Визуализация сводной статистики с помощью прямоугольного графика
boxplot( создает прямоугольный график данных в x)x. Если x является вектором, boxplot графики один ящик. Если x является матрицей, boxplot строит графики по одной коробке для каждого столбца x.
На каждом кубе центральная метка указывает медиану, а нижние и верхние края куба - 25-й и 75-й процентили соответственно. Усы распространяются на самые экстремальные точки данных, не считающиеся выбросами, и выбросы строятся индивидуально с помощью '+' символ.
boxplot( создает прямоугольный график с помощью осей, заданных графическим объектом осей ax,___)ax, с использованием любого из предыдущих синтаксисов.
boxplot(___, создает прямоугольный график с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value)Name,Value аргументы в виде пар. Например, вы можете задать стиль или порядок коробки.
Загрузите выборочные данные.
load carsmallСоздайте прямоугольный график миль на галлон (MPG) измерения. Добавить заголовок и пометить оси.
boxplot(MPG) xlabel('All Vehicles') ylabel('Miles per Gallon (MPG)') title('Miles per Gallon for All Vehicles')
Boxplot показывает, что медиана миль на галлон для всех транспортных средств в выборочных данных составляет приблизительно 24. Минимальное значение составляет около 9, а максимальное значение - около 44.
Загрузите выборочные данные.
load carsmallСоздайте прямоугольный график миль на галлон (MPG) измерения из выборочных данных, сгруппированные по странам источника транспортных средств (Origin). Добавить заголовок и пометить оси.
boxplot(MPG,Origin) title('Miles per Gallon by Vehicle Origin') xlabel('Country of Origin') ylabel('Miles per Gallon (MPG)')
Каждый блок визуально представляет данные MPG для автомобилей из указанной страны. Итальянский «ящик» появляется как одна линия, потому что выборочные данные содержат только одно наблюдение для этой группы.
Сгенерируйте два набора выборочных данных. Первая выборка, x1, содержит случайные числа, сгенерированные из нормального распределения с mu = 5 и sigma = 1. Вторая выборка, x2, содержит случайные числа, сгенерированные из нормального распределения с mu = 6 и sigma = 1.
rng default % For reproducibility x1 = normrnd(5,1,100,1); x2 = normrnd(6,1,100,1);
Создайте графики x1 с надрезами и x2. Пометьте каждую коробку соответствующей mu значение.
figure boxplot([x1,x2],'Notch','on','Labels',{'mu = 5','mu = 6'}) title('Compare Random Data from Different Distributions')
Boxplot показывает, что различие между медианами двух групп составляет приблизительно 1. Поскольку вырезы в прямоугольном графике не перекрываются, можно сделать вывод, с 95% доверием, что истинные медианы действительно различаются.
Следующий рисунок показывает прямоугольный график для тех же данных с максимальной длиной уса, заданной в 1,0 раза больше межквартильной области значений. Точки данных за пределами усов отображаются с помощью +.
figure boxplot([x1,x2],'Notch','on','Labels',{'mu = 5','mu = 6'},'Whisker',1) title('Compare Random Data from Different Distributions')
С меньшими усами, boxplot отображает больше точек данных в качестве выбросов.
Создайте 100 на 25 матрицу случайных чисел, сгенерированных из стандартного нормального распределения, для использования в качестве выборочных данных.
rng default % For reproducibility x = randn(100,25);
Создайте два прямоугольных графика для данных в x на том же рисунке. Используйте форматирование по умолчанию для верхнего графика и компактное форматирование для нижнего графика.
figure subplot(2,1,1) boxplot(x) subplot(2,1,2) boxplot(x,'PlotStyle','compact')
Каждый график представляет одни и те же данные, но компактное форматирование может улучшить читаемость для графиков со многими коробками.
Создайте прямоугольные графики для векторов данных различной длины с помощью сгруппированной переменной.
