Exponenta Banner
exponenta event banner

drift

Компонент модели скорости дрейфа

развернуть все на странице

Описание

The drift объект задает компонент скорости дрейфа стохастических дифференциальных уравнений (SDE) в непрерывном времени.

Спецификация скорости дрейфа поддерживает симуляцию путей дискретизации NVars переменные состояния, управляемые NBrowns Брауновские источники риска NPeriods последовательные периоды наблюдения, аппроксимация стохастических процессов в непрерывном времени.

Спецификация скорости дрейфа может быть любой NVars-by- 1 векторно-значимая функция F общей формы:

F(t,Xt)=A(t)+B(t)Xt

где:

  • A является NVars-by- 1 векторная функция, доступная с помощью интерфейса (t, Xt).

  • B является NVars-by- NVars функция с матричным значением, доступная с помощью интерфейса (t, Xt).

И спецификация скорости дрейфа связана с векторным SDE вида

dXt=F(t,Xt)dt+G(t,Xt)dWt

где:

  • X t является NVars-by- 1 вектор состояний переменных процесса.

  • dW t является NBrowns-by- 1 Брауновский вектор движения.

  • A и B являются параметрами модели.

Спецификация скорости дрейфа является гибкой и обеспечивает прямую параметрическую поддержку для статических/линейных моделей дрейфа. Он также расширяется и обеспечивает косвенную поддержку динамических/нелинейных моделей через интерфейс. Это позволяет вам задать практически любые спецификации скорости дрейфа.

Создание

Синтаксис

DriftRate = drift(A,B)

Описание

пример

DriftRate = drift(A,B) создает DriftRate по умолчанию компонента модели.

Задайте требуемые входные параметры A и B как один из следующих типов:

  • MATLAB® массив. Задание массива указывает на статическую (не изменяющуюся во времени) параметрическую спецификацию. Этот массив полностью захватывает все детали реализации, которые четко связаны с параметрической формой.

  • Функция MATLAB. Установка функции обеспечивает косвенную поддержку практически любой статической, динамической, линейной или нелинейной модели. Этот параметр поддерживается через интерфейс, потому что все детали реализации скрыты и полностью инкапсулированы функцией.

Примечание

Можно задать комбинации входных параметров массива и функции по мере необходимости.

Более того, параметр идентифицируется как детерминированная функция времени, если функция принимает скалярное время t как его единственный входной параметр. В противном случае параметр принимается как функция от t времени и X(t) состояния и вызывается с обоими входными параметрами.

The drift объект, который вы создаете, инкапсулирует составную спецификацию скорости дрейфа и возвращает следующие отображенные параметры:

  • Rate - Функция скорости дрейфа, F. Rate - механизм вычисления скорости дрейфа. Он принимает текущее время t и NVars-by- 1 вектор состояния, Xt как входы, и возвращает NVars-by- 1 вектор скорости дрейфа.

  • A - Функция доступа для входного аргумента A.

  • B - Функция доступа для входного аргумента B.

Входные параметры

расширить все

A представляет A параметра, заданную как массив или детерминированную функцию времени.

Если вы задаете A как массив, он должен быть NVars-by- 1 вектор-столбец точек пересечения.

Как детерминированная функция времени, когда A вызывается с реальным скалярным временем t как его единственный вход, A необходимо создать NVars-by- 1 Вектор-столбец. Если вы задаете A как функция времени и состояния, она должна сгенерировать NVars-by- 1 Вектор-столбец точек пересечения при вызове с двумя входами:

  • Реальное скалярное t времени наблюдения.

  • Система координат NVars-by- 1 вектор состояния Xt.

Типы данных: double | function_handle

B представляет B параметра, заданную как массив или детерминированную функцию времени.

Если вы задаете B как массив, он должен быть NVars-by- NVars двумерная матрица векторных коэффициентов состояний.

Как детерминированная функция времени, когда B вызывается с реальным скалярным временем t как его единственный вход, B необходимо создать NVars-by- NVars матрица. Если вы задаете B как функция времени и состояния, она должна сгенерировать NVars-by- NVars матрица векторных коэффициентов состояния при вызове с двумя входами:

  • Реальное скалярное t времени наблюдения.

  • Система координат NVars-by- 1 вектор состояния Xt.

Типы данных: double | function_handle

Свойства

расширить все

Это свойство доступно только для чтения.

Составная функция скорости дрейфа, заданная как F (t,Xt). Функция, сохраненная в Rate полностью инкапсулирует комбинированный эффект A и B, где A и B являются:

  • A: Срок точки пересечения, A(t,Xt), F(t,Xt)

  • BСрок первого порядка, B(t,Xt), F(t,Xt)

Типы данных: struct | double

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте функцию скорости дрейфа F: 

F = drift(0, 0.1)   % Drift rate function F(t,X)
F = 
   Class DRIFT: Drift Rate Specification  
   -------------------------------------  
      Rate: drift rate function F(t,X(t)) 
         A: 0
         B: 0.1

The drift объект отображается как структура MATLAB ® и содержит дополнительную информацию, а именно, класс объекта и краткое описание. Однако, в отличие от представления SDE, сводные данные размерности модели не появляется, потому что drift класс создает компонент модели, а не модель. F не содержит достаточной информации для характеристики размерности задачи.

Подробнее о

расширить все

Алгоритмы

Когда вы задаете входные параметры A и B как массивы MATLAB, они связаны с параметрической формой линейного дрейфа. Напротив, когда вы задаете или A или B как функция, вы можете настроить фактически любую спецификацию скорости дрейфа.

Доступ к выходным параметрам скорости дрейфа A и Bбез входов просто возвращает исходную спецификацию входа. Таким образом, когда вы вызываете параметры скорости дрейфа без входов, они ведут себя как простые свойства и позволяют вам протестировать тип данных (double vs. function, или, что эквивалентно, static vs. Dynamic) исходной входной спецификации. Это полезно для валидации и разработки методов.

Когда вы вызываете параметры скорости дрейфа с входами, они ведут себя как функции, создавая впечатление динамического поведения. Параметры A и B примите t времени наблюдения и вектор состояния Xt и верните массив соответствующей размерности. В частности, параметры A и B оцените соответствующий компонент скорости дрейфа. Даже если вы первоначально задали вход как массив, drift рассматривает его как статическую функцию времени и состояния, тем самым гарантируя, что все параметры доступны с помощью одного и того же интерфейса.

Ссылки

[1] Аит-Сахалия, Яцин. «Проверка моделей спотового процента в непрерывном времени». Обзор финансовых исследований, том 9, № 2, апрель 1996 года, стр. 385-426.

[2] Аит-Сахалия, Яцин. «Плотности переходов для процентной ставки и других нелинейных диффузий». Журнал финансов, том 54, № 4, август 1999, стр. 1361-95.

[3] Глассерман, Пол. Методы Монте-Карло в финансовой инженерии. Спрингер, 2004.

[4] Халл, Джон. Опции, фьючерсы и другие производные. 7-е изд, Prentice Hall, 2009.

[5] Johnson, Norman Lloyd, et al. Непрерывные одномерные распределения. 2-е изд, Уайли, 1994.

[6] Shreve, Steven E. Stochastic Calculus for Finance. Спрингер, 2004.

См. также

|

Темы

Введенный в R2008a

Financial Toolbox

Поддержка