Exponenta Banner

optfloatbycir

Ценовые опционы на банкноты с плавающей ставкой для дерева процентных ставок Cox-Ingersoll-Ross

свернуть все на странице

Синтаксис

[Цена, Дерево цен] = optfloatbycir (CIRTree, OptSpec, Страйк, Даты оценки, AmericanOpt, Спред, Оседлость, Зрелость)
[Цена, Дерево цен] = optfloatbycir (___, имя, значение)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = optfloatbycir(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,Spread,Settle,Maturity) опционы на цены купюр с плавающей ставкой из дерева процентных ставок Cox-Ingersoll-Ross (CIR). optfloatbycir вычисляет цены опционов на ванильные купюры с плавающей ставкой с использованием модели CIR++ с подходом Навалька-Беляева (NB).

пример

[Price,PriceTree] = optfloatbycir(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары имя-значение.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создать RateSpec с использованием intenvset функция. 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создать CIR дерево. 

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;   
Settle = '01-Jan-2017'; 
Maturity = '01-Jan-2021'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(Settle, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 

CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 1 2 3]
        dObs: [736696 737061 737426 737791]
     FwdTree: {[1.0350]  [1.0790 1.0500 1.0298]  [1x5 double]  [1x7 double]}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Плавающий инструмент имеет разброс 10, период один год, и созревает на Jan-1-2018. 

Spread = 10;
Settle = 'Jan-1-2017';
Maturity = 'Jan-1-2019';
Period = 1;

Определите опцию для примечания с плавающей ставкой. 

OptSpec = {'call'};
Strike = 95;
ExerciseDates = 'Jan-1-2018';
AmericanOpt = [0;1];

Вычислите цену опционов вызова. 

[Price,PriceTree] = optfloatbycir(CIRT, OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,...
Spread, Settle, Maturity)
Price = 2×1

    4.9230
    5.1887


PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
      PTree: {1x5 cell}
     AITree: {1x5 cell}
       tObs: [0 1 2 3 4]
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
      Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Входные аргументы

свернуть все

Дерево процентных ставок, указанное как структура с помощью cirtree.

Типы данных: struct

Определение опции, указанной как NINSTоколо-1 массив ячеек символьных векторов или строковых массивов со значениями 'call' или 'put'.

Типы данных: cell | char | string

Значения цены страйка опциона, указанные как неотрицательные целые числа с использованием NINSTоколо-NSTRIKES вектор значений цены страйка.

Типы данных: single | double

Дата упражнения для опции (европейская, бермудская или американская), указанной как порядковые номера дат, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime с помощью NINSTоколо-NSTRIKES или NINSTоколо-2 вектор для дат выполнения опциона.

  • Для европейского или бермудского варианта ExerciseDates является 1около-1 (европейский) или 1около-NSTRIKES (Бермудские острова) вектор дат учений. Для европейского варианта есть только один ExerciseDate на дату истечения срока действия опциона.

  • Для американского варианта, ExerciseDates является 1около-2 вектор границ даты упражнения. Опция выполняется на любую дату между или включая пару дат в этой строке. При наличии только одного не-NaN дата, или если ExerciseDates является 1около-1, опционные упражнения между Settle дата и один из перечисленных ExerciseDate.

Типы данных: double | char | cell | string | datetime

Тип опции указан как NINSTоколо-1 положительные целочисленные скалярные флаги со значениями:

  • 0 - Европейский/Бермудские острова

  • 1 - американский

Типы данных: single | double

Количество базисных точек над эталонной скоростью, указанной как вектор неотрицательных целых чисел для количества инструментов (NINSTоколо-1).

Типы данных: single | double

Даты расчета примечания с плавающей ставкой, указанные как порядковые номера дат, векторы символов дат, строковые массивы или массивы datetime с помощью NINSTоколо-1 вектор дат.

Примечание

Settle для каждой заметки с плавающей ставкой устанавливается дата ValuationDate дерева CIR. Аргумент примечания с плавающей ставкой Settle игнорируется.

Типы данных: double | cell | char | string

Дата погашения примечания с плавающей ставкой, указанная как порядковые номера, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime с помощью NINSTоколо-1 вектор дат.

