!, factФункция факториала
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
n !
fact(n)
fact(n) представляет факториал
целого числа.
Вызов стенографии n! эквивалентен fact(n).
Если n является неотрицательным целым числом, меньшим, чем значение, возвращенное Pref::autoExpansionLimit (), то целое число возвращено. Если n является численным значением, которое не является целым числом, то ошибка происходит. Если n является символьным выражением, то на символьный звонок fact отвечают.
Используйте expand(n!), чтобы вычислить явный результат для больших целых чисел n, равный или больше, чем Pref::autoExpansionLimit ().
Функция gamma обобщает функцию факториала к произвольным сложным аргументам. Это удовлетворяет gamma(n+1) = n! для неотрицательных целых чисел n. Выражения, включающие символьные вызовы fact, могут быть переписаны rewrite(expression, gamma). Cf. Пример 3.
Оператор ! может также использоваться в префиксной нотации с совершенно различным значением: !command эквивалентен system("command").
Целые числа производятся, если аргумент является неотрицательным целым числом:
fact(0), fact(5), fact(2^5)
На символьный звонок отвечают, если аргумент является символьным выражением:
fact(n), fact(n - sin(x)), fact(3.0*n + I)
Вызовы fact(n) и n! эквивалентны:
5! = fact(5), fact(n^2 + 3)
Используйте gamma (float(n+1)), а не float(fact(n)) для приближений с плавающей точкой больших факториалов. Это избегает затрат на вычисление больших целых чисел:
float(fact(2^13)) = gamma(float(2^13 + 1))
Функции expand, limit, rewrite и series обрабатывают выражения, включающие fact:
expand(fact(n^2 + 4))
limit(fact(n)/exp(n), n = infinity)
rewrite(fact(2*n^2 + 1)/fact(n - 1), gamma)
Стерлингская формула получена как асимптотический ряд:
series(fact(n), n = infinity, 3)
|
Арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число |
Арифметическое выражение.
n