Создание объекта решения
На этой странице описывается существующий рабочий процесс. Новые возможности могут быть несовместимы с устаревшим рабочим процессом. Соответствующий шаг рекомендуемого рабочего процесса см. в разделе solvepde и solvepdeeig.
Оригинальная (R2015b) версия createPDEResults имел только один синтаксис и создал PDEResults объект. Начиная с R2016a, как правило, использовать не требуется createPDEResults, потому что solvepde и solvepdeeig функции возвращают объекты решения. Кроме того, createPDEResults возвращает объект более нового типа, чем PDEResults. При открытии существующего PDEResults объект, он преобразуется в StationaryResults объект.
Если используется один из старых решателей, например adaptmesh, то вы можете использовать createPDEResults для получения объекта решения. Стационарные и зависящие от времени объекты решения имеют доступные градиенты, тогда как PDEResults не включает градиенты.
results = createPDEResults(model,u,utimes,'time-dependent')TimeDependentResults объект решения из model, его решение u, и время utimes.
results = createPDEResults(model,eigenvectors,eigenvalues,'eigen')EigenResults объект решения из model, его собственный векторный раствор eigenvectors, и его собственные значения eigenvalues.
Создать StationaryResults объект из решения в эллиптическую систему.
Создайте модель PDE для системы из трех уравнений. Импорт геометрии скобки и печать меток граней.
model = createpde(3); importGeometry(model,'BracketWithHole.stl'); figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(30,30) title('Bracket with Face Labels')
figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(-134,-32) title('Bracket with Face Labels, Rear View')
Задать граничные условия: грань 3 неподвижна, а в отрицательной есть сила z направление на грани 6.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','face',4,'u',[0,0,0]); applyBoundaryCondition(model,'neumann','face',8,'g',[0,0,-1e4]);
Задайте коэффициенты, представляющие уравнения линейной упругости.
E = 200e9; nu = 0.3; c = elasticityC3D(E,nu); a = 0; f = [0;0;0];
Создайте сетку и решите проблему.
generateMesh(model,'Hmax',1e-2);
u = assempde(model,c,a,f);Создать StationaryResults объект из решения.
results = createPDEResults(model,u)
results =
StationaryResults with properties:
NodalSolution: [14002x3 double]
XGradients: [14002x3 double]
YGradients: [14002x3 double]
ZGradients: [14002x3 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Постройте график решения для z- компонент, являющийся компонентом 3.
pdeplot3D(model,'ColorMapData',results.NodalSolution(:,3))
Получение решения из параболической задачи.
Задача моделирует тепловой поток в твердом теле.
model = createpde(); importGeometry(model,'Tetrahedron.stl'); pdegplot(model,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5) view(45,45)
Установите температуру на грани 2 равной 100. Оставьте другие граничные условия значениями по умолчанию (изоляция).
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','face',2,'u',100);
Задайте коэффициенты для моделирования параболической задачи с начальной температурой 0.
d = 1; c = 1; a = 0; f = 0; u0 = 0;
Создайте сетку и решите PDE для времени от 0 до 200 в шагах 10.
tlist = 0:10:200; generateMesh(model); u = parabolic(u0,tlist,model,c,a,f,d);
168 successful steps 0 failed attempts 321 function evaluations 1 partial derivatives 28 LU decompositions 320 solutions of linear systems
Создать TimeDependentResults объект из решения.
results = createPDEResults(model,u,tlist,'time-dependent');Постройте график решения на поверхности геометрии в момент времени 100.
pdeplot3D(model,'ColorMapData',results.NodalSolution(:,11))
Создание EigenResults из решения в задачу собственного значения.
Создайте геометрию и сетку для L-образной мембраны. Примените граничные условия Дирихле ко всем кромкам.
model = createpde; geometryFromEdges(model,@lshapeg); generateMesh(model,'Hmax',0.05,'GeometricOrder','linear'); applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1:model.Geometry.NumEdges,'u',0);
Решить проблему собственных значений для коэффициентов c = 1, a = 0, и d = 1. Получите решения для собственных значений от 0 до 100.
c = 1; a = 0; d = 1; r = [0,100]; [eigenvectors,eigenvalues] = pdeeig(model,c,a,d,r);
Basis= 10, Time= 0.03, New conv eig= 0
Basis= 14, Time= 0.06, New conv eig= 0
Basis= 18, Time= 0.07, New conv eig= 1
Basis= 22, Time= 0.09, New conv eig= 2
Basis= 26, Time= 0.10, New conv eig= 3
Basis= 30, Time= 0.12, New conv eig= 5
Basis= 34, Time= 0.16, New conv eig= 5
Basis= 38, Time= 0.25, New conv eig= 7
Basis= 42, Time= 0.35, New conv eig= 8
Basis= 46, Time= 0.44, New conv eig= 11
Basis= 50, Time= 0.67, New conv eig= 12
Basis= 54, Time= 1.04, New conv eig= 14
Basis= 58, Time= 1.48, New conv eig= 14
Basis= 62, Time= 1.95, New conv eig= 16
Basis= 66, Time= 2.35, New conv eig= 18
End of sweep: Basis= 66, Time= 2.36, New conv eig= 17
Basis= 27, Time= 2.52, New conv eig= 0
Basis= 31, Time= 2.57, New conv eig= 0
Basis= 35, Time= 2.60, New conv eig= 0
End of sweep: Basis= 35, Time= 2.61, New conv eig= 0
Создание EigenResults объект из решения.
results = createPDEResults(model,eigenvectors,eigenvalues,'eigen')results =
EigenResults with properties:
Eigenvectors: [1440x17 double]
Eigenvalues: [17x1 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Постройте график решения для режима 10.
pdeplot(model,'XYData',results.Eigenvectors(:,10))
Размеры возвращаемых решений и градиенты совпадают с размерами возвращаемых solvepde и solvepdeeig. Дополнительные сведения см. в разделе Размеры решений, градиенты и потоки.
Процедура оценки градиентов в узловых местах выглядит следующим образом:
Вычислите градиенты в точках Гаусса, расположенных внутри каждого элемента.
Экстраполировать градиенты в узловых местах.
Среднее значение градиента по всем элементам, встречающимся в узловой точке. Этот шаг необходим из-за межэлементного разрыва градиентов. Элементы, которые соединяются в одной узловой точке, дают различные экстраполированные значения градиента для точки. createPDEResults выполняют взвешенное по площади усреднение для 2-D сетей и взвешенное по объему усреднение для 3-D сетей.
EigenResults | evaluateGradient | interpolateSolution | StationaryResults | TimeDependentResults