Скалограмма представляет собой абсолютное значение непрерывного вейвлет-преобразования (CWT) сигнала, построенного как функция времени и частоты. Скалограмма может быть более полезной, чем спектрограмма, для анализа реальных сигналов с особенностями, происходящими в разных масштабах - например, сигналов с медленно изменяющимися событиями, пунктуированными резкими переходными процессами. Используйте скалограмму, когда требуется лучшая локализация времени для коротких, высокочастотных событий и лучшая локализация частоты для низкочастотных, более длительных событий.
Примечание
Для использования представления скалограммы требуется лицензия Wavelet Toolbox™.
Спектрограмма получается окном входного сигнала с окном постоянной длины (длительности), сдвинутым по времени и частоте. (Дополнительные сведения см. в разделе Расчет спектрограммы в анализаторе сигналов.) Окно, используемое в спектрограмме, ровное, вещественно-значимое и не колеблется. Поскольку спектрограмма использует постоянное окно, частотно-временное разрешение спектрограммы является фиксированным.
В отличие от этого, CWT получается путем оконной обработки сигнала вейвлетом, который масштабируется и сдвигается во времени. Вейвлет колеблется и может быть комплексно-значимым. Операции масштабирования и сдвига применяются к вейвлету прототипа. Масштаб, используемый в CWT, сжимает и растягивает прототип вейвлета. Уменьшение прототипного вейвлета дает короткие по длительности высокочастотные вейвлеты, которые хорошо подходят для обнаружения переходных событий. Растягивание прототипного вейвлета дает длительные низкочастотные вейвлеты, которые хорошо выделяют длительные низкочастотные события.
Для вычисления скалограммы анализатор сигналов выполняет следующие действия:
Если сигнал имеет более 1 миллиона выборок, разделите сигнал на перекрывающиеся сегменты.
Вычислите CWT каждого сегмента, чтобы получить его скалограмму.
Отображение сегмента скалограммы по сегментам.
Как реализовано, CWT использует нормализацию L1. Следовательно, амплитуды колебательных составляющих в сигнале согласуются с амплитудами соответствующих вейвлет-коэффициентов.
Совет
Представление скалограммы не поддерживает сложные сигналы.
Представление скалограммы не поддерживает неравномерно дискретизированные сигналы. Чтобы вычислить скалограмму неравномерно дискретизированного сигнала, выполните повторную выборку сигнала в однородную сетку с помощью resample функция.
Представление скалограммы доступно на экранах, содержащих только один сигнал. Чтобы сравнить скалограммы различных сигналов, откройте отдельные дисплеи и перетащите каждый сигнал на свой собственный дисплей.
Если входной сигнал имеет 1 миллион выборок или меньше, анализатор сигналов использует cwt (Vavelet Toolbox) функция непосредственно. Если сигнал содержит более 1 миллиона выборок, приложение выполняет следующие действия:
Разделите сигнал на сегменты по 1 миллиону выборок с 50% перекрытием между соседними сегментами.
Если последний сегмент выходит за пределы конечной точки сигнала, нуль-прокладка сигнала до последнего сегмента имеет 1 миллион выборок.
После вычисления скалограммы каждого сегмента удалите краевые эффекты:
Отбросьте первые 250 000 и последние 250 000 выборок скалограммы всех сегментов, кроме первого и последнего.
Отбросить последние 250 000 образцов скалограммы первого сегмента.
В последнем сегменте отбрасывайте первые 250000 выборок скалограммы и выборок, соответствующих области с заполнением нуля.
Рассмотрим, например, сигнал с выборками 2,6 × 106:
Анализатор сигналов вычисляет CWT с помощью настроек по умолчанию cwt (Vavelet Toolbox) функция. Приложение использует обобщенные аналитические вейвлеты Морса с гамма-фактором γ = 3. Дополнительные сведения см. в разделе Вейвлеты Морзе (инструментарий вейвлета).
Анализатор сигналов обеспечивает два отдельных регулятора частотного разрешения.
Ползунок Time-Bandwidth управляет продуктом time-bandwidth, который пропорционален длительности вейвлета во временной области. Увеличение произведения временной полосы приводит к вейвлетам с большим количеством колебаний в их центральных частях, большим расширением во времени и более узким расширением в частоте. Ползунок перемещается в диапазоне от 3 до 120. Значение по умолчанию - 60. На рисунке показаны некоторые вейвлеты Морса с изменяющимся продуктом временной полосы P. Реальная часть представлена синим цветом, мнимая часть - красным цветом, а абсолютное значение - черным цветом.
Ползунок Voices Per Octave управляет количеством шкал на октаву, используемых для дискретизации CWT. По мере увеличения числа голосов на октаву разрешение шкалы становится более тонким. Ползун перемещается ступенями, кратными 4 в диапазоне от 4 до 16. Значение по умолчанию - 8.
Анализатор сигналов отображает абсолютное значение коэффициентов CWT как функцию времени и частоты. Если сигнал был разделен на сегменты, приложение объединяет части скалограмм отдельных сегментов и отображает их. Приложение также строит график конуса влияния, который показывает, где краевые эффекты становятся значимыми. Дополнительные сведения см. в разделе Граничные эффекты и конус влияния (инструментарий вейвлета).
pspectrum | cwt (инструментарий вейвлета) | cwtfilterbank (инструментарий вейвлета)