Описание

plot::Cylindrical создает поверхности, параметризованные в цилиндрических координатах.

Поверхность, данная отображением (“параметризация”), является набором всех точек изображений

в цилиндрических координатах, которые переводят в обычные “Декартовы” координаты как

r упоминается как “радиус”, ϕ как “угол в полярных координатах” и z как “высота” точки.

Функции r, ϕ, z оценен на регулярной равноотстоящей mesh точек выборки в u-v плоскость. Эта mesh определяется атрибутами UMesh, VMesh. По умолчанию атрибут, AdaptiveMesh = 0 установлен, т.е. никакое адаптивное улучшение равноотстоящей mesh, используется.

Если стандартная mesh не достаточна, чтобы произвести достаточно подробный график, можно или увеличить значение UMesh, VMesh или USubmesh, VSubmesh, или установить AdaptiveMesh = n с некоторым (маленьким) положительным целочисленным n. При необходимости до 2ⁿ - 1 дополнительная точка помещается в каждое направление u-v плоскость между смежными точками начальной равноотстоящей mesh. Cf. Пример 2.

“Координатные строки” (“строки параметра”) являются кривыми на поверхности.

Фраза “ULines” отсылает к кривым (r (u, v ₀), ϕ (u, v ₀), z (u, v ₀)) с параметром u, запускающийся от _umin до _umax, в то время как v ₀ является некоторым фиксированным значением от интервала _{[vmin, vmax]}.

Фраза “VLines” отсылает к кривым (r (u ₀, v), ϕ (u ₀, v), z (u ₀, v)) с параметром v, запускающийся от _vmin до _vmax, в то время как u ₀ является некоторым фиксированным значением от интервала _{[umin, umax]}.

По умолчанию кривые параметра видимы. Они могут быть выключены путем определения ULinesVisible = FALSE и VLinesVisible = FALSE, соответственно.

Координатные строки, которыми управляет ULinesVisible = TRUE/FALSE и VLinesVisible = TRUE/FALSE, указывают на равноотстоящую mesh в u-v плоский набор через UMesh, атрибуты VMesh. Если mesh усовершенствована USubmesh, атрибутами VSubmesh, или адаптивным механизмом, которым управляет AdaptiveMesh = n, никакие дополнительные линии параметра не проведены.

Насколько числовое приближение поверхности затронуто, настройки

_{UMesh = nu}, _{VMesh = nv}, _{USubmesh = mu}, _{VSubmesh = mv}

и

_{UMesh = (nu - 1) (mu + 1) + 1}, _{VMesh = (nv - 1) (mv + 1) + 1},

USubmesh = 0, VSubmesh = 0

эквивалентны. Однако в первой установке, строки параметра _nu видимы в направлении u, в то время как в последнем параметре установки _{(nu - 1) (mu + 1) + 1} строки видимы. Cf. Пример 2.

Используйте Filled = FALSE, чтобы получить каркасное представление поверхности.

Если выражения/функции, r и/или z содержат особенности, это рекомендуется (но не строго необходимое), чтобы использовать атрибут ViewingBox, чтобы установить подходящее поле просмотра. Никакие такие меры предосторожности не необходимы для ϕ, несмотря на то, что особенности в этой функции могут привести к плохо представленным поверхностям – во многих случаях установка атрибутов, Mesh и/или AdaptiveMesh к более высоким значениям помогут. Cf. Пример 3.