Exponenta Banner
exponenta event banner

Модель ARIMA

Процесс авторегрессионного интегрированного скользящего среднего (ARIMA) генерирует нестационарные ряды, которые интегрированы порядка D, обозначенного I (D). Нестационарным I (D) процессом является процесс, который можно сделать неподвижным, принимая различия D. Такие процессы часто называют разностно-стационарными или единичными корневыми процессами.

Серия, которую можно моделировать как стационарный процесс ARMA (p, q) после разностного D-времени, обозначается ARIMA (p, D, q). Форма модели ARIMA (p, D, q) в Econometrics Toolbox™

ΔDyt = c + ΔDyt 1ΔDyt − 1 +... + pΔDyt − p + δ t +(1)
где ΔDyt обозначает Dth разностный временной ряд, а αt - некоррелированный инновационный процесс со средним нулем.

В нотации оператора запаздывания Liyt = yt − i. Модель ARIMA (p, D, q) можно записать как

start* (L) yt = (L) (1 − L) Dyt = c +(2)
Здесь (L) является нестабильным операторным многочленом AR с корнями в точности D единиц. Вы можете факторизовать этот многочлен, как (1 − L) D, где (L) = (1 − ϕ1L −... − Точно так же θ (L) = (1 +θ1L +... + θqLq) является обратимой степенью q, МА изолируют полиномиал оператора (со всеми корнями, лежащими вне круга единицы).

Знаки коэффициентов в многочлене оператора AR-запаздывания, (L), противоположны правой части  уравнения 1. При определении и интерпретации коэффициентов AR в Econometrics Toolbox используйте форму в  уравнении 1.

Примечание

В оригинальной методологии Бокса-Дженкинса перед моделированием вы различаете интегрированную серию до тех пор, пока она не станет неподвижной. Затем вы моделируете разностный ряд как стационарный процесс ARMA (p, q) [1]. Econometrics Toolbox подгоняет и прогнозирует процессы ARIMA (p, D, q) напрямую, поэтому не нужно изменять данные до моделирования (или обратного преобразования прогнозов).

Ссылки

[1] Бокс, Г. Э. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.

См. также

Связанные примеры

Подробнее

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка