Не зависящий от времени раствор PDE и производные количества
A StationaryResults объект содержит решение PDE и его градиенты в форме, удобной для печати и постобработки.
A StationaryResults объект содержит решение и его градиент, рассчитанный в узлах треугольной или тетраэдрической сетки, генерируемой generateMesh.
Значения решения в узлах отображаются в NodalSolution собственность.
Три компонента градиента значений решения в узлах отображаются в XGradients, YGradients, и ZGradients свойства.
Размеры массива NodalSolution, XGradients, YGradients, и ZGradients позволяет извлекать значения решения и градиента для указанных индексов уравнений в системе PDE.
Интерполяция решения или его градиента в пользовательскую сетку (например, заданная meshgrid), использовать interpolateSolution или evaluateGradient.
Существует несколько способов создания StationaryResults объект:
Решение не зависящей от времени задачи с помощью solvepde функция. Эта функция возвращает решение PDE в виде StationaryResults объект. Это рекомендуемый подход.
Решение не зависящей от времени задачи с помощью assempde или pdenonlin функция. Затем используйте createPDEResults для получения функции StationaryResults объект из PDE-решения, возвращенный assempde или pdenonlin. Обратите внимание, что assempde и pdenonlin являются устаревшими функциями. Они не рекомендуются для решения проблем PDE.
evaluateCGradient | Оценка потока раствора PDE |
evaluateGradient | Оценка градиентов решений PDE в произвольных точках |
interpolateSolution | Интерполяция PDE-решения в произвольные точки |
Создайте модель PDE для системы из трех уравнений. Импорт геометрии скобки и печать меток граней.
model = createpde(3); importGeometry(model,'BracketWithHole.stl'); figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(30,30) title('Bracket with Face Labels')
figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(-134,-32) title('Bracket with Face Labels, Rear View')
Установить граничные условия таким образом, чтобы грань 4 была неподвижной, а грань 8 имела силу в отрицательном z направление.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',4,'u',[0,0,0]); applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',8,'g',[0,0,-1e4]);
Задайте коэффициенты, представляющие уравнения линейной упругости. См. раздел Уравнения линейной упругости.
E = 200e9; nu = 0.3; specifyCoefficients(model,'m',0,... 'd',0,... 'c',elasticityC3D(E,nu),... 'a',0,... 'f',[0;0;0]);
Создайте сетку.
generateMesh(model,'Hmax',1e-2);Решите проблему PDE.
results = solvepde(model)
results =
StationaryResults with properties:
NodalSolution: [14002x3 double]
XGradients: [14002x3 double]
YGradients: [14002x3 double]
ZGradients: [14002x3 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Доступ к решению в узловых местоположениях.
u = results.NodalSolution;
Постройте график решения для z- компонент, являющийся компонентом 3.
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u(:,3))
Получить StationaryResults объект из устаревшего решателя вместе с createPDEResults.
Создайте модель PDE для системы из трех уравнений. Импорт геометрии скобки и печать меток граней.
model = createpde(3); importGeometry(model,'BracketWithHole.stl'); figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(30,30) title('Bracket with Face Labels')
figure pdegplot(model,'FaceLabels','on') view(-134,-32) title('Bracket with Face Labels, Rear View')
Задайте граничные условия таким образом, чтобы F4 неподвижен, и F8 имеет силу в отрицательном z направление.
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',4,'u',[0,0,0]); applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',8,'g',[0,0,-1e4]);
Задайте коэффициенты для устаревшего решателя, которые представляют уравнения линейной упругости. См. раздел Уравнения линейной упругости.
E = 200e9; nu = 0.3; c = elasticityC3D(E,nu); a = 0; f = [0;0;0];
Создайте сетку.
generateMesh(model,'Hmax',1e-2);Решите проблему с помощью устаревшего решателя.
u = assempde(model,c,a,f);
Создать StationaryResults объект из решения.
results = createPDEResults(model,u)
results =
StationaryResults with properties:
NodalSolution: [14002x3 double]
XGradients: [14002x3 double]
YGradients: [14002x3 double]
ZGradients: [14002x3 double]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Доступ к решению в узловых местоположениях.
u = results.NodalSolution;
Постройте график решения для z- компонент, являющийся компонентом 3.
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u(:,3))
EigenResults | evaluateCGradient | evaluateGradient | interpolateSolution | solvepde | TimeDependentResults