели Нельсона-Сигеля, которая соответствует эмпирической форме кривой доходности с предзаданной функциональной формой точечных уровней, которая является функцией времени к зрелости связей.

Модель Нельсона-Сигеля представляет динамическую три факторных модели: уровень, наклон и искривление. Однако факторы Нельсона-Сигеля не наблюдаются или скрытые, который допускает погрешность измерения, и связанные загрузки имеют экономические ограничения (форвардные курсы всегда положительны, и нуль подходов коэффициента дисконтирования, когда зрелость увеличивается). Для получения дополнительной информации см. “Кривые доходности Нулевого купона: техническая документация”, Бумаги BIS, Банк международных расчетов, Номер 25, октябрь 2005.

Пример

Этот пример использует IRFunctionCurve, чтобы смоделировать структуру термина без значений по умолчанию процентных ставок в Соединенном Королевстве.

Загрузите данные:

load ukdata20080430

Преобразуйте repo уровни, чтобы быть эквивалентными облигациями с нулевым купоном:

RepoCouponRate = repmat(0,size(RepoRates));
RepoPrice = bndprice(RepoRates, RepoCouponRate, RepoSettle, RepoMaturity);

Агрегируйте данные:

Settle = [RepoSettle;BondSettle];
Maturity = [RepoMaturity;BondMaturity];
CleanPrice = [RepoPrice;BondCleanPrice];
CouponRate = [RepoCouponRate;BondCouponRate];
Instruments = [Settle Maturity CleanPrice CouponRate];
InstrumentPeriod = [repmat(0,6,1);repmat(2,31,1)];
CurveSettle = datenum('30-Apr-2008');

Объект IRFunctionCurve предусматривает возможность соответствовать кривой Нельсона-Сигеля к наблюдаемым данным о рынке с методом fitNelsonSiegel. Подбор кривой сделан путем вызывания функции Optimization Toolbox™ lsqnonlin. Этот метод потребовал входных параметров Type, Settle и матрицы инструментальных данных.

NSModel = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel('Zero',CurveSettle,...
Instruments,'Compounding',-1,'InstrumentPeriod',InstrumentPeriod);

Постройте кривую процентной ставки Нельсона-Сигеля для форвардных курсов:

PlottingDates = CurveSettle+20:30:CurveSettle+365*25;
TimeToMaturity = yearfrac(CurveSettle,PlottingDates);
NSForwardRates = getForwardRates(NSModel, PlottingDates);
plot(TimeToMaturity,NSForwardRates)
title('Nelson Siegel model of UK instantaneous nominal forward curve')

Подбор кривой объекту IRFunctionCurve Используя метод Свенсона

Используйте метод, fitSvensson, для модели Свенсона, чтобы улучшить гибкость кривых и пригодного для модели Нельсона-Сигеля. В 1 994, Свенсон расширил Нельсона и функцию Зигеля путем добавления дальнейшего термина, который допускает второй “горб”. Дополнительная точность достигается за счет добавления еще двух параметров, β3 и τ2, которые должны быть оценены.

Пример

В этом примере использования метода fitSvensson, структуры IRFitOptions, ранее задал использование конструктора IRFitOptions, используется. Таким образом необходимо задать FitType, InitialGuess, UpperBound, LowerBound и параметры оптимизации OptOptions для lsqnonlin.

Загрузите данные:

load ukdata20080430

Преобразуйте repo уровни, чтобы быть эквивалентными облигациями с нулевым купоном:

RepoCouponRate = repmat(0,size(RepoRates));
RepoPrice = bndprice(RepoRates, RepoCouponRate, RepoSettle, RepoMaturity);

Агрегируйте данные:

Settle = [RepoSettle;BondSettle];
Maturity = [RepoMaturity;BondMaturity];
CleanPrice = [RepoPrice;BondCleanPrice];
CouponRate = [RepoCouponRate;BondCouponRate];
Instruments = [Settle Maturity CleanPrice CouponRate];
InstrumentPeriod = [repmat(0,6,1);repmat(2,31,1)];
CurveSettle = datenum('30-Apr-2008');

Задайте OptOptions для конструктора IRFitOptions:

OptOptions = optimoptions('lsqnonlin','MaxFunEvals',1000);
fIRFitOptions = IRFitOptions([5.82 -2.55 -.87 0.45 3.9 0.44],...
'FitType','durationweightedprice','OptOptions',OptOptions,...
'LowerBound',[0 -Inf -Inf -Inf 0 0],'UpperBound',[Inf Inf Inf Inf Inf Inf]);

Соответствуйте кривой процентной ставки с помощью модели Свенсона:

SvenssonModel = IRFunctionCurve.fitSvensson('Zero',CurveSettle,...
Instruments,'IRFitOptions', fIRFitOptions, 'Compounding',-1,...
'InstrumentPeriod',InstrumentPeriod)
Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to 
its initial value is less than the default value of the function tolerance.

