Визуализация сводной статистики с помощью рамочного графика
boxplot( создает рамочный график данных в x)x. Если x является вектором, boxplot строит график в одной рамке. Если x является матрицей, boxplot строит график по одной рамке для каждого столбца x.
На каждой рамке центральная отметка указывает медиану, а нижняя и верхняя кромки рамки указывают 25-й и 75-й процентили соответственно. Усы распространяются на самые экстремальные точки данных, не считающиеся отклонениями, и отклонения строятся индивидуально с использованием '+' символ.
boxplot( создает рамочный график с использованием осей, заданных графическим объектом axes ax,___)ax, используя любой из предыдущих синтаксисов.
boxplot(___, создает рамочный график с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value)Name,Value аргументы пары. Например, можно задать стиль или порядок рамки.
Загрузите образцы данных.
load carsmallСоздайте рамочный график миль на галлон (MPG) измерения. Добавьте заголовок и пометьте оси.
boxplot(MPG) xlabel('All Vehicles') ylabel('Miles per Gallon (MPG)') title('Miles per Gallon for All Vehicles')
Боксплот показывает, что медиана миль на галлон для всех транспортных средств в данных выборки составляет приблизительно 24. Минимальное значение равно примерно 9, а максимальное - примерно 44.
Загрузите образцы данных.
load carsmallСоздайте рамочный график миль на галлон (MPG) измерения на основе выборочных данных, сгруппированных по стране происхождения транспортных средств (Origin). Добавьте заголовок и пометьте оси.
boxplot(MPG,Origin) title('Miles per Gallon by Vehicle Origin') xlabel('Country of Origin') ylabel('Miles per Gallon (MPG)')
Каждый ящик визуально представляет данные MPG для автомобилей из указанной страны. Поле Италии отображается как одна строка, поскольку данные выборки содержат только одно наблюдение для этой группы.
Создайте два набора выборочных данных. Первый образец, x1, содержит случайные числа, сгенерированные из нормального распределения с mu = 5 и sigma = 1. Второй образец, x2, содержит случайные числа, сгенерированные из нормального распределения с mu = 6 и sigma = 1.
rng default % For reproducibility x1 = normrnd(5,1,100,1); x2 = normrnd(6,1,100,1);
Создание графиков с вырезами x1 и x2. Маркировать каждый ящик соответствующим mu значение.
figure boxplot([x1,x2],'Notch','on','Labels',{'mu = 5','mu = 6'}) title('Compare Random Data from Different Distributions')
Боксплот показывает, что разница между средами двух групп составляет приблизительно 1. Так как выемки в бокс-графике не перекрываются, можно с 95% уверенностью сделать вывод, что истинные медианы действительно различаются.
На следующем рисунке показан прямоугольный график для тех же данных с максимальной длиной уискера, указанной в 1,0 раза больше межквартильного диапазона. Точки данных за пределами усов отображаются с помощью +.
figure boxplot([x1,x2],'Notch','on','Labels',{'mu = 5','mu = 6'},'Whisker',1) title('Compare Random Data from Different Distributions')
С меньшими усы, boxplot отображает больше точек данных в качестве отклонений.
Создайте матрицу случайных чисел 100 на 25 из стандартного нормального распределения для использования в качестве выборочных данных.
rng default % For reproducibility x = randn(100,25);
Создание двух оконных графиков для данных в x на той же фигуре. Используйте форматирование по умолчанию для верхнего графика и компактное форматирование для нижнего графика.
figure subplot(2,1,1) boxplot(x) subplot(2,1,2) boxplot(x,'PlotStyle','compact')
Каждый график представляет одни и те же данные, но компактное форматирование может улучшить удобочитаемость для графиков с множеством полей.
Создайте прямоугольные графики для векторов данных различной длины с помощью переменной группировки.
Случайная генерация трех векторов столбцов различной длины: один из длины 5, один из длины 10, и один из длины 15. Объединение данных в один вектор-столбец длины 30.
rng('default') % For reproducibility x1 = rand(5,1); x2 = rand(10,1); x3 = rand(15,1); x = [x1; x2; x3];
Создание переменной группирования, которая присваивает одно и то же значение строкам, соответствующим одному и тому же вектору в x. Например, первые пять строк g имеют одинаковое значение, First, потому что первые пять строк x все происходят из одного вектора, x1.
g1 = repmat({'First'},5,1);
g2 = repmat({'Second'},10,1);
g3 = repmat({'Third'},15,1);
g = [g1; g2; g3];Создайте прямоугольные графики.
boxplot(x,g)
Рамочный график обеспечивает визуализацию суммарной статистики для образцов данных и содержит следующие функции:
Нижняя и верхняя части каждой коробки являются 25-м и 75-м процентилями образца соответственно. Расстояние между нижней и верхней частями каждой коробки является межквартильным диапазоном.
Красная линия в середине каждого поля является образцом медианы. Если разделительная полоса не центрирована в поле, на графике отображается смещение образца.
Усы представляют собой линии, проходящие над и под каждой коробкой. Уиски проходят от конца межквартильного диапазона до самого дальнего наблюдения в пределах длины уискера (смежное значение).
Наблюдения за длиной уса отмечены как отклонения. По умолчанию отклонение представляет собой значение, более чем в 1,5 раза превышающее межквартильный диапазон от нижней или верхней части поля. Однако это значение можно скорректировать с помощью дополнительных входных аргументов. Отклонение отображается как красный знак +.
Надрезы отображают изменчивость медианы между выборками. Ширина выреза вычисляется так, чтобы коробки, чьи вырезы не перекрываются, имели различные медианы на уровне значимости 5%. Уровень значимости основан на предположении нормального распределения, но сравнения медианов достаточно устойчивы для других распределений. Сравнение медиан рамочного графика подобно тесту визуальной гипотезы, аналогичному t-тесту, используемому для средств.
boxplot создает визуальное представление данных, но не возвращает числовых значений. Для вычисления релевантной сводной статистики для образцов данных используются следующие функции:
min - Найдите минимальное значение в образце данных.
max - найти максимальное значение в образце данных.
median - Найдите медианное значение в выборке данных.
quantile - Найдите значения квантиля в данных выборки. Например, для вычисления 25-го и 75-го процентилей x, указать quantile(x,[0.25 0.75]). Дополнительные сведения о том, как вычисляются процентили, см. в разделе Алгоритмы.
iqr - Найдите межквартильный диапазон в данных выборки.
grpstats - Расчет сводной статистики для выборочных данных, упорядоченных по группам.
Значения данных и имена групп можно просмотреть с помощью курсора данных в окне рисунка. Курсор показывает исходные значения любых точек, на которые влияет datalim параметр. Можно пометить группу, к которой принадлежит отклонение, с помощью gname функция.
Для изменения графических свойств компонента печати поля используйте команду findobj с Tag для поиска дескриптора компонента. Tag значения для компонентов графика поля зависят от параметров и перечислены в следующей таблице.
| Параметры настройки | Значения тегов |
|---|---|
| Все настройки |
|
Когда 'PlotStyle' является 'traditional' |
|
Когда 'PlotStyle' является 'compact' |
|
Когда 'Notch' является 'marker' |
|
Можно также создать BoxChart с помощью boxchart функция. Хотя boxchart не включает все функциональные возможности boxplot, у него есть некоторые преимущества. В отличие от этого, boxplot, boxchart функция:
Допускает категориальные линейки вдоль оси группы
Предоставляет опцию легенды
Хорошо работает с hold on команда
Имеет улучшенный визуальный дизайн, который помогает легче видеть вырезы
Чтобы управлять внешним видом и поведением объекта, измените свойства ОксДиаграмма.
[1] Макгилл, Р., Дж. В. Тьюки и В. А. Ларсен. «Вариации боксплотов». Американский статистик. т. 32, № 1, 1978, стр. 12-16.
[2] Веллеман, П.Ф. и О.К. Хоглин. Приложения, основы и вычисления исследовательского анализа данных. Pacific Grove, Калифорния: Duxbury Press, 1981.
[3] Нельсон, Л. С. «Оценка перекрывающихся доверительных интервалов». Журнал технологий качества. Том 21, 1989, стр. 140-141.
[4] Лэнгфорд, Э. «Квартили в начальной статистике», Журнал статистики образования. т. 14, № 3, 2006.
anova1 | grpstats | kruskalwallis | max | median | min | multcompare | quantile