inverfc
Инверсия дополнительной функции ошибок
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
inverfc(x
)
inverfc(x) = inverf(1 - x)
вычисляет инверсию дополнительной функции ошибок. Эта функция задана для всех сложных аргументов x
.
Обратная функция inverfc
сингулярно в точках x = 0
и x = 2
.
Инверсии функций ошибок возвращают значения с плавающей точкой только для аргументов с плавающей точкой, которые принадлежат конкретному интервалу. Таким образом, инверсия дополнительной функции ошибок inverfc(x)
возвращает значения с плавающей точкой для действительных значений x
от интервала [0, 2]
. Реализованные точные значения: inverfc(0) = ∞
, inverfc(1) = 0
, inverfc(2) = -∞
. Для всех других аргументов функции ошибок возвращают символьные вызовы функции.
MuPAD® может упростить выражения, которые содержат функции ошибок и их инверсии. Для действительных значений x
, система применяет следующие правила упрощения:
inverf(erf(x)) = inverf(1 - erfc(x)) = inverfc(1 - erf(x)) = inverfc(erfc(x)) = x
inverf(-erf(x)) = inverf(erfc(x) - 1) = inverfc(1 + erf(x)) = inverfc(2 - erfc(x)) = -x
Для любого значения x
, система применяет следующие правила упрощения:
inverf(-x) = -inverf(x)
inverfc(2 - x) = -inverfc(x)
erf(inverf(x)) = erfc(inverfc(x)) = x
erf(inverfc(x)) = erfc(inverf(x)) = 1 - x
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
, который определяет числовую рабочую точность.
Можно вызвать инверсию дополнительной функции ошибок с точными и символьными аргументами:
inverfc(0), inverfc(1), inverfc(2), inverfc(15), inverfc(x/5), inverfc(1/5), inverfc(sqrt(2))
Чтобы аппроксимировать точные результаты числами с плавающей запятой, используйте float
:
float(inverfc(1/5)), float(inverfc(sqrt(2)))
В качестве альтернативы используйте значение плавающих точек в качестве аргументов:
inverfc(0.2), inverfc(sqrt(2.0))
Для аргументов x
с плавающей точкой от интервала
[0, 2]
, inverfc
возвращает значения с плавающей точкой:
inverfc(0.5), inverfc(1.25)
Для аргументов с плавающей точкой за пределами этого интервала, inverfc
возвращает символьные вызовы функции:
inverfc(-1.25), inverfc(2.5)
diff
, float
, limit
, rewrite
, series
, и другие функции обрабатывают выражения, включающие инверсию дополнительной функции ошибок:
diff(inverfc(x), x)
float(ln(3 + inverfc(sqrt(PI))))
limit(1/inverfc(x), x = 1, Right); limit(1/inverfc(x), x = 1, Left)
rewrite(inverfc(x), inverf)
series(inverfc(x), x = 1)
|
Арифметическое выражение