plot

График поля точек или добавленный переменный график линейной регрессионой модели

Свернуть все на странице

Синтаксис

plot(mdl)
plot(ax,mdl)
h = plot(___)

Описание

пример

plot(mdl) создает график линейной регрессионой модели mdl. Тип графика зависит от количества переменных.

  • Если mdl включает несколько переменных предиктора, plot Создает Добавленный График для всей модели, за исключением константы (точка пересечения), эквивалентной plotAdded(mdl).

  • Если mdl включает одну переменную предиктора, plot создает график поля точек данных вместе с подобранной кривой и доверием границами.

  • Если mdl не включает предиктор, plot создает гистограмму невязок, эквивалентную plotResiduals(mdl).

plot(ax,mdl) создает график в заданных ax осях вместо текущей системы координат.

h = plot(___) возвращает графические объекты для линий или закрашенной фигуры на графике, используя любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Использование h изменение свойств определенной линии или закрашенной фигуры после создания графика. Список свойств см. в разделе «Свойства линии» и «Закрашенные фигуры».

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте линейную регрессионую модель пробега автомобиля как функции веса и модельного года. Затем создайте добавленный график переменной, чтобы увидеть значимость модели.

Создайте линейную регрессионую модель пробега из carsmall набор данных. 

load carsmall
Year = categorical(Model_Year);
tbl = table(MPG,Weight,Year);
mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2');

Создайте добавленный график переменной модели. 

plot(mdl)

Figure contains an axes. The axes with title Added variable plot for whole model contains 3 objects of type line. These objects represent Adjusted data, Fit: y=8.44866*x, 95% conf. bounds.

График иллюстрирует, что модель значительна, потому что горизонтальная линия не помещается между доверительными границами.

Создать тот же график при помощи plotAdded функция.

plotAdded(mdl)

Figure contains an axes. The axes with title Added variable plot for whole model contains 3 objects of type line. These objects represent Adjusted data, Fit: y=8.44866*x, 95% conf. bounds.

Открыть Live Script

Создайте график поля точек данных вместе с подобранной кривой и доверием границами для простой линейной регрессионой модели. Простая линейная регрессионая модель включает только одну переменную.

Создайте простую линейную регрессионую модель пробега из carsmall набор данных. 

load carsmall
tbl = table(MPG,Weight);
mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Weight')
mdl = 
Linear regression model:
    MPG ~ 1 + Weight

Estimated Coefficients:
                    Estimate        SE         tStat       pValue  
                   __________    _________    _______    __________

    (Intercept)        49.238       1.6411     30.002    2.7015e-49
    Weight         -0.0086119    0.0005348    -16.103    1.6434e-28


Number of observations: 94, Error degrees of freedom: 92
Root Mean Squared Error: 4.13
R-squared: 0.738,  Adjusted R-Squared: 0.735
F-statistic vs. constant model: 259, p-value = 1.64e-28

pValue от Weight переменная очень маленькая, что означает, что переменная статистически значима в модели. Визуализируйте этот результат путем создания графика поля точек данных вместе с подобранной кривой и ее 95% доверительными границами, используя plot функция.

plot(mdl)

Figure contains an axes. The axes with title MPG vs. Weight contains 4 objects of type line. These objects represent Data, Fit, Confidence bounds.

График иллюстрирует, что модель значительна, потому что горизонтальная линия не помещается между доверительными границами, что согласуется с pValue результат.

Создать тот же график при помощи plotAdded функция. 

plotAdded(mdl)

Figure contains an axes. The axes with title Added variable plot for Weight contains 3 objects of type line. These objects represent Adjusted data, Fit: y=-0.00861193*x, 95% conf. bounds.

Когда модель включает только один член в дополнение к постоянному члену, скорректированное значение эквивалентно его исходному значению. Поэтому этот добавленный график переменной аналогичен графику поля точек, созданному plot функция.

Входные параметры

свернуть все

Линейная регрессионая модель, заданная как LinearModel объект, созданный с помощью fitlm или stepwiselm.

Целевые оси, заданные как Axes объект.

Если вы не задаете, а текущие системы координат Декартовы, то plot использует текущую систему координат (gca). Для получения дополнительной информации о создании Axes объект, см. axes и gca.

Выходные аргументы

свернуть все

Графические объекты, соответствующие линиям или закрашенной фигуре на графике, возвращенные как графический массив. Используйте запись через точку для того, чтобы запросить и задать свойства графических объектов. Для получения дополнительной информации смотрите Свойства линии и Свойства закрашенной фигуры.

Если mdl включает один или несколько предикторов, затем h(1), h(2), h(3), и h(4) соответствуют скорректированным точкам данных, установленной линии и нижним и верхним границам установленной линии, соответственно.

