Обобщенная кумулятивная функция распределения инверсии Парето
x = gpinv(p,k,sigma,theta)
x = gpinv(p,k,sigma,theta)
возвращает инверсию cdf для распределения обобщенного Парето (GP) с индексом хвоста (форма) параметр k
, масштабный коэффициент sigma
и порог (местоположение) параметр theta
, оцененный в значениях в p
. Размер x
является общим размером входных параметров. Скалярные функции ввода как постоянная матрица, одного размера как другие входные параметры.
Значения по умолчанию для k
, sigma
и theta
0, 1, и 0, соответственно.
Когда k = 0
и theta = 0
, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0
и theta = sigma/k
, GP эквивалентен распределению Парето с масштабным коэффициентом, равным sigma/k
и параметру формы, равному 1/k
. Среднее значение GP не конечно, когда k
≥ 1
и отклонение не конечен когда k
≥ 1/2
. Когда k
≥ 0
, GP имеет положительную плотность для
x > theta
, или, когда
k < 0
, .
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Дистрибутивы экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.