estim

Коэффициент усиления оценщика состояния формы

Синтаксис

est = estim(sys,L) est = estim(sys,L,sensors,known)

Описание

est = estim(sys,L) создает оценщик состояния/выходного сигнала est учитывая состояние установки-модель пространства sys и коэффициент усиления оценщика L. Все входы w sys предполагается стохастический (шум процесса и/или измерения), и все выходы y измеряются. Оценщик est возвращается в форме state-space (объект SS).

Для завода непрерывного времени sys с уравнениями

$\begin{array}{l} \overset{}{} \\ x˙=Ax+Bwy=Cx+Dw \end{array}$

estim использует следующие уравнения для генерации выходной оценки установки $\overset{}{y}$ ^ и оценки состояния $\overset{x}{}$ ^, которые являются оценками y (t) = C и x (t) соответственно:

$\begin{array}{l} \overset{}{\overset{}{}} \overset{}{} x^˙=Ax^+L (y \overset{}{-} \\ Cx \begin{matrix} \hat{} \\ \overset{}{)} \end{matrix} [y \begin{matrix} ^ \end{matrix} x \hat{} \end{array}$ ] = [CI] x ^

Для установки дискретного времени sys со следующими уравнениями:

$\begin{array}{l} x [n + 1] = Ax [n] \\ + Bw [n] y [n] \end{array}$ = Cx [n] + Dw [n]

estim использует уравнения оценки, аналогичные уравнениям для непрерывного времени, для генерации оценки выхода растения $y [n 'n -$ 1] и $оценки$ состояния x [n' n − 1], которые являются оценками y [n] и x [n] соответственно. Эти оценки основаны на прошлых измерениях до y [n-1].

est = estim(sys,L,sensors,known) обрабатывает более общие растения sys как с известными (детерминированными) входами u, так и стохастическими входами w, и с измеренными выходами y и неизмеренными выходами z.

$\begin{array}{l} \overset{}{}_{}_{} \\ \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} _{} \\ _{} \end{matrix} \begin{matrix} _{} \\ _{} \end{matrix} \begin{matrix} _{} \\ _{} \end{matrix} x˙=Ax+B1w+B2u[zy]=[C1C2]x+[D11D21]w+[D12D22]u \end{array}$

Векторы индекса sensors и known указать, какие выходы sys измеряются (y), и какие входы sys известны (u). Результирующий оценщик est, найденный с использованием следующих уравнений, использует как u, так и y для получения выходных оценок и оценок состояния.

$\begin{array}{l} \overset{}{\overset{}{}} \overset{}{}_{} x^˙=Ax^+B2u+L (y_{−} \overset{}{} {C2x}_{^} - \\ \begin{matrix} \overset{}{} \\ \overset{D22u}{} \end{matrix}) [\begin{matrix} y_{} \\ ^ \end{matrix} \overset{}{x}^] \begin{matrix} _{=} \\ [ \end{matrix} \end{array}$ C2I] x ^ + [D220] u

Примеры

Рассмотрим модель пространства состояний sys с семью выходами и четырьмя входами. Предположим, что вы разработали матрицу усиления Калмана L с использованием выходов 4, 7 и 1 установки в качестве сенсорных измерений и входов 1, 4 и 3 установки в качестве известных (детерминированных) входов. Затем вы можете сформировать оценку Калмана по

sensors = [4,7,1];
known = [1,4,3];
est = estim(sys,L,sensors,known)

См. функцию kalman для непосредственного проектирования оценщика Калмана.

Совет

Можно использовать функции place (размещение полюса) или kalman (фильтрация Калмана) для проектирования адекватного коэффициента усиления оценщика L. Обратите внимание, что полюса оценщика (собственные значения A-LC) должны быть быстрее, чем динамика растения (собственные значения A), чтобы обеспечить точную оценку.

См. также

Представлен до R2006a

Документация