Многомерные функции нормальной регрессии

Программное обеспечение финансового Toolbox™ имеет ряд функций для многомерной нормальной регрессии с отсутствующими данными или без них. Функции набора инструментов решают четыре класса регрессионных задач с функциями оценки параметров, стандартных ошибок, функций логарифмического правдоподобия и информационных матриц Фишера. Четыре класса регрессионных проблем:

Также предоставляются дополнительные функции поддержки, см. раздел Функции поддержки.

Во всех функциях представление MATLAB ® для количества наблюдений (или выборок) NumSamples = m, число рядов данных равно NumSeries = n, и количество параметров модели равно NumParams = p. Функции оценки момента имеют NumSeries = NumParams.

Набор наблюдений (или образцов) хранится в матрице MATLAB Data такой, что

$Данные (k , :) =_{}^{}$ zkT

для k = 1, ..., NumSamples, где Data является NumSamplesоколо-NumSeries матрица.

Для многомерной нормальной регрессии или функций наименьших квадратов дополнительным требуемым вводом является набор матриц проектирования, который хранится либо как матрица MATLAB, либо как вектор массивов ячеек, обозначенных как Design.

Если Numseries = 1, Design может быть NumSamplesоколо-NumParams матрица. Это «стандартная» форма для регрессии в одном ряду данных.

Если Numseries = 1, Design может быть массивом ячеек с одной ячейкой или массивом ячеек с NumSamples клетки. Каждая ячейка в массиве ячеек содержит NumSeriesоколо-NumParams матрица такая, что

$Конструкция {k}_{=}$ Hk

для k = 1, ..., NumSamples. Если Design имеет одну ячейку, она считается одинаковой Design матрица для каждого образца такая, что

$Конструкция {1}_{=} H1_{=} .$ .. = Hm.

В противном случае Design должен содержать отдельные матрицы проектирования для каждого образца.

Основное различие между четырьмя классами проблем регрессии зависит от того, как обрабатываются отсутствующие значения и где отсутствующие значения представлены как значение MATLAB. NaN. Если выборка игнорируется с учетом отсутствующих значений в выборке, проблема считается проблемой «без отсутствующих данных». Если выборка игнорируется тогда и только тогда, когда отсутствует каждый элемент выборки, проблема считается проблемой «с отсутствующими данными», поскольку оценка должна учитывать возможную NaN значения в данных.

В общем, Data могут иметь или не иметь отсутствующие значения и Design не должно иметь отсутствующих значений. Однако в некоторых случаях, если наблюдение в Data игнорируется, соответствующие элементы в Design также игнорируются. Дополнительные сведения см. на страницах ссылок на функции.

Многомерная нормальная регрессия без отсутствия данных

Для многомерной нормальной регрессии без пропуска данных можно использовать следующие функции.

`mvnrmle`	Оцените параметры модели, остатки и остаточную ковариацию.
`mvnrstd`	Оценка стандартных ошибок модели и параметров ковариации.
`mvnrfish`	Оцените информационную матрицу Фишера.
`mvnrobj`	Вычислите логарифмическую функцию правдоподобия.

Первые две функции являются основными оценочными функциями. Вторые два являются вспомогательными функциями, которые могут использоваться для более подробного анализа.

Многомерная нормальная регрессия с отсутствующими данными

Для многомерной нормальной регрессии с отсутствующими данными можно использовать следующие функции.

`ecmmvnrmle`	Оцените параметры модели, остатки и остаточную ковариацию.
`ecmmvnrstd`	Оценка стандартных ошибок модели и параметров ковариации.
`ecmmvnrfish`	Оцените информационную матрицу Фишера.
`ecmmvnrobj`	Вычислите логарифмическую функцию правдоподобия.

Первые две функции являются основными оценочными функциями. Вторые два являются вспомогательными функциями, используемыми для более подробного анализа.

Регрессия методом наименьших квадратов с отсутствующими данными

Можно использовать следующие функции для регрессии наименьших квадратов с отсутствующими данными или для регрессии наименьших квадратов с ковариацией с фиксированной матрицей ковариации.

`ecmlsrmle`	Оцените параметры модели, остатки и остаточную ковариацию.
`ecmlsrobj`	Вычислите целевую функцию наименьших квадратов (псевдо логарифмическое правдоподобие).

Для вычисления стандартных ошибок и оценок для информационной матрицы Фишера используются многомерные функции нормальной регрессии с отсутствующими данными.

`ecmmvnrstd`	Оценка стандартных ошибок модели и параметров ковариации.
`ecmmvnrfish`	Оцените информационную матрицу Фишера.

Многомерная оценка нормальных параметров с отсутствующими данными

Для оценки среднего значения и ковариации многомерных нормальных данных можно использовать следующие функции.

`ecmnmle`	Оцените среднее значение и ковариацию данных.
`ecmnstd`	Оцените стандартные ошибки среднего значения и ковариации данных.
`ecmnfish`	Оцените информационную матрицу Фишера.
`ecmnhess`	Оцените информационную матрицу Фишера с помощью гессенского.
`ecmnobj`	Вычислите логарифмическую функцию правдоподобия.

Эти функции ведут себя несколько иначе, чем более общие функции регрессии, поскольку они решают специализированную задачу. Дополнительные сведения см. на страницах ссылок на функции.

Функции поддержки

Включены две функции поддержки.

`convert2sur`	Преобразование многомерной модели нормальной регрессии в модель SUR.
`ecmninit`	Получить первоначальные оценки для среднего и ковариации `Data` матрица.

convert2sur функция преобразует многомерную нормальную регрессионную модель в, казалось бы, несвязанную регрессионную модель, или SUR. Вторая функция ecmninit является специализированной функцией для получения начальных специальных оценок для среднего значения и ковариации Data матрица с отсутствующими данными. (Если отсутствуют пропущенные значения, оценки являются оценками максимального правдоподобия для среднего значения и ковариации.)

См. также

Документация