Случайным образом сгенерируйте три векторов-столбцов различной длины: один из 5 длины, один из 10 длиныи один из 15 длины. Объедините данные в один вектор-столбец длины 30.
rng('default') % For reproducibility x1 = rand(5,1); x2 = rand(10,1); x3 = rand(15,1); x = [x1; x2; x3];
Создайте сгруппированную переменную, которая присваивает то же значение строкам, которые соответствуют тому же вектору в x. Например, первые пять строк g иметь то же значение, First, потому что первые пять строк x все происходит от одного вектора, x1.
g1 = repmat({'First'},5,1);
g2 = repmat({'Second'},10,1);
g3 = repmat({'Third'},15,1);
g = [g1; g2; g3];Создайте прямоугольные графики.
boxplot(x,g)
Прямоугольный график обеспечивает визуализацию сводной статистики для выборочных данных и содержит следующие функции:
Нижняя и верхняя части каждой коробки являются 25-м и 75-м процентилями выборки, соответственно. Расстояние между нижней и верхней частями каждой коробки является межквартильной областью значений.
Красная линия в середине каждого ящика является медианой выборки. Если медиана не расположена по центру в поле, на графике отображается искривление образца.
Усы являются линиями, простирающимися выше и ниже каждой коробки. Усы переходят от конца межквартильной области значений к самому дальнему наблюдению в пределах длины усика (смежное значение).
Наблюдения за пределами длины уса отмечены как выбросы. По умолчанию выбросы являются значением, которое более чем в 1,5 раза превышает межквартильную область значений от нижней или верхней части коробки. Однако можно настроить это значение с помощью дополнительных входных параметров. Выбросы появляются как красный + знак.
Надрезы отображают изменчивость медианы между выборками. Ширина надреза вычисляется таким образом, чтобы рамки, чьи надрезы не перекрываются, имели различные медианы на уровне 5% значимости. Уровень значимости основан на нормальном допущении распределения, но сравнения медиан достаточно устойчивы для других распределений. Сравнение медиан графика куба похоже на тест визуальной гипотезы, аналогичный t-критерию, используемому для средств.
boxplot создает визуальное представление данных, но не возвращает числовые значения. Чтобы вычислить соответствующую сводную статистику для выборочных данных, используйте следующие функции:
min - Найдите минимальное значение в выборочных данных.
max - Найдите максимальное значение в выборочных данных.
median - Найдите медианное значение в выборочных данных.
quantile - Найдите значения квантиля в выборочных данных. Для примера вычислить 25-й и 75-й процентили x, задайте quantile(x,[0.25 0.75]). Для получения дополнительной информации о том, как вычисляются процентилы, см. Алгоритмы.
iqr - Найдите межквартильную область значений в выборочных данных.
grpstats - Вычислите сводную статистику для выборочных данных, организованную по группам.
Значения данных и имена групп можно увидеть с помощью Data Cursor в окне рисунка. Курсор показывает исходные значения любых точек, затронутых datalim параметр. Вы можете пометить группу, к которой принадлежат выбросы, используя gname функция.
Чтобы изменить графические свойства компонента прямоугольного графика, используйте findobj с Tag свойство для поиска указателя на компонент. Tag значения для компонентов графика зависят от настроек параметра и перечислены в следующей таблице.
| Настройки параметров | Значения тегов |
|---|---|
| Все настройки |
|
Когда 'PlotStyle' является 'traditional' |
|
Когда 'PlotStyle' является 'compact' |
|
Когда 'Notch' является 'marker' |
|
Можно также создать BoxChart объект при помощи boxchart функция. Хотя boxchart не включает в себя всю функциональность boxplot, он имеет некоторые преимущества. В отличие от этого, boxplot, boxchart функция:
Позволяет использовать категориальные линейки вдоль оси группы
Предоставляет опцию легенды
Хорошо работает с hold on команда
Имеет улучшенный визуальный проект, который помогает вам легче видеть выемки
Чтобы контролировать внешний вид и поведение объекта, измените свойства BoxChart.
[1] McGill, R., J. W. Tukey, and W. A. Larsen. «Изменения Boxplots». Американский статистик. Том 32, № 1, 1978, с. 12-16.
[2] Velleman, P.F., and D.C. Хоаглин. Приложения, основы и вычисления исследовательского анализа данных. Pacific Grove, CA: Duxbury Press, 1981.
[3] Нельсон, Л. С. «Оценка перекрывающихся доверительных интервалов». Журнал технологий качества. Том 21, 1989, стр. 140-141.
[4] Langford, E. «Quartiles in Elementary Statistics», Journal of Statistics Education. Том 14, № 3, 2006.
anova1 | grpstats | kruskalwallis | max | median | min | multcompare | quantile