erf
Функция ошибок
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
erf(x)
Описание
erf(x) представляет функцию ошибок .
Эта функция задана для всех сложных аргументов x. Для аргументов с плавающей точкой, erf возвращает результаты с плавающей точкой.
Реализованные точные значения: erf(0) = 0, erf(∞) = 1, erf(-∞) = -1, erf(i ∞) = i ∞, и erf(-i ∞) = -i ∞. Для всех других аргументов функция ошибок возвращает символьные вызовы функции.
Для вызова функции erf(x) = 1 - erfc(x) с аргументами с плавающей точкой большого абсолютного значения могут произойти внутренняя числовая потеря значимости или переполнение. Если вызов erfc потеря значимости причин или переполнение, эта функция возвращается:
Результат, усеченный к
0.0еслиxбольшое положительное вещественное числоРезультат округлен к
2.0еслиxбольшое отрицательное вещественное числоRD_NANеслиxбольшое комплексное число, и MuPAD® не может аппроксимировать значение функции
Функция ошибок erf(x) = 1 - erfc(x) возвращает соответствующие значения для больших аргументов. Смотрите Пример 2.
MuPAD может упростить выражения, которые содержат функции ошибок и их инверсии. Для действительных значений x, система применяет следующие правила упрощения:
inverf(erf(x)) = inverf(1 - erfc(x)) = inverfc(1 - erf(x)) = inverfc(erfc(x)) = xinverf(-erf(x)) = inverf(erfc(x) - 1) = inverfc(1 + erf(x)) = inverfc(2 - erfc(x)) = -x
Для любого значения x, система применяет следующие правила упрощения:
inverf(-x) = -inverf(x)inverfc(2 - x) = -inverfc(x)erf(inverf(x)) = erfc(inverfc(x)) = xerf(inverfc(x)) = erfc(inverf(x)) = 1 - x
Взаимодействия среды
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Можно вызвать функцию ошибок с точными и символьными аргументами:
erf(0), erf(3/2), erf(sqrt(2)), erf(infinity)
Чтобы аппроксимировать точные результаты числами с плавающей запятой, используйте float:
float(erf(3/2)), float(erf(sqrt(2)))
В качестве альтернативы используйте значение с плавающей точкой в качестве аргумента:
erf(-7.2), erf(2.0 + 3.5*I), erfc(3.0, 4), erf(5.5 + 1.0*I)
Пример 2
Для больших сложных аргументов может возвратиться функция ошибок
:
erf(38000.0 + 3801.0*I)
Пример 3
diff, float, limit, series, и другие функции обрабатывают выражения, включающие функцию ошибок:
diff(erf(x), x, x, x)
limit(x/(1 + x)*erf(x), x = infinity)
series(erf(x), x = infinity, 3)
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение
Алгоритмы
erferfc, и erfi целые функции.