Объект распределения вероятности ядра
A KernelDistribution объект состоит из параметров, описания модели и данных выборки для непараметрического распределения сглаживания ядра.
Распределение ядра представляет собой непараметрическую оценку функции плотности вероятности (pdf) случайной величины.
В дистрибутиве ядра используются следующие опции.
| Выбор | Описание | Возможные значения |
|---|---|---|
Kernel | Тип функции ядра | normal, box, triangle, epanechnikov |
BandWidth | Параметр сглаживания ядра | BandWidth > 0 |
Существует несколько способов создания KernelDistribution объект распределения вероятности.
Подгонка распределения к данным с помощью fitdist.
Интерактивное соответствие дистрибутива данным с помощью приложения Distribution Fitter.
cdf | Кумулятивная функция распределения |
icdf | Функция обратного кумулятивного распределения |
iqr | Межквартильный ареал |
mean | Среднее распределение вероятности |
median | Медиана распределения вероятностей |
negloglik | Отрицательная логика распределения вероятностей |
pdf | Функция плотности вероятности |
random | Случайные числа |
std | Стандартное отклонение распределения вероятностей |
truncate | Усечение объекта распределения вероятности |
var | Дисперсия распределения вероятностей |
Загрузите образцы данных. Визуализируйте данные о весе пациента с помощью гистограммы.
load hospital
histogram(hospital.Weight)
Гистограмма показывает, что данные имеют два режима: один для пациентов женского пола и один для пациентов мужского пола.
Создайте объект распределения вероятности, подгоняя распределение ядра к данным веса пациента.
pd_kernel = fitdist(hospital.Weight,'Kernel')pd_kernel =
KernelDistribution
Kernel = normal
Bandwidth = 14.3792
Support = unbounded
Для сравнения создайте другой объект распределения вероятности, подгоняя нормальное распределение к данным веса пациента.
pd_normal = fitdist(hospital.Weight,'Normal')pd_normal =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 154 [148.728, 159.272]
sigma = 26.5714 [23.3299, 30.8674]
Определите значения x и вычислите pdf для каждого распределения.
x = 50:1:250; pdf_kernel = pdf(pd_kernel,x); pdf_normal = pdf(pd_normal,x);
Постройте график pdf каждого дистрибутива.
plot(x,pdf_kernel,'Color','b','LineWidth',2); hold on; plot(x,pdf_normal,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2); legend('Kernel Distribution','Normal Distribution','Location','SouthEast'); hold off;
Подбор распределения ядра вместо унимодального распределения, такого как нормальное, выявляет отдельные режимы для пациентов женского и мужского пола.