Exponenta Banner
exponenta event banner

bondbycir

Ценовая облигация из дерева процентных ставок Cox-Ingersoll-Ross

свернуть все на странице

Синтаксис

[Цена, Дерево цен] = bondbycir (CIRTree, КупонСтавка, Расчет, Срок)
[Цена, Дерево цен] = bondbycir (___, имя, значение)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = bondbycir(CIRTree,CouponRate,Settle,Maturity) ценовая облигация из дерева процентных ставок Cox-Ingersoll-Ross (CIR). bondbycir вычисляет цены ванильных облигаций, ступенчатых купонных облигаций и амортизирующих облигаций с использованием модели CIR++ с подходом Навалька-Белиаева (НБ).

пример

[Price,PriceTree] = bondbycir(___,Name,Value) добавляет дополнительные аргументы пары имя-значение.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Определите CouponRate для облигации.

CouponRate = 0.035;

Создать RateSpec с использованием intenvset функция. 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создать CIR дерево.

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;   
Settle = '01-Jan-2017'; 
Maturity = '01-Jan-2021'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(ValuationDate, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 

CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 1 2 3]
        dObs: [736696 737061 737426 737791]
     FwdTree: {[1.0350]  [1.0790 1.0500 1.0298]  [1x5 double]  [1x7 double]}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Цена облигации.

[Price,PriceTree] = bondbycir(CIRT,CouponRate,Settle,Maturity) 
Price = 94.0880

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 1 2 3 4]
       dObs: [736696 737061 737426 737791 738157]
      PTree: {1x5 cell}
     AITree: {[0]  [0 0 0]  [0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Входные аргументы

свернуть все

Древовидная структура процентных ставок, созданная cirtree.

Типы данных: struct

Ставка купонного вознаграждения по облигациям, указанная как NINSTоколо-1 десятичная годовая ставка или NINSTоколо-1 массив ячеек, где каждый элемент является NumDatesоколо-2 массив ячеек. Первый столбец NumDatesоколо-2 массив ячеек - даты, а второй столбец - связанные скорости. Дата указывает последний день, когда действительна ставка купона.

Типы данных: double | cell

Дата расчета, указанная как скаляр или NINSTоколо-1 вектор серийных номеров дат, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime.

Settle для каждой облигации устанавливается дата ValuationDate дерева CIR. Аргумент облигации Settle игнорируется.

Типы данных: char | double | string | datetime

Дата погашения, указанная как NINSTоколо-1 вектор серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime, представляющих дату погашения для каждой связи.

Типы данных: char | double | string | datetime

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = bondbycir(CIRTree,CouponRate,Settle,Maturity,'Period',4,'Face',10000)

Купоны в год, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Period' и NINSTоколо-1 вектор. Значения для Period являются 1, 2, 3, 4, 6, и 12.

Типы данных: double

Дневной отсчет прибора, определяемый как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Basis' и NINSTоколо-1 вектор.

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = фактически/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Дополнительные сведения см. в разделе Базис.

Типы данных: double

Флаг правила конца месяца для генерации дат при Maturity - дата окончания месяца, имеющая 30 или менее дней, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число [0, 1] с использованием NINSTоколо-1 вектор.

  • 0 = Игнорировать правило, означающее, что дата платежа всегда совпадает с числовым днем месяца.

  • 1 = Установите правило, означающее, что дата платежа всегда является последним фактическим днем месяца.

Типы данных: logical

Дата выпуска облигаций, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'IssueDate' и NINSTоколо-1 с использованием серийного номера даты, вектора символов даты, строкового массива или массива datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Неправильная дата первого купона, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'FirstCouponDate' и NINSTоколо-1 с использованием серийного номера даты, вектора символов даты, строкового массива или массива datetime.

Когда FirstCouponDate и LastCouponDate оба указаны, FirstCouponDate имеет приоритет при определении структуры купонных выплат. Если не указать FirstCouponDateдаты оплаты денежного потока определяются из других входных данных.

Типы данных: double | char | string | datetime

Неправильная дата последнего купона, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'LastCouponDate' и NINSTоколо-1 с использованием серийного номера даты, вектора символов даты, строкового массива или массива datetime.

При отсутствии указанного FirstCouponDate, указанный LastCouponDate определяет структуру купона облигации. Купонная структура облигации усечена в LastCouponDateнезависимо от того, куда она попадает, и следует только дата денежного потока погашения облигации. Если не указать LastCouponDateдаты оплаты денежного потока определяются из других входных данных.

Типы данных: double | char | string | datetime

Форвардная дата начала выплат (дата, с которой рассматривается денежный поток облигации), указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'StartDate' и NINSTоколо-1 вектор с использованием серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Если не указать StartDate, дата начала действия - Settle дата.

Типы данных: char | double | string | datetime

Номинал или номинальная стоимость, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Face' и NINSTоколо-1 вектор неотрицательных номиналов или NINSTоколо-1 массив ячеек перечней номиналов или номиналов. В последнем случае каждый элемент массива ячеек является NumDatesоколо-2 массив ячеек, где первый столбец - даты, а второй столбец - связанные с ним номинальные значения. Дата указывает последний день, когда номинал является действительным.

Типы данных: cell | double

Флажок для корректировки денежных потоков на основе фактического количества дней периода, указанного как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'AdjustCashFlowsBasis' и NINSTоколо-1 вектор логикалов со значениями 0 (false) или 1 Правда.

Типы данных: logical

Соглашения о рабочих днях, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'BusinessDayConvention' и вектор символа или Nоколо-1 (или NINSTоколо-2 если BusinessDayConvention отличается для каждого участка) массив ячеек символьных векторов соглашений о рабочих днях. Выбор соглашения о рабочих днях определяет, как обрабатываются дни, не связанные с бизнесом. Дни, не связанные с бизнесом, определяются как выходные дни, а также любые другие даты, когда предприятия не открыты (например, официальные праздники). Значения:

  • actual - Дни, не связанные с бизнесом, фактически игнорируются. Предполагается, что денежные потоки, приходящиеся на нерабочие дни, распределяются на фактическую дату.

  • follow - Денежные потоки, приходящиеся на нерабочий день, предполагается распределить на следующий рабочий день.

  • modifiedfollow - Денежные потоки, приходящиеся на нерабочий день, предполагается распределить на следующий рабочий день. Однако если следующий рабочий день находится в другом месяце, вместо него используется предыдущий рабочий день.

  • previous - Денежные потоки, приходящиеся на нерабочий день, предполагается распределить в предыдущий рабочий день.

  • modifiedprevious - Денежные потоки, приходящиеся на нерабочий день, предполагается распределить в предыдущий рабочий день. Однако если предыдущий рабочий день находится в другом месяце, вместо него принимается следующий рабочий день.

Типы данных: char | cell

Праздники, используемые в вычислительных рабочих днях, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Holidays' и номера дат MATLAB с использованием NHolidaysоколо-1 вектор.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемые цены облигаций в момент времени 0, возвращенные как NINSTоколо-1 вектор.

Древовидная структура цен инструментов, возвращаемая как структура MATLAB деревьев, содержащих векторы цен инструментов и начисленных процентов, и вектор времени наблюдения для каждого узла. В PriceTree:

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.dObs содержит даты наблюдения.

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.AITree содержит начисленные проценты.

Подробнее

свернуть все

Ванильный бонд

Ванильный купонный залог - это ценная бумага, представляющая собой обязательство погасить заемную сумму в установленное время и производить периодические выплаты процентов до этого времени.

Эмитент облигации осуществляет периодические выплаты процентов до погашения облигации. При погашении эмитент выплачивает держателю облигации сумму основного долга (номинальную стоимость) и последний платеж по процентам.

Ступенчатая купонная облигация

Повышающая и понижающая облигации - это долговое обеспечение с заданной структурой купона с течением времени.

С помощью этих инструментов купоны увеличиваются (повышаются) или уменьшаются (понижаются) в определенное время в течение срока действия облигации.

Облигация с графиком амортизации

Амортизируемая облигация рассматривается как актив, а сумма дисконта амортизируется в счет процентных расходов в течение срока действия облигации.

Ссылки

[1] Кокс, J., Ингерсолл, J. и С. Росс. «Теория терминологической структуры процентных ставок». Эконометрика. Том 53, 1985.

[2] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

[3] Хирса, А. Вычислительные методы в финансах. КПР Пресс, 2012.

[4] Навалька, С., Сото, Г. и Н. Белиаева. Динамическое моделирование структуры терминов. Уайли, 2007.

[5] Нельсон, Д. и К. Рамасвами. «Простые биномиальные процессы как диффузионные приближения в финансовых моделях». Обзор финансовых исследований. Том 3. 1990, стр 393–430.

См. также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Представлен в R2018a

Документация по инструментам для финансовых инструментов

Поддержка