Чтобы создать модель из нескольких данных временных рядов, выберите форму модели VAR и приспосабливайте параметры к данным. При наличии подогнанной модели проверьте соответствие модели данным.
Для подгонки модели к данным необходимо иметь:
Данные временных рядов, как описано в разделе Многомерные данные временных рядов
Структура спецификации модели по крайней мере одного временного ряда, как описано в разделе Создание модели авторегрессии вектора (VAR)
Существует несколько функций Toolbox™ Econometrics, которые помогают в выполнении этих задач, в том числе:
estimate, который подходит для моделей VARX.
summarize, которая отображает и возвращает оценки параметров и другие сводные статистические данные из подгонки модели.
lratiotest и aicbic, что может помочь определить количество лагов, включаемых в модель.
infer, который выводит остатки модели для диагностической проверки.
forecast, который создает прогнозы, которые можно использовать для проверки адекватности соответствия, как описано в разделе Прогнозирование, моделирование и анализ модели VAR
estimate выполняет оценку параметров только для моделей VAR и VARX. Определения этих терминов и других определений моделей см. в разделе Типы стационарных многомерных моделей временных рядов. Пример подгонки модели VAR к данным см. в разделе Подгонка модели VAR ИПЦ и уровня безработицы.
Перед подгонкой модели к данным estimate требует, по крайней мере, Mdl.PMdl является varm объект модели и P - свойство, хранящее степень модели. Можно указать собственные предварительные измерения с помощью 'Y0' аргумент пары имя-значение. Или, по умолчанию, estimate принимает первое Mdl.PY которые не содержат отсутствующих значений. Поэтому, если вы позволите estimate взять необходимые предварительные наблюдения из входных данных ответа Y, то эффективный размер выборки уменьшается.
estimate находит оценки максимального правдоподобия параметров, присутствующих в модели. В частности, estimate оценивает параметры, соответствующие этим varm свойства модели: Constant, AR, Trend, Beta, и Covariance. Для моделей VAR estimate использует алгоритм прямого решения, не требующий итераций. Для моделей VARX estimate оптимизирует вероятность, используя алгоритм ожидания-условной максимизации (ECM). Итерации обычно сходятся быстро, если только два или более экзогенных потока данных не пропорциональны друг другу. В этом случае не существует уникального оценщика максимального правдоподобия, и итерации могут не сходиться. Можно задать максимальное количество итераций с помощью MaxIterations аргумент пары имя-значение estimate, которая имеет значение по умолчанию 1000.
estimate удаляет все наблюдения из данных, содержащих хотя бы одно отсутствующее значение (NaN). Дополнительные сведения см. в разделе estimate.
estimate вычисляет логическую привязку данных, выдавая их в качестве выходных данных подогнанной модели. Используйте эти выходные данные для проверки качества модели. Например, см. раздел Выбор соответствующего порядка задержки и проверка устойчивости подогнанной модели.
При вводе имени подогнанной модели в командной строке создается сводка объекта. В Description строка сводки, varm указывает, является ли модель VAR стабильной или стационарной.
Другим способом определения стационарности модели VAR является создание полиномиального объекта оператора запаздывания с использованием оцененных коэффициентов авторегрессии (см. LagOP), а затем передача оператора запаздывания в isStable. Например, предположим EstMdl является оценочной моделью VAR. Ниже показано, как определить стабильность модели с помощью полиномных объектов оператора задержки. Обратите внимание, что LagOp требует коэффициента запаздывания 0.
ar = [{eye(3)} ar]; % Include the lag 0 coefficient.
Mdl = LagOp(ar);
Mdl = reflect(Mdl); % Negate all lags > 0
isStable(Mdl)Если модель VAR стабильна, то isStable возвращает логическое значение, равное 1, и 0 в противном случае. Регрессионные компоненты могут дестабилизировать в остальном стабильную модель VAR. Однако процесс можно использовать для определения стабильности полинома VAR в модели.
Стабильные модели дают надежные результаты, а нестабильные - нет.
Стабильность и обратимость эквивалентны всем собственным значениям ассоциированных операторов запаздывания, имеющих модуль меньше 1. Действительно, isStable вычисляет эти величины путем вычисления собственных значений. Дополнительные сведения см. в разделе isStable или Гамильтон [90].