Если mdl не включает предиктор, тогда h соответствует гистограмме невязок.

Подробнее о

свернуть все

Добавленный график переменной

Добавленный график переменной, также известный как график частичного регрессионного рычага, иллюстрирует инкрементный эффект на ответ заданных членов, вызванный удалением эффектов всех других членов.

Добавленный график переменной, созданный plotAdded с одним выбранным членом, соответствующим одной переменной предиктора, включают эти графики:

  • График поля точек скорректированных значений отклика по скорректированному предиктору значений переменных

  • Установленная линия для скорректированных значений отклика как функции скорректированного предиктора значений переменных

  • 95% доверительные границы установленной линии

Скорректированные значения равны среднему значению переменной плюс невязки переменной подгоняются ко всем предикторам, кроме выбранного предиктора. Для примера рассмотрим добавленный график переменной для первой переменной предиктора x 1. Подгонка переменной отклика y и выбранной переменной предиктора x 1 ко всем предикторам, кроме x 1 следующим образом:

yi = gy (x 2 i, <reservedrangesplaceholder3> 3 <reservedrangesplaceholder2>, …, xpi) + ryi,

<reservedrangesplaceholder8> 1 <reservedrangesplaceholder7> = gx (x 2 i, <reservedrangesplaceholder3> 3 <reservedrangesplaceholder2>, …, xpi) + rxi,

где gy и gx являются подгонкой y и x 1, соответственно, против всех предикторов, кроме выбранного предиктора (x 1). ry и rx являются соответствующими векторами невязок. i индекса представляет номер наблюдения. Скорректированное значение является суммой среднего значения и невязки для каждого наблюдения.

y˜i=y¯+ryi,x˜1i=x¯1+rxi,

где x¯1 и y¯ представляют среднее значение x 1 и y, соответственно .

plotAdded графики a графика поля точек из (x˜1i, y˜i), установленная линия для y˜ как функцию x˜1 (то есть, β1x˜1) и 95% доверительные границы установленной линии. Коэффициент β 1 аналогичен оценке коэффициента x 1 в полной модели, которая включает все предикторы.

ryi представляет часть значений отклика, необъясненных предикторами (кроме x 1), а rxi представляет часть значений x 1, необъясненную другими предикторами. Поэтому установленная линия представляет, как новая информация, введенная путем добавления x 1, может объяснить необъясненную часть значений отклика. Если уклон подобранной линии близок к нулю, а доверие границы могут включать горизонтальную линию, график указывает, что новая информация из x 1 не объясняет необъясненную часть значений отклика хорошо. То есть x 1 не значительна в модели подгонки.

plotAdded также поддерживает расширение добавленного графика переменной, так что можно выбрать несколько членов вместо одного термина. Поэтому можно также задать категориальный предиктор, все условия, которые включают конкретный предиктор, или модель в целом (кроме постоянного (перехватывающего) термина). Рассмотрим набор предикторов, X с вектором- β коэффициента, где βi - оценка коэффициента xi в полной модели, если вы задаете i-й коэффициент для добавленного переменного графика; в противном случае βi равен нулю. Задайте вектор направления модуля, u как  u = β/ s где s = norm (β). Затем X β = (X u) s. Обработка X u как один предиктор с s коэффициентов и создайте добавленный переменный график для X u так же, как создать график для одного члена. Коэффициент установленной линии на добавленном графике переменной соответствует s.

plot создает добавленный график переменной для модели в целом (кроме постоянного термина), если модель включает несколько членов.

Совет

  • В Data Cursor отображаются значения выбранного графика точки в всплывающую подсказку (небольшое текстовое поле, расположенное рядом с точкой данных). Оголовок данных включает x -ось и y -ось для выбранной точки вместе с именем или номером наблюдения.

Альтернативная функциональность

  • A LinearModel объект обеспечивает несколько функции построения графика.

    • При создании модели используйте plotAdded чтобы понять эффект добавления или удаления переменной предиктора.

    • При проверке модели используйте plotDiagnostics найти сомнительные данные и понять эффект каждого наблюдения. Кроме того, используйте plotResiduals для анализа невязок модели.

    • После подбора кривой модели используйте plotAdjustedResponse, plotPartialDependence, и plotEffects чтобы понять эффект конкретного предиктора. Использовать plotInteraction чтобы понять эффект взаимодействия между двумя предикторами. Кроме того, используйте plotSlice чтобы построить срезы по поверхности предсказания.

  • plot функция создает добавленный график переменной для модели в целом (кроме постоянного члена), если модель включает несколько членов. Использование plotAdded чтобы выбрать конкретные предикторы для добавленного переменного графика.

Расширенные возможности

См. также

| |

Темы

Введенный в R2012a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте