Обобщенные случайные числа Парето
r = gprnd(k,sigma,theta)
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...)
R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...])
r = gprnd(k,sigma,theta) возвращает массив случайных чисел, выбранных из распределения обобщенного Парето (GP) с индексом хвоста (форма) параметр k, масштабный коэффициент sigma и порог (местоположение) параметр, theta. Размер r является общим размером входных параметров, если все - массивы. Если какой-либо параметр является скаляром, размер r является размером других параметров.
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...) или R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...]) генерирует m-by-n-by-... массив. k, sigma, параметры theta могут каждый быть скалярами или массивами, одного размера как r.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентен распределению Парето с масштабным коэффициентом, равным sigma/k и параметру формы, равному 1/k. Среднее значение GP не конечно, когда k ≥ 1 и отклонение не конечен когда k ≥ 1/2. Когда k ≥ 0, GP имеет положительную плотность для
x > theta, или, когда
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Дистрибутивы экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.