Exponenta Banner
exponenta event banner

capbycir

Инструмент ценового предела из дерева процентных ставок Cox-Ingersoll-Ross

свернуть все на странице

Синтаксис

[Цена, Дерево цен] = капбицир (CIRTree, страйк, расчет, срок погашения)
[Цена, Дерево цен] = капбицир (___, имя, значение)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = capbycir(CIRTree,Strike,Settle,Maturity) вычисляет цену инструмента ограничения из дерева процентных ставок Кокса-Ингерсолла-Росса (CIR). capbycir вычисляет цены на ванильные шапки и амортизирующие шапки с использованием модели CIR++ с подходом Навалька-Беляева (NB).

пример

[Price,PriceTree] = capbycir(___,Name,Value) добавляет дополнительные аргументы пары имя-значение.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Определите Strike за кепку.

Strike = 0.03;

Создать RateSpec с использованием intenvset функция. 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создать CIR дерево.

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;   
Settle = '01-Jan-2017'; 
Maturity = '01-Jan-2021'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(ValuationDate, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 

CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 1 2 3]
        dObs: [736696 737061 737426 737791]
     FwdTree: {[1.0350]  [1.0790 1.0500 1.0298]  [1x5 double]  [1x7 double]}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Цена 3% ограничения.

[Price,PriceTree] = capbycir(CIRT,Strike,Settle,Maturity) 
Price = 7.9081

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 1 2 3 4]
      PTree: {1x5 cell}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
      Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Входные аргументы

свернуть все

Древовидная структура процентных ставок, определенная с помощью cirtree.

Типы данных: struct

Ставка, по которой осуществляется ограничение, указанная как NINSTоколо-1 вектор десятичных значений.

Типы данных: double

Дата расчета для предела, указанная как NINSTоколо-1 вектор серийных номеров дат, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime. Settle для каждого предела устанавливается дата ValuationDate дерева CIR. Аргумент cap Settle игнорируется.

Типы данных: double | char | cell | string | datetime

Дата погашения для предела, указанная как NINSTоколо-1 вектор серийных номеров дат, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime.

Типы данных: double | char | cell | string | datetime

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = capbycir(CIRTree,CouponRate,Settle,Maturity,'Basis',3)

Сброс платы за частоту в год, указанной как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'CapReset' и NINSTоколо-1 вектор.

Типы данных: double

Базисное значение количества дней, представляющее базисное значение, используемое при ежегодной индексации входной прямой скорости, определяемой как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Basis' и NINSTоколо-1 вектор целых чисел.

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = фактически/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Дополнительные сведения см. в разделе Базис.

Типы данных: double

Условная основная сумма, указанная как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Principal' и NINSTоколо-1 условных основных сумм или NINSTоколо-1 массив ячеек.

Для NINSTоколо-1 массив ячеек, каждый элемент является NumDatesоколо-2 массив ячеек, где первый столбец - даты, а второй столбец - связанная сумма основного долга. Дата указывает последний день, когда действительным является основное значение.

Использовать Principal для передачи графика расчета цены для амортизирующего предела.

Типы данных: double | cell

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая цена ограничения в момент времени 0, возвращенная как NINSTоколо-1 вектор.

Древовидная структура со значениями верхнего предела на каждом узле, возвращаемая как структура MATLAB ® деревьев, содержащих векторы цен приборов и вектор времени наблюдения для каждого узла:

  • PriceTree.PTree содержит предельные цены.

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.Connect содержит векторы связности. Каждый элемент в массиве ячеек описывает, как узлы этого уровня соединяются со следующим. Для данного уровня дерева существуют NumNodes элементы в векторе, и они содержат индекс узла на следующем уровне, к которому подключается средняя ветвь. Вычитание 1 из этого значения указывает на то, к чему подключается восходящая ветвь, и добавление 1 указывает на то, к чему подключается нисходящая ветвь.

  • PriceTree.Probs содержит массивы вероятностей. Каждый элемент массива ячеек содержит вероятности перехода вверх, посередине и вниз для каждого узла уровня.

Подробнее

свернуть все

Кепка

Верхний предел - это договор, который включает гарантию, устанавливающую максимальную процентную ставку, подлежащую выплате держателем, на основе плавающей процентной ставки.

Выплата за ограничение составляет:

max (CurrentRate − CapRate, 0)

Дополнительные сведения см. в разделе Кепка.

Ссылки

[1] Кокс, J., Ингерсолл, J. и С. Росс. «Теория терминологической структуры процентных ставок». Эконометрика. Том 53, 1985.

[2] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

[3] Хирса, А. Вычислительные методы в финансах. КПР Пресс, 2012.

[4] Навалька, С., Сото, Г. и Н. Белиаева. Динамическое моделирование структуры терминов. Уайли, 2007.

[5] Нельсон, Д. и К. Рамасвами. «Простые биномиальные процессы как диффузионные приближения в финансовых моделях». Обзор финансовых исследований. Том 3. 1990, стр 393–430.

См. также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Представлен в R2018a

Документация по инструментам для финансовых инструментов

Поддержка