inverfc

Инверсия дополнительной функции ошибок

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

inverfc(x)

Описание

inverfc(x) = inverf(1 - x) вычисляет инверсию дополнительной функции ошибок. Эта функция задана для всех сложных аргументов x.

Обратная функция inverfc сингулярно в точках x = 0 и x = 2.

Инверсии функций ошибок возвращают значения с плавающей точкой только для аргументов с плавающей точкой, которые принадлежат конкретному интервалу. Таким образом, инверсия дополнительной функции ошибок inverfc(x) возвращает значения с плавающей точкой для действительных значений x от интервала [0, 2]. Реализованные точные значения: inverfc(0) = ∞, inverfc(1) = 0, inverfc(2) = -∞. Для всех других аргументов функции ошибок возвращают символьные вызовы функции.

MuPAD® может упростить выражения, которые содержат функции ошибок и их инверсии. Для действительных значений x, система применяет следующие правила упрощения:

  • inverf(erf(x)) = inverf(1 - erfc(x)) = inverfc(1 - erf(x)) = inverfc(erfc(x)) = x

  • inverf(-erf(x)) = inverf(erfc(x) - 1) = inverfc(1 + erf(x)) = inverfc(2 - erfc(x)) = -x

Для любого значения x, система применяет следующие правила упрощения:

  • inverf(-x) = -inverf(x)

  • inverfc(2 - x) = -inverfc(x)

  • erf(inverf(x)) = erfc(inverfc(x)) = x

  • erf(inverfc(x)) = erfc(inverf(x)) = 1 - x

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Можно вызвать инверсию дополнительной функции ошибок с точными и символьными аргументами:

inverfc(0), inverfc(1), inverfc(2), inverfc(15), inverfc(x/5), inverfc(1/5), inverfc(sqrt(2))

Чтобы аппроксимировать точные результаты числами с плавающей запятой, используйте float:

float(inverfc(1/5)), float(inverfc(sqrt(2)))

В качестве альтернативы используйте значение плавающих точек в качестве аргументов:

inverfc(0.2), inverfc(sqrt(2.0))

Для аргументов x с плавающей точкой от интервала [0, 2], inverfc возвращает значения с плавающей точкой:

inverfc(0.5), inverfc(1.25)

Для аргументов с плавающей точкой за пределами этого интервала, inverfc возвращает символьные вызовы функции:

inverfc(-1.25), inverfc(2.5)

Пример 2

diff, float, limit, rewrite, series, и другие функции обрабатывают выражения, включающие инверсию дополнительной функции ошибок:

diff(inverfc(x), x)

float(ln(3 + inverfc(sqrt(PI))))

limit(1/inverfc(x), x = 1, Right);
limit(1/inverfc(x), x = 1, Left)

rewrite(inverfc(x), inverf)

series(inverfc(x), x = 1)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте