inverf

Инверсия функции ошибок

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

inverf(x)

Описание

inverf(x) вычисляет инверсию функции ошибок. Эта функция задана для всех сложных аргументов x.

Обратная функция inverf сингулярно в точках x = -1 и x = 1.

Инверсии функций ошибок возвращают значения с плавающей точкой только для аргументов с плавающей точкой, которые принадлежат конкретному интервалу. Таким образом, инверсия функции ошибок inverf(x) возвращает значения с плавающей точкой для действительных значений x от интервала [-1, 1]. Реализованные точные значения: inverf(-1) = -∞, inverf(0) = 0, inverf(1) = ∞. Для всех других аргументов функции ошибок возвращают символьные вызовы функции.

MuPAD® может упростить выражения, которые содержат функции ошибок и их инверсии. Для действительных значений x, система применяет следующие правила упрощения:

  • inverf(erf(x)) = inverf(1 - erfc(x)) = inverfc(1 - erf(x)) = inverfc(erfc(x)) = x

  • inverf(-erf(x)) = inverf(erfc(x) - 1) = inverfc(1 + erf(x)) = inverfc(2 - erfc(x)) = -x

Для любого значения x, система применяет следующие правила упрощения:

  • inverf(-x) = -inverf(x)

  • inverfc(2 - x) = -inverfc(x)

  • erf(inverf(x)) = erfc(inverfc(x)) = x

  • erf(inverfc(x)) = erfc(inverf(x)) = 1 - x

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Можно вызвать инверсию функции ошибок с точными и символьными аргументами:

inverf(-1), inverf(0), inverf(1), inverf(x + 1), inverf(1/5), inverf(1/sqrt(2))

Чтобы аппроксимировать точные результаты числами с плавающей запятой, используйте float:

float(inverf(1/5)), float(inverf(1/sqrt(2)))

В качестве альтернативы используйте значение плавающих точек в качестве аргументов:

inverf(0.2), inverf(1/sqrt(2.0))

Для аргументов x с плавающей точкой от интервала [-1, 1], inverf возвращает значения с плавающей точкой:

inverf(-0.5), inverf(0.85)

Для аргументов с плавающей точкой за пределами этого интервала, inverf возвращает символьные вызовы функции:

inverf(-5.3), inverf(10.0)

Пример 2

diff, float, limit, rewrite, series, и другие функции обрабатывают выражения, включающие инверсию функции ошибок:

diff(inverf(x), x)

float(ln(3 + inverf(1/sqrt(PI))))

limit(1/inverf(x), x = 0, Right);
limit(1/inverf(x), x = 0, Left)

rewrite(inverfc(x), inverf)

series(inverf(x), x = 0)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте