quaternion

Создайте массив кватернионов

Описание

Кватернион является четырёхчастным гиперкомплексным числом, используемым в трехмерных вращениях и ориентациях.

Число кватерниона представлено в виде $a + b i + c j + d k$ , где a, b, c и d части являются вещественными числами, и i, j, и k являются базисными элементами, удовлетворяющими уравнению: i² = j² = k² = ijk = − 1.

Множество кватернионов, обозначенное H, задано в четырехмерном векторном пространстве над вещественными числами R⁴. Каждый элемент H имеет уникальное представление, основанное на линейной комбинации базисных элементов, i, j и k.

Все повороты в 3-D могут быть описаны осью поворота и углом вокруг этой оси. Преимущество кватернионов перед матрицами поворота состоит в том, что ось и угол поворота легко интерпретировать. Для примера рассмотрим точку в R³. Чтобы повернуть точку, вы задаете ось поворота и угол поворота.

Кватернионное представление вращения может быть выражено как $q = \cos (\frac{θ}{2}) + \sin (\frac{θ}{2}) (u_{b} i + u_{c} j + u_{d} k)$ , где θ - угол поворота и [_ub, _uc, и _ud] - ось поворота.

Создание

Синтаксис

quat = quaternion()

quat = quaternion(A,B,C,D)

quat = quaternion(matrix)

quat = quaternion(RV,'rotvec')

quat = quaternion(RV,'rotvecd')

quat = quaternion(RM,'rotmat',PF)

quat = quaternion(E,'euler',RS,PF)

quat = quaternion(E,'eulerd',RS,PF)

Описание

пример

quat = quaternion() создает пустой кватернион.

пример

quat = quaternion(A,B,C,D) создает массив кватернионов, где четыре кватернионные части взяты из массивов A, B, C, и D. Все входы должны иметь одинаковый размер и иметь совпадающий тип данных.

пример

quat = quaternion(matrix) создает N-на-1 кватернион из матрицы N-на-4, где каждый столбец становится одной частью кватерниона.

пример

quat = quaternion(RV,'rotvec') создает N-на-1 кватернионный массив из матрицы N-на-3 векторов вращения, RV. Каждая строка RV представляет вектор вращения в радианах.

пример

quat = quaternion(RV,'rotvecd') создает N-на-1 кватернионный массив из матрицы N-на-3 векторов вращения, RV. Каждая строка RV представляет вектор поворота в степенях.

пример

quat = quaternion(RM,'rotmat',PF) создает N-на-1 кватернионный массив из N массива матриц поворота 3 на 3 байта, RM. PF может быть либо 'point' если углы Эйлера представляют повороты точек или 'frame' для поворотов системы координат.

пример

quat = quaternion(E,'euler',RS,PF) создает N-на-1 кватернион массив из матрицы N-на-3, E. Каждая строка E представляет набор углов Эйлера в радианах. Углы в E - повороты вокруг осей последовательно RS.

пример

quat = quaternion(E,'eulerd',RS,PF) создает N-на-1 кватернион массив из матрицы N-на-3, E. Каждая строка E представляет набор углов Эйлера в степенях. Углы в E - повороты вокруг осей последовательно RS.

Входные параметры

расширить все

`A,B,C,D` - Кватернионовые части
разделенные запятыми массивы того же размера

Части кватерниона, заданные как четыре разделенных запятыми скаляра, матрицы или многомерные массивы того же размера.

Пример: quat = quaternion(1,2,3,4) создает кватернион вида 1 + 2i + 3j + 4k.

Пример: quat = quaternion([1,5],[2,6],[3,7],[4,8]) создает массив кватерниона 1 на 2, где quat(1,1) = 1 + 2i + 3j + 4k и quat(1,2) = 5 + 6i + 7j + 8k

Типы данных: single | double

`matrix` - Матрица кватернионных частей
N -by-4 матрица

Матрица кватернионных частей, заданная как матрица N -на-4. Каждая строка представляет отдельный кватернион. Каждый столбец представляет отдельную часть кватерниона.

Пример: quat = quaternion(rand(10,4)) создает массив кватерниона 10 на 1.

Типы данных: single | double

`RV` - Матрица векторов вращения
N -by-3 матрица

Матрица векторов поворота, заданная как матрица N -на-3. Каждая строка RV представляет вектор вращения элементов массива [X Y Z]. Вектор поворота является вектором модуля, представляющим ось поворота, масштабируемую углом поворота в радианах или степенях.

Чтобы использовать этот синтаксис, задайте первый аргумент как матрицу векторов поворота, а второй аргумент как 'rotvec' или 'rotvecd'.

Пример: quat = quaternion(rand(10,3),'rotvec') создает массив кватерниона 10 на 1.

Типы данных: single | double

`RM` - Матрицы вращения
Матрица 3 на 3 | массив 3 на 3 байта N

Массив матриц поворота, заданный матрицей 3 на 3 или массивом 3 на 3 N. Каждая страница массива представляет отдельную матрицу поворота.

Пример: quat = кватернион (rand (3), 'rotmat', 'point')

Пример: quat = кватернион (rand (3), 'rotmat', 'frame')

Типы данных: single | double

`PF` - Тип матрицы вращения
`'point'` | `'frame'`

Тип матрицы вращения, заданный 'point' или 'frame'.

Пример: quat = кватернион (rand (3), 'rotmat', 'point')

Пример: quat = кватернион (rand (3), 'rotmat', 'frame')

Типы данных: char | string

`E` - Матрица углов Эйлера
N -by-3 матрица

Матрица углов Эйлера, заданная матрицей N -by-3. При использовании 'euler' синтаксис, задайте E в радианах. При использовании 'eulerd' синтаксис, задайте E в степенях.

Пример: quat = кватернион (E, 'euler', 'YZY', 'point')

Пример: quat = кватернион (E, 'euler', 'XYZ', 'frame')

Типы данных: single | double

`RS` - Последовательность вращения
вектор символов | скалярная строка

Последовательность вращения, заданная как трехэлементный вектор символов:

'YZY'
'YXY'
'ZYZ'
'ZXZ'
'XYX'
'XZX'
'XYZ'
'YZX'
'ZXY'
'XZY'
'ZYX'
'YXZ'

Предположим, что вы хотите определить новые координаты точки, когда ее система координат повернута с помощью поворота системы координат. Точка определяется в исходной системе координат как:

point = [sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,0];

В этом представлении первый столбец представляет x -ось, второй столбец представляет y -ось, а третий столбец представляет z -ось.

Вы хотите повернуть точку с помощью представления угла Эйлера [45,45,0]. Поверните точку с помощью двух различных последовательностей поворота:

Если вы создаете вращатель кватерниона и задаете последовательность 'ZYX', система координат сначала поворачивается на 45 ° вокруг оси z, затем на 45 ° вокруг новой оси y-.
```
quatRotator = quaternion([45,45,0],'eulerd','ZYX','frame');
newPointCoordinate = rotateframe(quatRotator,point)
```
```
newPointCoordinate =

    0.7071   -0.0000    0.7071
```
Если вы создаете вращатель кватерниона и задаете последовательность 'YZX', система координат сначала поворачивается на 45 ° вокруг оси y, затем на 45 ° вокруг новой оси z-.
```
quatRotator = quaternion([45,45,0],'eulerd','YZX','frame');
newPointCoordinate = rotateframe(quatRotator,point)
```
```
newPointCoordinate =

    0.8536    0.1464    0.5000
```

Типы данных: char | string

Функции объекта

`angvel`	Скорость вращения из массива кватернионов
`classUnderlying`	Класс частей в кватернионе
`compact`	Преобразуйте массив кватерниона в N -на-4 матрицу
`conj`	Комплексный сопряженный кватерниона
`ctranspose, '`	Комплексная сопряженная транспозиция массива кватернионов
`dist`	Угловое расстояние в радианах
`euler`	Преобразуйте кватернион в углы Эйлера (радианы)
`eulerd`	Преобразуйте кватернион в углы Эйлера ( степени)
`exp`	Экспоненциал кватерниона массива
`ldivide, .\`	Поэлементное кватернионное левое деление
`log`	Естественный логарифм массива кватернионов
`meanrot`	Среднее вращение Кватерниона
`minus, -`	Вычитание кватерниона
`mtimes, *`	Кватернионное умножение
`norm`	Кватернионовая норма
`normalize`	Кватернионная нормализация
`ones`	Создайте массив кватернионов с вещественными частями, установленными на единицу, и воображаемыми частями, установленными на нуль
`parts`	Извлечение частей кватерниона
`power, .^`	Элементарная кватернионная степень
`prod`	Продукт массива кватернионов
`randrot`	Равномерно распределенные случайные повороты
`rdivide, ./`	Элементарное кватернионное правое деление
`rotateframe`	Вращение кватернионной системы координат
`rotatepoint`	Вращение точки кватерниона
`rotmat`	Преобразуйте кватернион в матрицу вращения
`rotvec`	Преобразуйте кватернион в вектор вращения (радианы)
`rotvecd`	Преобразуйте кватернион в вектор вращения (в градусах)
`slerp`	Сферическая линейная интерполяция
`times, .*`	Поэлементное кватернионное умножение
`transpose, '`	Транспонируйте массив кватерниона
`uminus, -`	Кватернион унарный минус
`zeros`	Создайте массив кватерниона с нулем всех деталей

Примеры

свернуть все

Создайте пустой кватернион

Открыть Live Script

quat = quaternion()

quat = 

  0x0 empty quaternion array

По умолчанию базовый класс кватерниона является double.

classUnderlying(quat)

ans = 
'double'

Создайте Кватернион путем определения отдельных частей Кватерниона

Открыть Live Script

Можно создать массив кватернионов, задав четыре части как разделенные запятыми скаляры, матрицы или многомерные массивы того же размера.

Задайте кватернионные части как скаляры.

A = 1.1;
B = 2.1;
C = 3.1;
D = 4.1;
quatScalar = quaternion(A,B,C,D)

quatScalar = quaternion
     1.1 + 2.1i + 3.1j + 4.1k

Задайте кватернионные части как векторы-столбцы.

A = [1.1;1.2];
B = [2.1;2.2];
C = [3.1;3.2];
D = [4.1;4.2];
quatVector = quaternion(A,B,C,D)

quatVector=2×1 quaternion array
     1.1 + 2.1i + 3.1j + 4.1k
     1.2 + 2.2i + 3.2j + 4.2k

Задайте кватернионные части как матрицы.

A = [1.1,1.3; ...
     1.2,1.4];
B = [2.1,2.3; ...
     2.2,2.4];
C = [3.1,3.3; ...
     3.2,3.4];
D = [4.1,4.3; ...
     4.2,4.4];
quatMatrix = quaternion(A,B,C,D)

quatMatrix=2×2 quaternion array
     1.1 + 2.1i + 3.1j + 4.1k     1.3 + 2.3i + 3.3j + 4.3k
     1.2 + 2.2i + 3.2j + 4.2k     1.4 + 2.4i + 3.4j + 4.4k

Задайте кватернионные части как трехмерные массивы.

A = randn(2,2,2);
B = zeros(2,2,2);
C = zeros(2,2,2);
D = zeros(2,2,2);
quatMultiDimArray = quaternion(A,B,C,D)

quatMultiDimArray = 2x2x2 quaternion array
quatMultiDimArray(:,:,1) = 

     0.53767 +       0i +       0j +       0k     -2.2588 +       0i +       0j +       0k
      1.8339 +       0i +       0j +       0k     0.86217 +       0i +       0j +       0k


quatMultiDimArray(:,:,2) = 

     0.31877 +       0i +       0j +       0k    -0.43359 +       0i +       0j +       0k
     -1.3077 +       0i +       0j +       0k     0.34262 +       0i +       0j +       0k

Создайте Кватернион путем определения матрицы деталей Кватерниона

Открыть Live Script

Можно создать скаляр или вектор-столбец кватернионов путем задания N-by-4 матрицы кватернионов, где столбцы соответствуют кватернионам A, B, C и D.

Создайте вектор-столбец случайных кватернионов.

quatParts = rand(3,4)

quatParts = 3×4

    0.8147    0.9134    0.2785    0.9649
    0.9058    0.6324    0.5469    0.1576
    0.1270    0.0975    0.9575    0.9706

quat = quaternion(quatParts)

quat=3×1 quaternion array
     0.81472 + 0.91338i +  0.2785j + 0.96489k
     0.90579 + 0.63236i + 0.54688j + 0.15761k
     0.12699 + 0.09754i + 0.95751j + 0.97059k

Как извлечь quatParts матрица из представления кватерниона, используйте compact.

retrievedquatParts = compact(quat)

retrievedquatParts = 3×4

    0.8147    0.9134    0.2785    0.9649
    0.9058    0.6324    0.5469    0.1576
    0.1270    0.0975    0.9575    0.9706

Создайте Кватернион путем определения векторов вращения

Открыть Live Script

Можно создать N-by-1 кватернионный массив, задав N-by-3 матрицу векторов поворота в радианах или степенях. Векторы вращения являются компактными пространственными представлениями, которые имеют отношение один к одному с нормализованными кватернионами.

Векторы Вращения в Радианах

Создайте скалярный кватернион с помощью вектора вращения и проверьте, что полученный кватернион нормирован.

rotationVector = [0.3491,0.6283,0.3491];
quat = quaternion(rotationVector,'rotvec')

quat = quaternion
     0.92124 + 0.16994i + 0.30586j + 0.16994k

norm(quat)

ans = 1.0000

Можно преобразовать из кватернионов в векторы вращения в радианах, используя rotvec функция. Восстановление rotationVector от кватерниона, quat.

rotvec(quat)

ans = 1×3

    0.3491    0.6283    0.3491

Векторы поворота в степенях

Создайте скалярный кватернион с помощью вектора вращения и проверьте, что полученный кватернион нормирован.

rotationVector = [20,36,20];
quat = quaternion(rotationVector,'rotvecd')

quat = quaternion
     0.92125 + 0.16993i + 0.30587j + 0.16993k

norm(quat)

ans = 1

Можно преобразовать из кватернионов в векторы поворота в степенях с помощью rotvecd функция. Восстановление rotationVector от кватерниона, quat.

rotvecd(quat)

ans = 1×3

   20.0000   36.0000   20.0000

Создайте Кватернион путем определения матриц вращения

Открыть Live Script

Можно создать N-by-1 массив кватернионов путем определения 3-by-3-by-N массива матриц поворота. Каждая страница массива матриц поворота соответствует одному элементу массива кватернионов.

Создайте скалярный кватернион с помощью матрицы вращения 3 на 3. Задайте, следует ли интерпретировать матрицу поворота как систему координат или поворот точки.

rotationMatrix = [1 0         0; ...
                  0 sqrt(3)/2 0.5; ...
                  0 -0.5      sqrt(3)/2];
quat = quaternion(rotationMatrix,'rotmat','frame')

quat = quaternion
     0.96593 + 0.25882i +       0j +       0k

Можно преобразовать из кватернионов в матрицы вращения с помощью rotmat функция. Восстановление rotationMatrix от кватерниона, quat.

rotmat(quat,'frame')

ans = 3×3

    1.0000         0         0
         0    0.8660    0.5000
         0   -0.5000    0.8660

Создайте кватернион путем определения углов Эйлера

Открыть Live Script

Можно создать N-by-1 кватернионный массив, задав N-by-3 массив углов Эйлера в радианах или степенях.

Углы Эйлера в радианах

Используйте euler синтаксис для создания скалярного кватерниона с помощью вектора 1 на 3 углов Эйлера в радианах. Задайте последовательность поворота углов Эйлера и представление углов поворотом системы координат или точки.

E = [pi/2,0,pi/4];
quat = quaternion(E,'euler','ZYX','frame')

quat = quaternion
     0.65328 +  0.2706i +  0.2706j + 0.65328k

Вы можете преобразовать из кватернионов в углы Эйлера с помощью euler функция. Восстановите углы Эйлера, E, от кватерниона, quat.

euler(quat,'ZYX','frame')

ans = 1×3

    1.5708         0    0.7854

Углы Эйлера в степенях

Используйте eulerd синтаксис для создания скалярного кватерниона с помощью вектора 1 на 3 углов Эйлера в степенях. Задайте последовательность поворота углов Эйлера и представление углов поворотом системы координат или точки.

E = [90,0,45];
quat = quaternion(E,'eulerd','ZYX','frame')

quat = quaternion
     0.65328 +  0.2706i +  0.2706j + 0.65328k

Можно преобразовать из кватернионов в углы Эйлера в степенях с помощью eulerd функция. Восстановите углы Эйлера, E, от кватерниона, quat.

eulerd(quat,'ZYX','frame')

ans = 1×3

   90.0000         0   45.0000

Алгебра Кватерниона

Открыть Live Script

Кватернионы образуют некоммутативную ассоциативную алгебру над вещественными числами. Этот пример иллюстрирует правила алгебры кватерниона.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание кватерниона происходят частично по частям и являются коммутативными:

Q1 = quaternion(1,2,3,4)

Q1 = quaternion
     1 + 2i + 3j + 4k

Q2 = quaternion(9,8,7,6)

Q2 = quaternion
     9 + 8i + 7j + 6k

Q1plusQ2 = Q1 + Q2

Q1plusQ2 = quaternion
     10 + 10i + 10j + 10k

Q2plusQ1 = Q2 + Q1

Q2plusQ1 = quaternion
     10 + 10i + 10j + 10k

Q1minusQ2 = Q1 - Q2

Q1minusQ2 = quaternion
    -8 - 6i - 4j - 2k

Q2minusQ1 = Q2 - Q1

Q2minusQ1 = quaternion
     8 + 6i + 4j + 2k

Можно также выполнить сложение и вычитание вещественных чисел и кватернионов. Первая часть кватерниона упоминается как действительная часть, в то время как вторая, третья и четвертая части называются вектором. Сложение и вычитание с вещественными числами влияют только на вещественную часть кватерниона.

Q1plusRealNumber = Q1 + 5

Q1plusRealNumber = quaternion
     6 + 2i + 3j + 4k

Q1minusRealNumber = Q1 - 5

Q1minusRealNumber = quaternion
    -4 + 2i + 3j + 4k

Умножение

Умножение кватерниона определяется продуктов базисных элементов и распределительного закона. Напомним, что умножение элементов базиса, i, j и k, не коммутативны, и поэтому кватернионное умножение не коммутативно.

Q1timesQ2 = Q1 * Q2

Q1timesQ2 = quaternion
    -52 + 16i + 54j + 32k

Q2timesQ1 = Q2 * Q1

Q2timesQ1 = quaternion
    -52 + 36i + 14j + 52k

isequal(Q1timesQ2,Q2timesQ1)

ans = logical
   0

Можно также умножить кватернион на действительное число. Если умножить кватернион на действительное число, каждая часть кватерниона умножается на действительное число индивидуально:

Q1times5 = Q1*5

Q1times5 = quaternion
      5 + 10i + 15j + 20k

Умножение кватерниона на вещественное число коммутативно.

isequal(Q1*5,5*Q1)

ans = logical
   1

Спряжение

Комплексный сопряженный кватерниона задан таким образом, что каждый элемент векторного фрагмента кватерниона отрицается.

Q1

Q1 = quaternion
     1 + 2i + 3j + 4k

conj(Q1)

ans = quaternion
     1 - 2i - 3j - 4k

Умножение между кватернионом и его сопряженным коммутативно:

isequal(Q1*conj(Q1),conj(Q1)*Q1)

ans = logical
   1

Манипуляции с массивами Кватернионов

Открыть Live Script

Можно организовать кватернионы в векторы, матрицы и многомерные массивы. Встроенные функции MATLAB ® были расширены для работы с кватернионами.

Конкатенация

Кватернионы обрабатываются как отдельные объекты во время конкатенации и следуют правилам MATLAB для манипуляции массивами.

Q1 = quaternion(1,2,3,4);
Q2 = quaternion(9,8,7,6);

qVector = [Q1,Q2]

qVector=1×2 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k     9 + 8i + 7j + 6k

Q3 = quaternion(-1,-2,-3,-4);
Q4 = quaternion(-9,-8,-7,-6);

qMatrix = [qVector;Q3,Q4]

qMatrix=2×2 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k     9 + 8i + 7j + 6k
    -1 - 2i - 3j - 4k    -9 - 8i - 7j - 6k

qMultiDimensionalArray(:,:,1) = qMatrix;
qMultiDimensionalArray(:,:,2) = qMatrix

qMultiDimensionalArray = 2x2x2 quaternion array
qMultiDimensionalArray(:,:,1) = 

     1 + 2i + 3j + 4k     9 + 8i + 7j + 6k
    -1 - 2i - 3j - 4k    -9 - 8i - 7j - 6k


qMultiDimensionalArray(:,:,2) = 

     1 + 2i + 3j + 4k     9 + 8i + 7j + 6k
    -1 - 2i - 3j - 4k    -9 - 8i - 7j - 6k

Индексация

Для доступа или назначения элементов в массиве кватернионов используйте индексацию.

qLoc2 = qMultiDimensionalArray(2)

qLoc2 = quaternion
    -1 - 2i - 3j - 4k

Замените кватернион по индексу два на кватернион.

qMultiDimensionalArray(2) = ones('quaternion')

qMultiDimensionalArray = 2x2x2 quaternion array
qMultiDimensionalArray(:,:,1) = 

     1 + 2i + 3j + 4k     9 + 8i + 7j + 6k
     1 + 0i + 0j + 0k    -9 - 8i - 7j - 6k


qMultiDimensionalArray(:,:,2) = 

     1 + 2i + 3j + 4k     9 + 8i + 7j + 6k
    -1 - 2i - 3j - 4k    -9 - 8i - 7j - 6k

Измениться

Чтобы изменить форму массивов кватернионов, используйте reshape функция.

