Отображение результатов оценки модели векторной авторегрессии (VAR)
summarize( отображает сводку модели VAR (p)Mdl)Mdl.
Если Mdl является оценочной моделью VAR, возвращенной estimate, то summarize распечатывает результаты оценки в окне команд MATLAB ®. Дисплей включает в себя таблицу оценок параметров с соответствующими стандартными ошибками, t статистикой и p-значениями. Резюме также включает в себя статистику соответствия логики, информационного критерия Акаике (AIC) и модели байесовского информационного критерия (BIC), а также оценочные ковариационные и корреляционные матрицы инноваций.
Если Mdl является недооцененной моделью VAR, возвращенной varm, то summarize печать стандартного отображения объекта (то же самое отображение, что varm печать во время создания модели).
Соответствие модели VAR (4) индексу потребительских цен (ИПЦ) и данным по уровню безработицы.
Загрузить Data_USEconModel набор данных.
load Data_USEconModelПостройте две серии на отдельных графиках.
figure; plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL); title('Consumer Price Index'); ylabel('Index'); xlabel('Date');
figure; plot(DataTable.Time,DataTable.UNRATE); title('Unemployment Rate'); ylabel('Percent'); xlabel('Date');
Стабилизировать ИПЦ путем преобразования его в ряд темпов роста. Синхронизировать два ряда, удалив первое наблюдение из ряда уровня безработицы.
rcpi = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); unrate = DataTable.UNRATE(2:end);
Создайте модель VAR (4) по умолчанию с использованием краткого синтаксиса.
Mdl = varm(2,4)
Mdl =
varm with properties:
Description: "2-Dimensional VAR(4) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 4
Constant: [2×1 vector of NaNs]
AR: {2×2 matrices of NaNs} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix of NaNs]
Mdl является varm объект модели. Все свойства, содержащие NaN значения соответствуют параметрам, которые должны быть оценены с учетом данных.
Оцените модель, используя весь набор данных.
EstMdl = estimate(Mdl,[rcpi unrate])
EstMdl =
varm with properties:
Description: "AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model"
SeriesNames: "Y1" "Y2"
NumSeries: 2
P: 4
Constant: [0.00171639 0.316255]'
AR: {2×2 matrices} at lags [1 2 3 ... and 1 more]
Trend: [2×1 vector of zeros]
Beta: [2×0 matrix]
Covariance: [2×2 matrix]
EstMdl является оценочным varm объект модели. Он полностью указан, поскольку все параметры имеют известные значения. Описание указывает, что авторегрессионный полином является неподвижным.
Отображение сводной статистики из оценки.
summarize(EstMdl)
AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model
Effective Sample Size: 241
Number of Estimated Parameters: 18
LogLikelihood: 811.361
AIC: -1586.72
BIC: -1524
Value StandardError TStatistic PValue
___________ _____________ __________ __________
Constant(1) 0.0017164 0.0015988 1.0735 0.28303
Constant(2) 0.31626 0.091961 3.439 0.0005838
AR{1}(1,1) 0.30899 0.063356 4.877 1.0772e-06
AR{1}(2,1) -4.4834 3.6441 -1.2303 0.21857
AR{1}(1,2) -0.0031796 0.0011306 -2.8122 0.004921
AR{1}(2,2) 1.3433 0.065032 20.656 8.546e-95
AR{2}(1,1) 0.22433 0.069631 3.2217 0.0012741
AR{2}(2,1) 7.1896 4.005 1.7951 0.072631
AR{2}(1,2) 0.0012375 0.0018631 0.6642 0.50656
AR{2}(2,2) -0.26817 0.10716 -2.5025 0.012331
AR{3}(1,1) 0.35333 0.068287 5.1742 2.2887e-07
AR{3}(2,1) 1.487 3.9277 0.37858 0.705
AR{3}(1,2) 0.0028594 0.0018621 1.5355 0.12465
AR{3}(2,2) -0.22709 0.1071 -2.1202 0.033986
AR{4}(1,1) -0.047563 0.069026 -0.68906 0.49079
AR{4}(2,1) 8.6379 3.9702 2.1757 0.029579
AR{4}(1,2) -0.00096323 0.0011142 -0.86448 0.38733
AR{4}(2,2) 0.076725 0.064088 1.1972 0.23123
Innovations Covariance Matrix:
0.0000 -0.0002
-0.0002 0.1167
Innovations Correlation Matrix:
1.0000 -0.0925
-0.0925 1.0000
Рассмотрим эти четыре модели индекса потребительских цен (ИПЦ) и уровня безработицы: VAR (0), VAR (1), VAR (4) и VAR (8). Используя исторические данные, оцените каждый из них, а затем сравните модели с использованием результирующей BIC.
Загрузить Data_USEconModel набор данных. Объявить переменные для индекса потребительских цен (CPI) и уровень безработицы (UNRATEСерия. Удалите все отсутствующие значения из начала серии.
load Data_USEconModel
cpi = DataTable.CPIAUCSL;
unrate = DataTable.UNRATE;
idx = all(~isnan([cpi unrate]),2);
cpi = cpi(idx);
unrate = unrate(idx);Стабилизировать ИПЦ путем преобразования его в ряд темпов роста. Синхронизировать два ряда, удалив первое наблюдение из ряда уровня безработицы.
rcpi = price2ret(cpi); unrate = unrate(2:end);
В цикле:
Создайте модель VAR с использованием краткого синтаксиса.
Оцените модель VAR. Зарезервируйте максимальное значение p в качестве предварительных наблюдений.
Сохраните результаты оценки.
numseries = 2; p = [0 1 4 8]; estMdlResults = cell(numel(p),1); % Preallocation Y0 = [rcpi(1:max(p)) unrate(1:max(p))]; Y = [rcpi((max(p) + 1):end) unrate((max(p) + 1):end)]; for j = 1:numel(p) Mdl = varm(numseries,p(j)); EstMdl = estimate(Mdl,Y,'Y0',Y); estMdlResults{j} = summarize(EstMdl); end
estMdlResults - массив ячеек 4 на 1, содержащий результаты оценки каждой модели.
Извлеките BIC из каждого набора результатов.
BIC = cellfun(@(x)x.BIC,estMdlResults)
BIC = 4×1
103 ×
-0.7153
-1.3678
-1.4378
-1.3853
Модель, соответствующая наименьшему БИК, имеет наилучшее соответствие между рассматриваемыми моделями. Поэтому наиболее подходящей моделью является VAR (4).