inverf
Инверсия функции ошибок
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
inverf(x
)
inverf(x)
вычисляет инверсию функции ошибок. Эта функция задана для всех сложных аргументов x
.
Обратная функция inverf
сингулярно в точках x = -1
и x = 1
.
Инверсии функций ошибок возвращают значения с плавающей точкой только для аргументов с плавающей точкой, которые принадлежат конкретному интервалу. Таким образом, инверсия функции ошибок inverf(x)
возвращает значения с плавающей точкой для действительных значений x
от интервала [-1, 1]
. Реализованные точные значения: inverf(-1) = -∞
, inverf(0) = 0
, inverf(1) = ∞
. Для всех других аргументов функции ошибок возвращают символьные вызовы функции.
MuPAD® может упростить выражения, которые содержат функции ошибок и их инверсии. Для действительных значений x
, система применяет следующие правила упрощения:
inverf(erf(x)) = inverf(1 - erfc(x)) = inverfc(1 - erf(x)) = inverfc(erfc(x)) = x
inverf(-erf(x)) = inverf(erfc(x) - 1) = inverfc(1 + erf(x)) = inverfc(2 - erfc(x)) = -x
Для любого значения x
, система применяет следующие правила упрощения:
inverf(-x) = -inverf(x)
inverfc(2 - x) = -inverfc(x)
erf(inverf(x)) = erfc(inverfc(x)) = x
erf(inverfc(x)) = erfc(inverf(x)) = 1 - x
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
, который определяет числовую рабочую точность.
Можно вызвать инверсию функции ошибок с точными и символьными аргументами:
inverf(-1), inverf(0), inverf(1), inverf(x + 1), inverf(1/5), inverf(1/sqrt(2))
Чтобы аппроксимировать точные результаты числами с плавающей запятой, используйте float
:
float(inverf(1/5)), float(inverf(1/sqrt(2)))
В качестве альтернативы используйте значение плавающих точек в качестве аргументов:
inverf(0.2), inverf(1/sqrt(2.0))
Для аргументов x
с плавающей точкой от интервала
[-1, 1]
, inverf
возвращает значения с плавающей точкой:
inverf(-0.5), inverf(0.85)
Для аргументов с плавающей точкой за пределами этого интервала, inverf
возвращает символьные вызовы функции:
inverf(-5.3), inverf(10.0)
diff
, float
, limit
, rewrite
, series
, и другие функции обрабатывают выражения, включающие инверсию функции ошибок:
diff(inverf(x), x)
float(ln(3 + inverf(1/sqrt(PI))))
limit(1/inverf(x), x = 0, Right); limit(1/inverf(x), x = 0, Left)
rewrite(inverfc(x), inverf)
series(inverf(x), x = 0)
|
Арифметическое выражение