Exponenta Banner
exponenta event banner

optbndbycir

Опцион на ценовые облигации из дерева процентных ставок Cox-Ingersoll-Ross

свернуть все на странице

Синтаксис

[Цена, Дерево цен] = optbndbycir (CIRTree, OptSpec, Страйк, Даты оценки, AmericanOpt, Ставка купона, Расчет, Срок погашения)
[Цена, Дерево цен] = optbndbycir (___, имя, значение)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRTree,OptSpec,Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,CouponRate,Settle,Maturity) вычисляет цену опциона на облигации из дерева процентных ставок Cox-Ingersoll-Ross (CIR) с использованием модели CIR++ с подходом Nawalka-Beliaeva (NB).

пример

[Price,PriceTree] = optbndbycir(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары имя-значение.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Рассчитайте цену европейского колл-опциона на 4% облигацию со страйком 96. Дата выполнения опциона - 01 января 2018 года. Датой погашения облигации является 01 января 2017 года, а датой погашения - 01 января 2020 года.

Создать RateSpec с использованием intenvset функция. 

Rates = [0.035; 0.042147; 0.047345; 0.052707]; 
Dates = {'Jan-1-2017'; 'Jan-1-2018'; 'Jan-1-2019'; 'Jan-1-2020'; 'Jan-1-2021'}; 
ValuationDate = 'Jan-1-2017'; 
EndDates = Dates(2:end)'; 
Compounding = 1; 
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', ValuationDate, 'EndDates',EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);

Создать CIR дерево.

NumPeriods = length(EndDates); 
Alpha = 0.03; 
Theta = 0.02;  
Sigma = 0.1;   
Settle = '01-Jan-2017'; 
Maturity = '01-Jan-2019'; 
CIRTimeSpec = cirtimespec(ValuationDate, Maturity, NumPeriods); 
CIRVolSpec = cirvolspec(Sigma, Alpha, Theta); 

CIRT = cirtree(CIRVolSpec, RateSpec, CIRTimeSpec)
CIRT = struct with fields:
      FinObj: 'CIRFwdTree'
     VolSpec: [1x1 struct]
    TimeSpec: [1x1 struct]
    RateSpec: [1x1 struct]
        tObs: [0 0.5000 1 1.5000]
        dObs: [736696 736878 737061 737243]
     FwdTree: {[1.0173]  [1.0276 1.0175 1.0097]  [1x5 double]  [1x7 double]}
     Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
       Probs: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}

Цена 'Call' вариант.

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRT,'Call',96,'01-Jan-2018',... 
0,0.04,'01-Jan-2017','01-Jan-2020')
Price = 2.6827

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 0.5000 1 1.5000 2]
      PTree: {1x5 cell}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
     ExTree: {[0]  [0 0 0]  [0 0 1 1 1]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]}

Цена 'Put' вариант.

[Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRT,'Put',96,'01-Jan-2018',... 
0,0.04,'01-Jan-2017','01-Jan-2020')
Price = 0.6835

PriceTree = struct with fields:
     FinObj: 'CIRPriceTree'
       tObs: [0 0.5000 1 1.5000 2]
      PTree: {1x5 cell}
    Connect: {[3x1 double]  [3x3 double]  [3x5 double]}
     ExTree: {[0]  [0 0 0]  [1 1 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]  [0 0 0 0 0 0 0]}

PriceTree.ExTree выходные данные для 'Call' и 'Put' содержит массивы индикаторов упражнений. Каждый элемент массива ячеек является массивом, содержащим 1где используется опцион и 0Там, где его нет.

Входные аргументы

свернуть все

Древовидная структура процентных ставок, определенная с помощью cirtree.

Типы данных: struct

Определение опции, указанной как NINSTоколо-1 клеточный массив символьных векторов или строковых массивов.

Типы данных: char | cell | string

Цена страйка опциона, указанная как NINSTоколо-1 или NINSTоколо-NSTRIKES в зависимости от типа опции:

  • Европейский вариант - NINSTоколо-1 вектор значений цены страйка.

  • Вариант на Бермудских островах - NINST по количеству ударов (NSTRIKES) матрица значений цены страйка. Каждая строка является расписанием для одного варианта. Если параметр имеет менее NSTRIKES возможности упражнений, конец строки дополнен NaNs.

  • Американский вариант - NINSTоколо-1 вектор значений цены страйка для каждого варианта.

Типы данных: double

Даты исполнения опциона, указанные как NINSTоколо-1, NINSTоколо-2, или NINSTоколо-NSTRIKES использование серийных номеров дат, векторов символов данных, строковых массивов или массивов datetime в зависимости от типа параметра:

  • Для европейского варианта используйте NINSTоколо-1 вектор дат. Для европейского варианта есть только один ExerciseDates на дату истечения срока действия опциона.

  • Для варианта на Бермудских островах используйте NINSTоколо-NSTRIKES вектор дат.

  • Для американского варианта используйте NINSTоколо-2 вектор границ даты упражнения. Опцион может быть реализован на любую дату между или включая пару дат в этой строке. Если только один не -NaN дата указана, или если ExerciseDates является NINSTоколо-1 вектор, вариант может быть реализован между ValuationDate дерева акций и отдельного списка ExerciseDates.

Типы данных: double | char | string | datetime

Тип опции, указанный как NINSTоколо-1 положительные целочисленные флаги со значениями:

  • 0 - Европейский/Бермудские острова

  • 1 - американский

Типы данных: double

Ставка купонного вознаграждения по облигациям, указанная как NINSTоколо-1 десятичная годовая ставка или NINSTоколо-1 массив ячеек, где каждый элемент является NumDatesоколо-2 массив ячеек. Первый столбец NumDatesоколо-2 массив ячеек - даты, а второй столбец - связанные скорости. Дата указывает последний день, когда действительна ставка купона.

Типы данных: double | cell

Дата расчета для опциона на облигацию, указанная как NINSTоколо-1 вектор серийных номеров дат, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime.

Примечание

Settle для каждой облигации устанавливается дата ValuationDate дерева CIR. Аргумент облигации Settle игнорируется.

Типы данных: double | char | string

Дата погашения, указанная как NINSTоколо-1 вектор серийных номеров дат, векторы символов даты, строковые массивы или массивы datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = optbndbycir(CIRTree,OptSpec, Strike,ExerciseDates,AmericanOpt,CouponRate,Settle,Maturity,'Period'6,'Basis',7,'Face',1000)

Купоны в год, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Period' и NINSTоколо-1 вектор.

Типы данных: double

Базисное число дней, указанное как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Basis' и NINSTоколо-1 вектор целых чисел.

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = фактически/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Дополнительные сведения см. в разделе Базис.

Типы данных: double

Флаг правила конца месяца, заданный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число с использованием NINSTоколо-1 вектор. Это правило применяется только в том случае, если Maturity - дата окончания месяца, имеющая 30 или менее дней.

  • 0 = Игнорировать правило, означающее, что дата выплаты бонусного купона всегда совпадает с числовым днем месяца.

  • 1 = Установить правило, означающее, что дата выплаты бонусного купона всегда является последним фактическим днем месяца.

Типы данных: double

Дата выпуска облигаций, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'IssueDate' и NINSTоколо-1 вектор с использованием серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Типы данных: double | char | string | datetime

Неправильная дата первого купона, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'FirstCouponDate' и NINSTоколо-1 вектор с использованием серийных номеров даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Когда FirstCouponDate и LastCouponDate оба указаны, FirstCouponDate имеет приоритет при определении структуры купонных выплат. Если не указать FirstCouponDateдаты оплаты денежного потока определяются из других входных данных.

Типы данных: double | char | string | datetime

Неправильная дата последнего купона, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'LastCouponDate' и NINSTоколо-1 вектор с использованием серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

При отсутствии указанного FirstCouponDate, указанный LastCouponDate определяет структуру купона облигации. Купонная структура облигации усечена в LastCouponDateнезависимо от того, куда она попадает, и следует только дата денежного потока погашения облигации. Если не указать LastCouponDateдаты оплаты денежного потока определяются из других входных данных.

Типы данных: char | double | string | datetime

Форвардная дата начала выплат (дата, с которой рассматривается денежный поток облигации), указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'StartDate' и NINSTоколо-1 вектор с использованием серийных номеров дат, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.

Если не указать StartDate, дата начала действия - Settle дата.

Типы данных: char | double | string | datetime

Номинал или номинальная стоимость, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Face' и NINSTоколо-1 вектор.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая цена опциона на облигации в момент времени 0, возвращено как NINSTоколо-1 матрица.

Структура, содержащая деревья векторов цен на инструменты и начисленных процентов, и вектор времени наблюдения для каждого узла. Значения:

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.ExTree содержит массивы индикаторов упражнений. Каждый элемент массива ячеек является массивом, содержащим 1где используется опцион и 0Там, где его нет.

Подробнее

свернуть все

Опцион на облигации

Опцион на облигацию дает держателю право продать облигацию эмитенту (пут) или выкупить облигацию у его текущего владельца (колл) по определенной цене и на определенную дату.

Financial Instruments Toolbox™ поддерживает три типа опционов пут и колл по облигациям:

  • Американский вариант: Вариант, которым вы пользуетесь в любое время до истечения срока его действия.

  • Европейский вариант: Вариант, которым вы пользуетесь только на дату его истечения.

  • Выбор Бермуд: выбор Бермуд напоминает гибрид американских и европейских вариантов. Его можно выполнять только на заранее определенные даты, обычно ежемесячно.

Дополнительные сведения см. в разделе Опционы на облигации.

Ссылки

[1] Кокс, J., Ингерсолл, J. и С. Росс. «Теория терминологической структуры процентных ставок». Эконометрика. Том 53, 1985.

[2] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

[3] Хирса, А. Вычислительные методы в финансах. КПР Пресс, 2012.

[4] Навалька, С., Сото, Г. и Н. Белиаева. Динамическое моделирование структуры терминов. Уайли, 2007.

[5] Нельсон, Д. и К. Рамасвами. «Простые биномиальные процессы как диффузионные приближения в финансовых моделях». Обзор финансовых исследований. Том 3. 1990, стр 393–430.

См. также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Представлен в R2018a

Документация по инструментам для финансовых инструментов

Поддержка