Exponenta Banner

lp2bs

Преобразуйте lowpass аналоговые фильтры к полосно-заграждающим

Свернуть все на странице

Синтаксис

[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bs(A,B,C,D,Wo,Bw)

Описание

пример

[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw) преобразует аналоговый lowpass фильтр прототип, заданный полиномиальными коэффициентами (заданными векторами-строками b и a) в полосно-заграждающий фильтр с центральной частотой Wo и Bw пропускной способности. Система входа должна быть прототипом аналогового фильтра.

[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bs(A,B,C,D,Wo,Bw) преобразует прототип фильтра lowpass в пространстве состояний непрерывного времени (заданный матрицами A, B, C, и D) к полосно-заграждающему фильтру с центральной частотой Wo и Bw пропускной способности. Система входа должна быть прототипом аналогового фильтра.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Разработайте прототип lowpass Butterworth 10-го порядка аналогового фильтра.

n = 10;
[z,p,k] = buttap(n);

Преобразуйте прототип в форму передаточной функции. Отобразите его величину и частотные характеристики.

[b,a] = zp2tf(z,p,k);
freqs(b,a)

Figure contains 2 axes. Axes 1 contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

Преобразуйте прототип в полосно-заграждающий фильтр с полосой остановки от 20 Гц до 60 Гц. Укажите центральную частоту и пропускную способность в рад/с.

fl = 20;
fh = 60;

Wo = 2*pi*sqrt(fl*fh); % center frequency
Bw = 2*pi*(fh-fl); % bandwidth

[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw);

Отобразите величину и частотные характеристики преобразованного фильтра.

freqs(bt,at)

Figure contains 2 axes. Axes 1 contains an object of type line. Axes 2 contains an object of type line.

Входные параметры

свернуть все

Числитель прототипа и коэффициенты знаменателя, заданные как векторы-строки. b и a задайте коэффициенты числителя и знаменателя прототипа в нисходящих степенях s:

B(s)A(s)=b(1)sn+⋯+b(n)s+b(n+1)a(1)sm+⋯+a(m)s+a(m+1)

Типы данных: single | double

Представление пространства состояний прототипа, заданное как матрицы. Матрицы пространства состояний связывают вектор x состояний, входную u и выходную y через

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

Типы данных: single | double

Центральная частота, заданная как скаляр. Для фильтра с нижним ребром полосы w1 и верхнее ребро полосы w2, использовать Wo = sqrt (w1* w2). Экспресс- Wo в модулях рад/с.

Типы данных: single | double

Шумовая полоса, заданная как скаляр. Для фильтра с нижним ребром полосы w1 и верхнее ребро полосы w2, использовать Bw = w2– w1. Экспресс- Bw в модулях рад/с.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Преобразованные коэффициенты числителя и знаменателя, возвращенные как векторы-строки.

Преобразованное представление пространства состояний, возвращенное как матрицы.

Алгоритмы

lp2bs преобразует аналоговые lowpass фильтрующие прототипы с отсеченной угловой частотой 1 рад/с в полосно-заграждающие фильтры с желаемой шириной полосы и центральной частотой. Преобразование является одним из шагов в процессе создания цифровых фильтров для butter, cheby1, cheby2, и ellip функций.

lp2bs является высокоточной формулой в пространстве состояний классического преобразования частоты аналогового фильтра. Если полосно-заграждающий фильтр имеет центральную частоту и полосу B w, стандартное преобразование s - область

s=pQ(p2+1)

где Q = ω0 / <reservedrangesplaceholder2> w и p = s/ω0. Версия этого преобразования в пространстве состояний

Q=ω0Bw

At=[ω0Q⋅A−1  ω0⋅глаз(ma);−ω0⋅глаз(ma)  нули(ma)]

Bt=−[ω0Q(A\B);нули(ma,n)]

Ct=[CA   нули(mc,ma)]

Dt=D−C/A⋅B

lp2bs может выполнить преобразование на двух различных представлениях линейной системы: форме передаточной функции и форме пространства состояний. См. lp2bp для вывода полосно-пропускающей версии этого преобразования.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Представлено до R2006a

Signal Processing Toolbox документация

Поддержка