Типы данных: double | cell | char | string | datetime

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = optfloatbybk(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,Spread,Settle,Maturity,'FloatReset',4,'Basis',7)

Частота платежей в год, указанная как разделенная запятыми пара, состоящая из 'FloatReset' и положительные целые числа для значений [1,2,3,4,6,12] в NINSTоколо-1 вектор.

Примечание

Платежи по векселям с плавающей ставкой (FRN) определяются фактической процентной ставкой между датами сброса. Если период сброса для FRN охватывает более одного уровня дерева, вычисление платежа становится невозможным из-за рекомбинирующего характера дерева. То есть путь к дереву, соединяющему две последовательные даты сброса, не может быть однозначно определен, поскольку для соединения двух дат платежа будет существовать более одного возможного пути.

Типы данных: double

Дневной отсчет прибора, определяемый как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Basis' и положительное целое число с использованием NINSTоколо-1 вектор. Basis значение представляет собой базис, используемый при ежегодной обработке входного дерева форвардной скорости.

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = фактически/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Дополнительные сведения см. в разделе Базис.

Типы данных: double

Основные значения, указанные как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Principal' и неотрицательные значения с использованием NINSTоколо-1 вектор или NINSTоколо-1 массив ячеек условных основных величин.

При использовании NINSTоколо-1 массив ячеек, каждый элемент является NumDatesоколо-2 массив ячеек, где первый столбец - даты, а второй столбец - связанная сумма основного долга. Дата указывает последний день, когда действительным является основное значение.

Типы данных: double | cell

Структура, содержащая опционы ценообразования деривативов, определенные как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Options' и выходные данные из derivset.

Типы данных: struct

Флаг правила конца месяца, заданный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число [0, 1] с использованием NINSTоколо-1 вектор. Это правило применяется только в том случае, если Maturity - дата окончания месяца, имеющая 30 или менее дней.

  • 0 = Игнорировать правило, означающее, что дата выплаты бонусного купона всегда совпадает с числовым днем месяца.

  • 1 = Установить правило, означающее, что дата выплаты бонусного купона всегда является последним фактическим днем месяца.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемые цены опции ноты с плавающей ставкой в момент времени 0 возвращаются как скаляр или NINSTоколо-1 вектор.

Структура деревьев, содержащих векторы цен на приборы и начисленные проценты, и вектор времени наблюдения для каждого узла возвращаются в виде:

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.AITree содержит начисленные проценты.

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.Connect содержит векторы связности. Каждый элемент в массиве ячеек описывает, как узлы этого уровня соединяются со следующим. Для данного уровня дерева существуют NumNodes элементы в векторе, и они содержат индекс узла на следующем уровне, к которому подключается средняя ветвь. Вычитание 1 из этого значения указывает на то, к чему подключается восходящая ветвь, и добавление 1 указывает на то, к чему подключается нисходящая ветвь.

  • PriceTree.Probs содержит массивы вероятностей. Каждый элемент массива ячеек содержит вероятности перехода вверх, посередине и вниз для каждого узла уровня.

Подробнее

свернуть все

Опции примечания с плавающей ставкой

Опция ноты с плавающей ставкой - это опция пут или колл для ноты с плавающей ставкой.

Financial Instruments Toolbox™ поддерживает три типа опционов пут и колл на векселях с плавающей ставкой:

  • Американский опцион - опцион, которым вы пользуетесь в любое время до истечения срока его действия.

  • Европейский вариант - вариант, которым вы пользуетесь только на дату его истечения.

  • Бермудский вариант - бермудский вариант напоминает гибрид американских и европейских вариантов; вы можете выполнять его только в заранее определенные даты, обычно ежемесячно.

Дополнительные сведения см. в разделе Опции примечания с плавающей скоростью.

Ссылки

[1] Кокс, J., Ингерсолл, J. и С. Росс. «Теория терминологической структуры процентных ставок». Эконометрика. Том 53, 1985.

[2] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

[3] Хирса, А. Вычислительные методы в финансах. КПР Пресс, 2012.

[4] Навалька, С., Сото, Г. и Н. Белиаева. Динамическое моделирование структуры терминов. Уайли, 2007.

[5] Нельсон, Д. и К. Рамасвами. «Простые биномиальные процессы как диффузионные приближения в финансовых моделях». Обзор финансовых исследований. Том 3. 1990, стр 393–430.

См. также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Представлен в R2018a

Документация по инструментам для финансовых инструментов

Поддержка