qMatReshaped = reshape(qMatrix,4,1)

qMatReshaped=4×1 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k
    -1 - 2i - 3j - 4k
     9 + 8i + 7j + 6k
    -9 - 8i - 7j - 6k

Переместить

Чтобы транспонировать векторы и матрицы кватерниона, используйте transpose функция.

qMatTransposed = transpose(qMatrix)

qMatTransposed=2×2 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k    -1 - 2i - 3j - 4k
     9 + 8i + 7j + 6k    -9 - 8i - 7j - 6k

Переставить

Для транспозиции векторов кватерниона, матриц и многомерных массивов используйте permute функция.

qMultiDimensionalArray

qMultiDimensionalArray = 2x2x2 quaternion array
qMultiDimensionalArray(:,:,1) = 

     1 + 2i + 3j + 4k     9 + 8i + 7j + 6k
     1 + 0i + 0j + 0k    -9 - 8i - 7j - 6k


qMultiDimensionalArray(:,:,2) = 

     1 + 2i + 3j + 4k     9 + 8i + 7j + 6k
    -1 - 2i - 3j - 4k    -9 - 8i - 7j - 6k

qMatPermute = permute(qMultiDimensionalArray,[3,1,2])

qMatPermute = 2x2x2 quaternion array
qMatPermute(:,:,1) = 

     1 + 2i + 3j + 4k     1 + 0i + 0j + 0k
     1 + 2i + 3j + 4k    -1 - 2i - 3j - 4k


qMatPermute(:,:,2) = 

     9 + 8i + 7j + 6k    -9 - 8i - 7j - 6k
     9 + 8i + 7j + 6k    -9 - 8i - 7j - 6k

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Введенный в R2018a

Документация

quaternion

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`A,B,C,D` - Кватернионовые части
разделенные запятыми массивы того же размера

`matrix` - Матрица кватернионных частей
N -by-4 матрица

`RV` - Матрица векторов вращения
N -by-3 матрица

`RM` - Матрицы вращения
Матрица 3 на 3 | массив 3 на 3 байта N

`PF` - Тип матрицы вращения
`'point'` | `'frame'`

`E` - Матрица углов Эйлера
N -by-3 матрица

`RS` - Последовательность вращения
вектор символов | скалярная строка

Функции объекта

Примеры

Создайте пустой кватернион

Создайте Кватернион путем определения отдельных частей Кватерниона

Создайте Кватернион путем определения матрицы деталей Кватерниона

Создайте Кватернион путем определения векторов вращения

Создайте Кватернион путем определения матриц вращения

Создайте кватернион путем определения углов Эйлера

Алгебра Кватерниона

Манипуляции с массивами Кватернионов

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Документация по Robotics System Toolbox

Поддержка

Документация

quaternion

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

A,B,C,D - Кватернионовые части разделенные запятыми массивы того же размера

matrix - Матрица кватернионных частей N -by-4 матрица

RV - Матрица векторов вращения N -by-3 матрица

RM - Матрицы вращения Матрица 3 на 3 | массив 3 на 3 байта N

PF - Тип матрицы вращения 'point' | 'frame'

E - Матрица углов Эйлера N -by-3 матрица

RS - Последовательность вращения вектор символов | скалярная строка

Функции объекта

Примеры

Создайте пустой кватернион

Создайте Кватернион путем определения отдельных частей Кватерниона

Создайте Кватернион путем определения матрицы деталей Кватерниона

Создайте Кватернион путем определения векторов вращения

Создайте Кватернион путем определения матриц вращения

Создайте кватернион путем определения углов Эйлера

Алгебра Кватерниона

Манипуляции с массивами Кватернионов

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Документация по Robotics System Toolbox

Поддержка

`A,B,C,D` - Кватернионовые части
разделенные запятыми массивы того же размера

`matrix` - Матрица кватернионных частей
N -by-4 матрица

`RV` - Матрица векторов вращения
N -by-3 матрица

`RM` - Матрицы вращения
Матрица 3 на 3 | массив 3 на 3 байта N

`PF` - Тип матрицы вращения
`'point'` | `'frame'`

`E` - Матрица углов Эйлера
N -by-3 матрица

`RS` - Последовательность вращения
вектор символов | скалярная строка

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®