SvenssonModel = 

			 Type: Zero
		   Settle: 733528 (30-Apr-2008)
	  Compounding: -1
			Basis: 0 (actual/actual)

Сообщение о состоянии, выведенное от lsqnonlin, указывает что оптимизация, чтобы найти параметры для уравнения Свенсона отключенными успешно.

Постройте кривую процентной ставки Свенсона для форвардных курсов:

PlottingDates = CurveSettle+20:30:CurveSettle+365*25;
TimeToMaturity = yearfrac(CurveSettle,PlottingDates);
SvenssonForwardRates = getForwardRates(SvenssonModel, PlottingDates);
plot(TimeToMaturity,SvenssonForwardRates)
title('Svensson model of UK instantaneous nominal forward curve')

Подбор кривой объекту IRFunctionCurve Используя сглаживание метода сплайна

Используйте метод, fitSmoothingSpline, чтобы смоделировать термин структура со сплайном, а именно, термин структура представляет прямую кривую с кубическим сплайном.

Примечание

У вас должна быть лицензия на программное обеспечение Curve Fitting Toolbox™, чтобы использовать метод fitSmoothingSpline.

Пример

Объект IRFunctionCurve используется, чтобы соответствовать представлению сплайна сглаживания прямой кривой с функцией штрафа. Необходимыми входными параметрами является Type, Settle, матрица Instruments и Lambdafun, указатель на функцию, содержащий функцию штрафа

Загрузите данные:

load ukdata20080430

Преобразуйте repo уровни, чтобы быть эквивалентными облигациями с нулевым купоном:

RepoCouponRate = repmat(0,size(RepoRates));
RepoPrice = bndprice(RepoRates, RepoCouponRate, RepoSettle, RepoMaturity);

Агрегируйте данные:

Settle = [RepoSettle;BondSettle];
Maturity = [RepoMaturity;BondMaturity];
CleanPrice = [RepoPrice;BondCleanPrice];
CouponRate = [RepoCouponRate;BondCouponRate];
Instruments = [Settle Maturity CleanPrice CouponRate];
InstrumentPeriod = [repmat(0,6,1);repmat(2,31,1)];
CurveSettle = datenum('30-Apr-2008');

Выберите параметры для Lambdafun:

L = 9.2;
S = -1;
mu = 1;

Задайте функцию штрафа Lambdafun:

lambdafun = @(t) exp(L - (L-S)*exp(-t/mu));
t = 0:.1:25;
y = lambdafun(t);
figure
semilogy(t,y);
title('Penalty Function for VRP Approach')
ylabel('Penalty')
xlabel('Time')

Используйте метод fitSmoothinSpline, чтобы соответствовать кривой процентной ставки и смоделировать функцию штрафа Lambdafun:

VRPModel = IRFunctionCurve.fitSmoothingSpline('Forward',CurveSettle,...
Instruments,lambdafun,'Compounding',-1, 'InstrumentPeriod',InstrumentPeriod);

Постройте кривую процентной ставки сплайна сглаживания для форвардных курсов:

PlottingDates = CurveSettle+20:30:CurveSettle+365*25;
TimeToMaturity = yearfrac(CurveSettle,PlottingDates);
VRPForwardRates = getForwardRates(VRPModel, PlottingDates);
plot(TimeToMaturity,VRPForwardRates)
title('Smoothing Spline model of UK instantaneous nominal forward curve')

Используя fitFunction, чтобы Создать Подбирающую на заказ Функцию

При использовании объекта IRFunctionCurve можно создать подбирающую на заказ функцию с методом fitFunction. Чтобы использовать fitFunction, необходимо задать FunctionHandle. Кроме того, необходимо также использовать конструктора IRFitOptions, чтобы задать IRFitOptionsObj, чтобы поддержать InitialGuess для параметров функции кривой.

Пример

Следующий пример демонстрирует использование fitFunction с FunctionHandle и IRFitOptionsObj:

Settle = repmat(datenum('30-Apr-2008'),[6 1]);
Maturity = [datenum('07-Mar-2009');datenum('07-Mar-2011');...
datenum('07-Mar-2013');datenum('07-Sep-2016');...
datenum('07-Mar-2025');datenum('07-Mar-2036')];

CleanPrice = [100.1;100.1;100.8;96.6;103.3;96.3];
CouponRate = [0.0400;0.0425;0.0450;0.0400;0.0500;0.0425];
Instruments = [Settle Maturity CleanPrice CouponRate];
CurveSettle = datenum('30-Apr-2008');

Задайте FunctionHandle:

functionHandle = @(t,theta) polyval(theta,t);

Задайте OptOptions для IRFitOptions:

OptOptions = optimoptions('lsqnonlin','display','iter');

Задайте fitFunction:

CustomModel = IRFunctionCurve.fitFunction('Zero', CurveSettle, ...
functionHandle,Instruments, IRFitOptions([.05 .05 .05],'FitType','price',...
'OptOptions',OptOptions));
                                         Norm of      First-order 
 Iteration  Func-count     f(x)          step          optimality   CG-iterations
     0          4         38036.7                      4.92e+04
     1          8         38036.7             10       4.92e+04            0
     2         12         38036.7            2.5       4.92e+04            0
     3         16         38036.7          0.625       4.92e+04            0
     4         20         38036.7        0.15625       4.92e+04            0
     5         24         30741.5      0.0390625       1.72e+05            0
     6         28         30741.5       0.078125       1.72e+05            0
     7         32         30741.5      0.0195312       1.72e+05            0
     8         36         28713.6     0.00488281       2.33e+05            0
     9         40         20323.3     0.00976562       9.47e+05            0
    10         44         20323.3      0.0195312       9.47e+05            0
    11         48         20323.3     0.00488281       9.47e+05            0
    12         52         20323.3      0.0012207       9.47e+05            0
    13         56         19698.8    0.000305176       1.08e+06            0
    14         60           17493    0.000610352          7e+06            0
    15         64           17493      0.0012207          7e+06            0
    16         68           17493    0.000305176          7e+06            0
    17         72         15455.1    7.62939e-05       2.25e+07            0
    18         76         15455.1    0.000177499       2.25e+07            0
    19         80         13317.1     3.8147e-05       3.18e+07            0
    20         84         12865.3    7.62939e-05       7.83e+07            0
    21         88         11779.8    7.62939e-05       7.58e+06            0
    22         92         11747.6    0.000152588       1.45e+05            0
    23         96         11720.9    0.000305176       2.33e+05            0
    24        100         11667.2    0.000610352       1.48e+05            0
    25        104         11558.6      0.0012207       3.55e+05            0
    26        108         11335.5     0.00244141       1.57e+05            0
    27        112         10863.8     0.00488281       6.36e+05            0
    28        116         9797.14     0.00976562       2.53e+05            0
    29        120         6882.83      0.0195312       9.18e+05            0
    30        124         6882.83      0.0373993       9.18e+05            0
    31        128         3218.45     0.00934981       1.96e+06            0
    32        132         612.703      0.0186996       3.01e+06            0
    33        136         13.0998      0.0253882       3.05e+06            0
    34        140       0.0762922     0.00154002       5.05e+04            0
    35        144       0.0731652    3.61102e-06           29.9            0
    36        148       0.0731652    6.32335e-08          0.063            0

Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to 
its initial value is less than the default value of the function tolerance.

Постройте пользовательскую функцию, которая задана с помощью fitFunction:

Yields = bndyield(CleanPrice,CouponRate,Settle(1),Maturity);
scatter(Maturity,Yields);
PlottingPoints = min(Maturity):30:max(Maturity);
hold on;
plot(PlottingPoints, getParYields(CustomModel, PlottingPoints),'r');
datetick
legend('Market Yields','Fitted Yield Curve')
title('Custom Function fit to Market Data')

Смотрите также

| | |

Связанные примеры

Больше о

Внешние веб-сайты

Документация Financial Instruments Toolbox
Поддержка