Инструмент ценового свопа из процентного дерева Heath-Jarrow-Morton
Этот пример показывает, как оценить процентный своп с фиксированной приемной стойкой и плавающей оплатой лег. платежи производятся один раз в год, а условная основная сумма составляет $100. Значения для остальных аргументов:
Ставка купона для фиксированной стойки: 0.06 (6%)
Спред для плавающей ноги: 20 базисных точек
Дата урегулирования свопа: 01 января 2000 г.
Дата погашения свопа: 01 января 2003 г.
На основе приведенной выше информации установите необходимые аргументы и создайте LegRate, LegType, и LegReset матрицы:
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Jan-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year
Оцените своп с помощью HJMTree входит в состав MAT-файла deriv.mat. The HJMTree структура содержит информацию о времени и форвардной ставке, необходимую для оценки инструмента.
load deriv.mat;
Использование swapbyhjm для вычисления цены свопа.
[Price, PriceTree, CFTree] = swapbyhjm(HJMTree, LegRate,... Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price =
3.6923
PriceTree =
FinObj: 'HJMPriceTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
PBush: {1x5 cell}
CFTree =
FinObj: 'HJMCFTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
CFBush: {[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}Использование treeviewer для исследования CFTree графически и увидеть денежные потоки от свопа вдоль верхней и нижней ветвей. Положительный денежный поток указывает на приток (доход - платежи > 0), в то время как отрицательный денежный поток указывает на отток (доход - платежи < 0).
treeviewer(CFTree)
В этом примере вы продали своп (получите фиксированную ставку и плавающую ставку оплаты). Во время t = 3если процентные ставки снизятся, ваш денежный поток будет положительным ($2,63), что означает, что вы получите эту сумму. Но если процентные ставки растут, ваш денежный поток отрицателен (- $1,58), что означает, что вы должны эту сумму.
treeviewer диаграммы дерева цен следуют соглашению, что увеличение цен появляется на верхней ветви дерева и, таким образом, уменьшение цен появляется на нижней ветви. И наоборот, для отображения процентных ставок, снижение процентных ставок появляется в верхней ветви (цены растут) и увеличение процентных ставок в нижней ветви (цены падают).
Используя предыдущие данные, вычислите ставку свопа, которая является ставкой купона для фиксированного участка, так что цена свопа в момент = 0 равна нулю.
LegRate = [NaN 20]; [Price, PriceTree, CFTree, SwapRate] = swapbyhjm(HJMTree,... LegRate, Settle, Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price =
0
PriceTree =
FinObj: 'HJMPriceTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
PBush:{[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}
CFTree =
FinObj: 'HJMCFTree'
tObs: [0 1 2 3 4]
CFBush:{[0] [1x1x2 double] [1x2x2 double] ... [1x8 double]}
SwapRate =
0.0466
Оцените амортизационный своп с помощью Principal входной параметр для определения графика амортизации.
Создайте RateSpec.
Rates = 0.035; ValuationDate = '1-Jan-2011'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2017'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8135
Rates: 0.0350
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 736696
StartDates: 734504
ValuationDate: 734504
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте инструмент свопа с помощью следующих данных:
Settle ='1-Jan-2011'; Maturity = '1-Jan-2017'; Period = 1; LegRate = [0.04 10];
Определите график амортизации свопов.
Principal ={{'1-Jan-2013' 100;'1-Jan-2014' 80;'1-Jan-2015' 60;'1-Jan-2016' 40; '1-Jan-2017' 20}};Создайте дерево HJM с помощью следующих данных:
MatDates = {'1-Jan-2012'; '1-Jan-2013';'1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017'};
HJMTimeSpec = hjmtimespec(RateSpec.ValuationDate, MatDates);
Volatility = [.10; .08; .06; .04];
CurveTerm = [ 1; 2; 3; 4];
HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RateSpec,HJMTimeSpec);Вычислите цену амортизирующего свопа.
Price = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 1.4574
Оцените форвардный своп с помощью StartDate входной параметр для определения будущей начальной даты свопа.
Создайте RateSpec.
Rates = 0.0374; ValuationDate = '1-Jan-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2018'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8023
Rates: 0.0374
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 737061
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Создайте HJM-дерево.
MatDates = {'1-Jan-2013'; '1-Jan-2014';'1-Jan-2015';'1-Jan-2016';'1-Jan-2017';'1-Jan-2018'};
HJMTimeSpec = hjmtimespec(RateSpec.ValuationDate, MatDates);
Volatility = [.10; .08; .06; .04];
CurveTerm = [ 1; 2; 3; 4];
HJMVolSpec = hjmvolspec('Proportional', Volatility, CurveTerm, 1e6);
HJMT = hjmtree(HJMVolSpec,RateSpec,HJMTimeSpec);Рассчитать цену форвардного свопа, который начинается через год (1 января 2013 г.) и созревает через четыре года со ставкой форвардного свопа 4,25%.
Settle ='1-Jan-2012'; Maturity = '1-Jan-2017'; StartDate = '1-Jan-2013'; LegRate = [0.0425 10]; Price = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)
Price = 1.4434
Используя предыдущие данные, вычислите ставку форвардного свопа, ставку купона для фиксированного участка, так что цена форвардного свопа в момент = 0 равна нулю.
LegRate = [NaN 10];
[Price, ~,~, SwapRate] = swapbyhjm(HJMT, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate', StartDate)Price = 0
SwapRate = 0.0384
capbyhjm | cfbyhjm | floorbyhjm | hjmtree | treeviewer