normalvolbysabr

Подразумеваемая Нормальная энергозависимость (Bachelier) моделью SABR

свернуть все на странице

Синтаксис

outVol = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike)
outVol = normalvolbysabr(___,Name,Value)

Описание

пример

outVol = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike) вычисляет подразумеваемую Нормальную энергозависимость (Bachelier) при помощи стохастической модели энергозависимости SABR.

пример

outVol = normalvolbysabr(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Задайте данные об опции и параметры модели. 

ForwardValue = 0.0209;
Strike = 0.02;
Alpha = 0.041;
Beta = 0.5;
Rho = -0.2;
Nu = 0.33;

Settle = datenum('15-Feb-2018');
ExerciseDate = datenum('15-Feb-2020');

Вычислите Нормальную энергозависимость (Bachelier) с помощью SABR model. 

ComputedVols = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike)
ComputedVols = 0.0059
Скрипт Open Live Script

Чтобы использовать модель Normal SABR, обнулите параметр Beta. Отрицательные процентные ставки позволены, когда модель Normal SABR используется в сочетании с Нормальной подразумеваемой волатильностью (Bachelier).

Задайте данные об опции и параметры модели. 

ForwardValue = -0.00383;
Strike = -0.003;
Alpha = 0.007;
Beta = 0;  % Set the Beta parameter to zero to use the Normal SABR model
Rho = -0.18;
Nu = 0.29;

Settle = datenum('17-Jan-2018');
ExerciseDate = datenum('17-Apr-2018');

Вычислите Нормальную энергозависимость (Bachelier) с помощью модели Normal SABR. 

ComputedVols = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike)
ComputedVols = 0.0070

Входные параметры

свернуть все

Текущая энергозависимость SABR, заданная как числовой скаляр.

Типы данных: double

Экспонента SABR CEV, заданная как числовой скаляр.

Примечание

Установите параметр Beta на 0, чтобы позволить отрицательный ForwardValue и Strike.

Типы данных: double

Корреляция между прямым значением и энергозависимостью, заданной как числовой скаляр.

Типы данных: double

Энергозависимость энергозависимости, заданной как числовой скаляр.

Типы данных: double

Расчетный день, заданный как скаляр с помощью последовательного неотрицательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

Дата осуществления опции, заданная как скаляр с помощью последовательного неотрицательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

Текущее прямое значение базового актива, заданного как числовой скаляр или вектор размера NumVols-by-1.

Типы данных: double

Значение цены исполнения опциона опции, заданное как числовой скаляр или вектор размера NumVols-by-1.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: outVol = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike,'Basis',2)

Основание дневного количества инструмента, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Basis' и положительного целого числа от набора [1...13].

  •  0 = фактический/фактический

  •  1 = 30/360 (СИА)

  •  2 = Фактический/360

  •  3 = Фактический/365

  •  4 = 30/360 (PSA)

  •  5 = 30/360 (ISDA)

  •  6 = 30/360 (европеец)

  •  7 = Фактический/365 (японский язык)

  •  8 = фактический/фактический (ICMA)

  •  9 = Фактический/360 (ICMA)

  •  10 = Фактический/365 (ICMA)

  •  11 = 30/360E (ICMA)

  •  12 = Фактический/365 (ISDA)

  •  13 = ШИНА/252

Для получения дополнительной информации смотрите основание.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Нормальная энергозависимость (Bachelier) вычисляется моделью SABR, возвращенной как числовой скаляр или вектор размера NumVols-by-1.

Алгоритмы

Два алгоритма общего случая для normalvolbysabr не являются В деньгах (ATM) и ATM.

Для не ATM (F ≠ K):

σN(α,β,ρ,υ,F,K,T)=α(F−K)(1−β)F(1−β)−K(1−β)(zx(z)){1+[β(β−2)α224Fmid2−2β+ρβυα4Fmid1−β+2−3ρ224υ2]T}=υ(F−K)x(z){1+[β(β−2)α224Fmid2−2β+ρβυα4Fmid1−β+2−3ρ224υ2]T}Fmid=F+K2z=υα(F1−β−K1−β1−β)          x(z)=ln(1−2ρz+z2+z−ρ1−ρ)

Для ATM (F = K):

σN,ATM(α,β,ρ,υ,F,T)=αFβ{1+[β(β−2)α224F2−2β+ρβυα4F1−β+2−3ρ224υ2]T}

Особый случай для normalvolbysabr, где β = 0 для не ATM (F ≠ K):

σN(α,ρ,υ,F,K,T)=υ(F−K)x∧(ζ)(1+2−3ρ224υ2T)ζ=υα(F−K)x∧(ζ)=ln(1−2ρζ+ζ2+ζ−ρ1−ρ)

Для ATM (F = K):

σN,ATM(α,ρ,υ,T)=α(1+2−3ρ224υ2T)

Особый случай для normalvolbysabr, где β = 1 для не ATM (F ≠ K):

σN(α,ρ,υ,F,K,T)=υ(F−K)x∧(ζ){1+[−α224+ρυα4+2−3ρ224υ2]T}ζ=υαlnFKx∧(ζ)=ln(1−2ρζ+ζ2+ζ−ρ1−ρ)

Для ATM (F = K):

σN,ATM(α,ρ,υ,F,T)=αF{1+[−α224+ρυα4+2−3ρ224υ2]T}

Ссылки

[1] Хейган, P. S. Д. Кумар, А.С. Лесниевский и Д. Вудвард. "Управляя Риском Улыбки". Журнал Wilmott. Сентябрь 2002, стр 84–108.

Смотрите также

| |

Темы

Внешние веб-сайты

Введенный в R2018b

Документация Financial Instruments Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте