Обобщенная кумулятивная функция распределения Парето
p = gpcdf(x,k,sigma,theta)
p = gpcdf(x,k,sigma,theta,'upper')
p = gpcdf(x,k,sigma,theta) возвращает cdf распределения обобщенного Парето (GP) с индексом хвоста (форма) параметр k, масштабный коэффициент sigma и порог (местоположение) параметр, theta, оцененный в значениях в x. Размер p является общим размером входных параметров. Скалярные функции ввода как постоянная матрица, одного размера как другие входные параметры.
p = gpcdf(x,k,sigma,theta,'upper') возвращает дополнение cdf распределения обобщенного Парето (GP), с помощью алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные верхние вероятности хвоста.
Значения по умолчанию для k, sigma и theta 0, 1, и 0, соответственно.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентен распределению Парето с масштабным коэффициентом, равным sigma/k и параметру формы, равному 1/k. Среднее значение GP не конечно, когда k ≥ 1 и отклонение не конечен когда k ≥ 1/2. Когда k ≥ 0, GP имеет положительную плотность для
x > theta, или, когда
k < 0, .
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Дистрибутивы экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.
