Swaption объект прибора
Создать и оценить Swaption объект инструмента с использованием этого рабочего процесса:
Использовать fininstrument для создания Swaption объект прибора.
Использовать finmodel для указания HullWhite, BlackKarasinski, Black, Normal, или SABR модель для Swaption инструмент.
Использовать finpricer для указания Normal, SABR, Black, HullWhite, или IRTree метод ценообразования для Swaption инструмент.
Дополнительные сведения об этом потоке операций см. в разделе Начало работы с потоками операций с использованием объектной структуры для расчета цен на финансовые инструменты.
Для получения дополнительной информации о доступных моделях и методах ценообразования для Swaption см. раздел Выбор приборов, моделей и прайсеров.
SwaptionInstrument = fininstrument(InstrumentType,'Strike',strike_value,'ExerciseDate',exercice_date)Swaption путем указания объекта InstrumentType и задает свойства для необходимых аргументов пары имя-значение Strike и ExerciseDate. Для получения дополнительной информации о Swaption см. раздел Подробнее.
SwaptionInstrument = fininstrument(___,Name,Value)SwaptionInstrument = fininstrument("Swaption",'Strike',0.67,'ExerciseDate',datetime(2019,1,30),'Swap',Swap_obj,'OptionType',"put",'ExerciseStyle',"European",'Name',"swaption_instrument") создает Swaption поставить инструмент ударом 0,67 и европейским упражнением. Можно указать несколько аргументов пары имя-значение.
В этом примере показан поток операций для оценки Swaption инструмент при использовании SABR модель и SABR способ ценообразования.
Создать ratecurve Объект
Создать ratecurve объект с использованием ratecurve.
Settle = datetime(2018,9,15); Type = 'zero'; ZeroTimes = [calmonths(6) calyears([1 2 3 4 5 7 10 20 30])]'; ZeroRates = [0.0052 0.0055 0.0061 0.0073 0.0094 0.0119 0.0168 0.0222 0.0293 0.0307]'; ZeroDates = Settle + ZeroTimes; myRC = ratecurve('zero',Settle,ZeroDates,ZeroRates)
myRC =
ratecurve with properties:
Type: "zero"
Compounding: -1
Basis: 0
Dates: [10x1 datetime]
Rates: [10x1 double]
Settle: 15-Sep-2018
InterpMethod: "linear"
ShortExtrapMethod: "next"
LongExtrapMethod: "previous"
Создать Swap Объект КИП
Использовать fininstrument для создания андерлаинга Swap объект прибора.
Swap = fininstrument("Swap",'Maturity',datetime(2027,3,15),'LegRate',[0 0],'LegType',... ["float","fixed"],'Notional',100,'StartDate',datetime(2022,3,15),'Name',"swap_instrument")
Swap =
Swap with properties:
LegRate: [0 0]
LegType: ["float" "fixed"]
Reset: [2 2]
Basis: [0 0]
Notional: 100
LatestFloatingRate: [NaN NaN]
ResetOffset: [0 0]
DaycountAdjustedCashFlow: [0 0]
ProjectionCurve: [0x0 ratecurve]
BusinessDayConvention: ["actual" "actual"]
Holidays: NaT
EndMonthRule: [1 1]
StartDate: 15-Mar-2022
Maturity: 15-Mar-2027
Name: "swap_instrument"
Создать Swaption Объект КИП
Использовать fininstrument для создания Swaption объект прибора.
Swaption = fininstrument("Swaption",'Strike',0.02,'ExerciseDate',datetime(2022,3,15),'Swap',Swap,'Name',"swaption_option")
Swaption =
Swaption with properties:
OptionType: "call"
ExerciseStyle: "european"
ExerciseDate: 15-Mar-2022
Strike: 0.0200
Swap: [1x1 fininstrument.Swap]
Name: "swaption_option"
Создать SABR Объект модели
Использовать finmodel для создания SABR объект модели.
SabrModel = finmodel("SABR",'Alpha',0.032,'Beta',0.04,'Rho',.08,'Nu',0.49,'Shift',0.002)
SabrModel =
SABR with properties:
Alpha: 0.0320
Beta: 0.0400
Rho: 0.0800
Nu: 0.4900
Shift: 0.0020
VolatilityType: "black"
Создать SABR Объект прайсера
Использовать finpricer для создания SABR pricer object и используйте ratecurve объект для 'DiscountCurve' аргумент пары имя-значение.
outPricer = finpricer("analytic",'Model',SabrModel,'DiscountCurve',myRC)
outPricer =
SABR with properties:
DiscountCurve: [1x1 ratecurve]
Model: [1x1 finmodel.SABR]
Цена Swaption Инструмент
Использовать price чтобы вычислить цену для Swaption инструмент.
Price = price(outPricer,Swaption)
Price = 10.8558
В этом примере показан поток операций для оценки Swaption инструмент при использовании Black модель и Black способ ценообразования.
Создать ratecurve Объект
Создать ratecurve объект с использованием ratecurve.
Settle = datetime(2018,9,15); Type = 'zero'; ZeroTimes = [calmonths(6) calyears([1 2 3 4 5 7 10 20 30])]'; ZeroRates = [0.0052 0.0055 0.0061 0.0073 0.0094 0.0119 0.0168 0.0222 0.0293 0.0307]'; ZeroDates = Settle + ZeroTimes; myRC = ratecurve('zero',Settle,ZeroDates,ZeroRates)
myRC =
ratecurve with properties:
Type: "zero"
Compounding: -1
Basis: 0
Dates: [10x1 datetime]
Rates: [10x1 double]
Settle: 15-Sep-2018
InterpMethod: "linear"
ShortExtrapMethod: "next"
LongExtrapMethod: "previous"
Создать Swap Объект КИП
Использовать fininstrument для создания андерлаинга Swap объект прибора.
Swap = fininstrument("Swap",'Maturity',datetime(2027,3,15),'LegRate',[0 0],'LegType',... ["float","fixed"],'Notional',100,'StartDate',datetime(2022,3,15),'Name',"swap_instrument")
Swap =
Swap with properties:
LegRate: [0 0]
LegType: ["float" "fixed"]
Reset: [2 2]
Basis: [0 0]
Notional: 100
LatestFloatingRate: [NaN NaN]
ResetOffset: [0 0]
DaycountAdjustedCashFlow: [0 0]
ProjectionCurve: [0x0 ratecurve]
BusinessDayConvention: ["actual" "actual"]
Holidays: NaT
EndMonthRule: [1 1]
StartDate: 15-Mar-2022
Maturity: 15-Mar-2027
Name: "swap_instrument"
Создать Swaption Объект КИП
Использовать fininstrument для создания Swaption объект прибора.
Swaption = fininstrument("Swaption",'Strike',0.02,'ExerciseDate',datetime(2022,3,15),'Swap',Swap,'Name',"swaption_option")
Swaption =
Swaption with properties:
OptionType: "call"
ExerciseStyle: "european"
ExerciseDate: 15-Mar-2022
Strike: 0.0200
Swap: [1x1 fininstrument.Swap]
Name: "swaption_option"
Создать Black Объект модели
Использовать finmodel для создания Black объект модели.
BlackModel = finmodel("Black",'Volatility',0.032,'Shift',0.002)
BlackModel =
Black with properties:
Volatility: 0.0320
Shift: 0.0020
Создать Black Объект прайсера
Использовать finpricer для создания Black pricer object и используйте ratecurve объект для 'DiscountCurve' аргумент пары имя-значение.
outPricer = finpricer("analytic",'Model',BlackModel,'DiscountCurve',myRC)
outPricer =
Black with properties:
Model: [1x1 finmodel.Black]
DiscountCurve: [1x1 ratecurve]
Цена Swaption Инструмент
Использовать price чтобы вычислить цену для Swaption инструмент.
Price = price(outPricer,Swaption)
Price = 3.3116
В этом примере показан поток операций для оценки Swaption инструмент при использовании HullWhite модель и IRTree способ ценообразования.
Создать ratecurve Объект
Создать ratecurve объект с использованием ratecurve.
Settle = datetime(2018,9,15); Type = 'zero'; ZeroTimes = [calmonths(6) calyears([1 2 3 4 5 7 10 20 30])]'; ZeroRates = [0.0052 0.0055 0.0061 0.0073 0.0094 0.0119 0.0168 0.0222 0.0293 0.0307]'; ZeroDates = Settle + ZeroTimes; myRC = ratecurve('zero',Settle,ZeroDates,ZeroRates)
myRC =
ratecurve with properties:
Type: "zero"
Compounding: -1
Basis: 0
Dates: [10x1 datetime]
Rates: [10x1 double]
Settle: 15-Sep-2018
InterpMethod: "linear"
ShortExtrapMethod: "next"
LongExtrapMethod: "previous"
Создать Swap Объект КИП
Использовать fininstrument для создания андерлаинга Swap объект прибора.
Swap = fininstrument("Swap",'Maturity',datetime(2027,3,15),'LegRate',[0 0],'LegType',... ["float","fixed"],'Notional',100,'StartDate',datetime(2022,3,15),'Name',"swap_instrument")
Swap =
Swap with properties:
LegRate: [0 0]
LegType: ["float" "fixed"]
Reset: [2 2]
Basis: [0 0]
Notional: 100
LatestFloatingRate: [NaN NaN]
ResetOffset: [0 0]
DaycountAdjustedCashFlow: [0 0]
ProjectionCurve: [0x0 ratecurve]
BusinessDayConvention: ["actual" "actual"]
Holidays: NaT
EndMonthRule: [1 1]
StartDate: 15-Mar-2022
Maturity: 15-Mar-2027
Name: "swap_instrument"
Создать Swaption Объект КИП
Использовать fininstrument для создания Swaption объект прибора.
Swaption = fininstrument("Swaption",'Strike',0.02,'ExerciseDate',datetime(2022,3,15),'Swap',Swap,'Name',"swaption_option")
Swaption =
Swaption with properties:
OptionType: "call"
ExerciseStyle: "european"
ExerciseDate: 15-Mar-2022
Strike: 0.0200
Swap: [1x1 fininstrument.Swap]
Name: "swaption_option"
Создать HullWhite Объект модели
Использовать finmodel для создания HullWhite объект модели.
HullWhiteModel = finmodel("HullWhite",'Alpha',0.032,'Sigma',0.04)
HullWhiteModel =
HullWhite with properties:
Alpha: 0.0320
Sigma: 0.0400
Создать IRTree Объект прайсера
Использовать finpricer для создания IRTree pricer object и используйте ratecurve объект для 'DiscountCurve' аргумент пары имя-значение.
outPricer = finpricer("IRTree",'Model',HullWhiteModel,'DiscountCurve',myRC,'TreeDates',ZeroDates)
outPricer =
HWBKTree with properties:
Tree: [1x1 struct]
TreeDates: [10x1 datetime]
Model: [1x1 finmodel.HullWhite]
DiscountCurve: [1x1 ratecurve]
Цена Swaption Инструмент
Использовать price для расчета цены и чувствительности для Swaption инструмент.
[Price, outPR] = price(outPricer,Swaption,["all"])Price = 14.6581
outPR =
priceresult with properties:
Results: [1x4 table]
PricerData: [1x1 struct]
outPR.Results
ans=1×4 table
Price Vega Gamma Delta
______ ______ _______ _____
14.658 321.44 -2261.6 142.2
В этом примере показано, как откалибровать сдвинутые SABR параметры модели для Swaption инструмент при использовании SABR способ ценообразования.
Загрузка рыночных данных
% Zero curve ValuationDate = datetime("5-Mar-2016", 'Locale', 'en_US'); ZeroDates = datemnth(ValuationDate,[1 2 3 6 9 12*[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12]])'; ZeroRates = [-0.33 -0.28 -0.24 -0.12 -0.08 -0.03 0.015 0.028 ... 0.033 0.042 0.056 0.095 0.194 0.299 0.415 0.525]'/100; Compounding = 1; ZeroCurve = ratecurve("zero",ValuationDate,ZeroDates,ZeroRates,'Compounding',Compounding)
ZeroCurve =
ratecurve with properties:
Type: "zero"
Compounding: 1
Basis: 0
Dates: [16x1 datetime]
Rates: [16x1 double]
Settle: 05-Mar-2016
InterpMethod: "linear"
ShortExtrapMethod: "next"
LongExtrapMethod: "previous"
% Define the swaptions SwaptionSettle = datetime("5-Mar-2016", 'Locale', 'en_US'); SwaptionExerciseDate = datetime("5-Mar-2017", 'Locale', 'en_US'); SwaptionStrikes = (-0.6:0.01:1.6)'/100; % Include negative strikes SwapMaturity = datetime("5-Mar-2022", 'Locale', 'en_US'); % Maturity of underlying swap OptSpec = 'call';
Вычислить ставку прямого свопа путем создания Swap Инструмент
Использовать fininstrument для создания Swap объект прибора.
LegRate = [0 0]; Swap = fininstrument("Swap", 'Maturity', SwapMaturity, 'LegRate', LegRate, "LegType",["fixed" "float"],... "ProjectionCurve", ZeroCurve, "StartDate", SwaptionExerciseDate)
Swap =
Swap with properties:
LegRate: [0 0]
LegType: ["fixed" "float"]
Reset: [2 2]
Basis: [0 0]
Notional: 100
LatestFloatingRate: [NaN NaN]
ResetOffset: [0 0]
DaycountAdjustedCashFlow: [0 0]
ProjectionCurve: [1x2 ratecurve]
BusinessDayConvention: ["actual" "actual"]
Holidays: NaT
EndMonthRule: [1 1]
StartDate: 05-Mar-2017
Maturity: 05-Mar-2022
Name: ""
ForwardValue = parswaprate(Swap,ZeroCurve)
ForwardValue = 7.3271e-04
Загрузка рыночных данных о волатильности
Волатильность рыночного свопциона котируется с точки зрения смещенных волатильности черного с 0.8 процентный сдвиг.
StrikeGrid = [-0.5; -0.25; -0.125; 0; 0.125; 0.25; 0.5; 1.0; 1.5]/100;
MarketStrikes = ForwardValue + StrikeGrid;
Shift = 0.008; % 0.8 percent shift
MarketShiftedBlackVolatilities = [21.1; 15.3; 14.0; 14.6; 16.0; 17.7; 19.8; 23.9; 26.2]/100;
ATMShiftedBlackVolatility = MarketShiftedBlackVolatilities(StrikeGrid==0);Калибровка сдвинута SABR Параметры модели
Beta параметр предопределен при 0.5. Использовать volatilities для расчета подразумеваемой волатильности.
Beta = 0.5; % Calibrate Alpha, Rho, and Nu objFun = @(X) MarketShiftedBlackVolatilities - volatilities(finpricer("Analytic", 'Model', ... finmodel("SABR", 'Alpha', X(1), 'Beta', Beta, 'Rho', X(2), 'Nu', X(3), 'Shift', Shift), ... 'DiscountCurve', ZeroCurve), SwaptionExerciseDate, ForwardValue, MarketStrikes); X = lsqnonlin(objFun, [0.5 0 0.5], [0 -1 0], [Inf 1 Inf]);
Local minimum possible. lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to its initial value is less than the value of the function tolerance.
Alpha = X(1); Rho = X(2); Nu = X(3);
Создать SABR Модель с использованием калиброванных параметров
Использовать finmodel для создания SABR объект модели.
SABRModel = finmodel("SABR",'Alpha',Alpha,'Beta',Beta,'Rho',Rho,'Nu',Nu,'Shift',Shift)
SABRModel =
SABR with properties:
Alpha: 0.0135
Beta: 0.5000
Rho: 0.4654
Nu: 0.4957
Shift: 0.0080
VolatilityType: "black"
Создать SABR Прайсер с использованием калиброванных SABR Модель и расчет волатильности
Использовать finpricer для создания SABR pricer object и используйте ratecurve объект для 'DiscountCurve' аргумент пары имя-значение.
SABRPricer = finpricer("Analytic", 'Model', SABRModel, 'DiscountCurve', ZeroCurve)
SABRPricer =
SABR with properties:
DiscountCurve: [1x1 ratecurve]
Model: [1x1 finmodel.SABR]
SABRShiftedBlackVolatilities = volatilities(SABRPricer, SwaptionExerciseDate, ForwardValue, SwaptionStrikes)
SABRShiftedBlackVolatilities = 221×1
0.2978
0.2911
0.2848
0.2787
0.2729
0.2673
0.2620
0.2568
0.2518
0.2470
⋮
figure; plot(MarketStrikes, MarketShiftedBlackVolatilities, 'o', ... SwaptionStrikes, SABRShiftedBlackVolatilities); h = gca; line([0,0],[min(h.YLim),max(h.YLim)],'LineStyle','--'); ylim([0.13 0.31]) xlabel('Strike'); legend('Market quotes','Shifted SABR', 'location', 'southeast'); title (['Shifted Black Volatility (',num2str(Shift*100),' percent shift)']);
Цена Swaption Приборы, использующие калиброванные SABR Модель и SABR Калькулятор цен
% Create swaption instruments NumInst = length(SwaptionStrikes); Swaptions(NumInst, 1) = fininstrument("Swaption", ... 'Strike', SwaptionStrikes(1), 'ExerciseDate', SwaptionExerciseDate(1), 'Swap', Swap); for k = 1:NumInst Swaptions(k) = fininstrument("Swaption", 'Strike', SwaptionStrikes(k), ... 'ExerciseDate', SwaptionExerciseDate, 'Swap', Swap, 'OptionType', OptSpec); end Swaptions
Swaptions=221×1 object
16x1 Swaption array with properties:
OptionType
ExerciseStyle
ExerciseDate
Strike
Swap
Name
⋮
% Price swaptions using the SABR pricer SwaptionPrices = price(SABRPricer,Swaptions); figure; plot(SwaptionStrikes, SwaptionPrices, 'r'); h = gca; line([0,0],[min(h.YLim),max(h.YLim)],'LineStyle','--'); xlabel('Strike'); title ('Swaption Price');
