График диагностики наблюдений линейной регрессионой модели
plotDiagnostics создает график диагностики наблюдений, такой как рычаги, расстояние Кука и статистика удаления 1, чтобы идентифицировать выбросы и влиятельные наблюдения.
plotDiagnostics( создает график рычага линейной регрессионой модели (mdl)mdl) наблюдения. Пунктирная линия на графике представляет рекомендуемые пороговые значения.
plotDiagnostics( задает графические свойства диагностических точек данных с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Для примера можно задать символ маркера и размер для точек данных.mdl,plottype,Name,Value)
h = plotDiagnostics(___)h изменение свойств линий или контуров после создания графика. Список свойств см. в разделе Линии свойства и Свойств контура.
Постройте график значений рычага и расстояний наблюдений Кука и найдите выбросы.
Загрузите carsmall набор данных и подгонка линейной регрессионной модели пробега в зависимости от года модели, веса и квадрата веса.
load carsmall tbl = table(MPG,Weight); tbl.Year = categorical(Model_Year); mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2');
Постройте график значений рычага.
plotDiagnostics(mdl) legend('show') % Show the legend
Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение 2 * p/n, где p - количество коэффициентов, а n - количество наблюдений. Найдите пороговое значение с помощью NumCoefficients и NumObservations свойства.
t_leverage = 2*mdl.NumCoefficients/mdl.NumObservations
t_leverage = 0.1064
Найдите наблюдения со значениями рычагов, которые превышают пороговое значение.
find(mdl.Diagnostics.Leverage > t_leverage)
ans = 3×1
26
32
35
Вы также можете найти номер наблюдения с помощью всплывающей подсказки. Выберите точки данных над порогом линий, чтобы отобразить их всплывающие подсказки. Эта всплывающая подсказка включает значения осей X и Y для выбранной точки вместе с номером наблюдения.
Постройте график значений расстояния Кука.
plotDiagnostics(mdl,'cookd')
Пунктирная линия представляет рекомендуемое пороговое значение. Вычислите пороговое значение t_cookd.
t_cookd = 3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance,'omitnan')t_cookd = 0.0320
Найдите наблюдения со значениями расстояния Кука, которые превышают пороговое значение.
find(mdl.Diagnostics.CooksDistance > t_cookd)
ans = 6×1
26
35
80
90
92
97
Два наблюдения (26 и 35) являются выбросами по обеим мерам, но некоторые точки (32, 80, 90, 92 и 97) являются выбросами только по одной мере.
plottype - Тип графика'leverage' (по умолчанию) | 'contour' | 'cookd' | 'covratio' | 'dfbetas' | 'dffits' | 's2_i'Тип графика, заданный как одно из значений в этой таблице.
| Значение | Тип графика | Пунктирная опорная линия на графике | Цель |
|---|---|---|---|
'contour' | Невязка и рычаг с накладываемыми контурами расстояния Кука | Контуры расстояния Кука | Идентифицируйте наблюдения с большими остаточными значениями, высоким плечом и большими значениями расстояния Кука. |
'cookd' | Расстояние Кука | Рекомендуемый порог, вычисленный 3*mean(mdl.Diagnostics.CooksDistance) | Идентифицируйте наблюдения с большими значениями расстояния Кука. |
'covratio' | Delete-1 отношение определяющего ковариации | Рекомендуемые пороги, вычисленные 1±3*p/n, где p количество коэффициентов (mdl.NumCoefficients) и n количество наблюдений (mdl.NumObservations) | Идентифицируйте наблюдения, где статистическое значение delete-1 не находится в области значений рекомендуемых порогов. |
'dfbetas' | Delete-1 масштабные различия в оценках коэффициентов | Рекомендуемый порог, вычисленный 3/sqrt(n) | Идентифицируйте наблюдения с большими статистическими значениями delete-1. |
'dffits' | Delete-1 масштабные различия в подобранных значениях | Рекомендуемый порог, вычисленный 2*sqrt(p/n) в абсолютном значении | Идентифицируйте наблюдения с большими статистическими значениями delete-1 в абсолютном значении. |
'leverage' | Рычаги | Рекомендуемый порог, вычисленный 2*p/n | Идентифицируйте наблюдения с высоким коэффициентом использования. |
's2_i' | Delete-1 отклонения | Средняя квадратичная невязка (mdl.MSE) | Сравните отклонение delete-1 со средней квадратичной невязкой. |
Для всех типов графиков, кроме 'contour', ось x является номером строки (порядок падежей) наблюдений.
The Diagnostics свойство mdl содержит значения диагностики, используемые plotDiagnostics создать графики.
Для получения дополнительной информации о диагностике наблюдений смотрите Distance, Delete-1 Statistics и Leverage Кука.
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
'Color','blue','Marker','o'Примечание
Перечисленные здесь графические свойства являются только подмножеством. Полный список см. в разделе Свойств линии». Заданные свойства определяют внешний вид диагностических точек данных.
'Color' - Цвет линииЦвет линии, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Color' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое имя для одного из опций, перечисленных в следующей таблице.
The 'Color' Аргумент пары "имя-значение" также определяет цвет контура маркера и цвет заливки маркера, если 'MarkerEdgeColor' является 'auto' (по умолчанию) и 'MarkerFaceColor' является 'auto'.
Для пользовательского цвета укажите триплет RGB или шестнадцатеричный код цвета.
Триплет RGB представляет собой трехэлементный вектор-строку, элементы которого определяют интенсивность красных, зеленых и синих компонентов цвета. Интенсивность должна быть в области значений [0,1]; для примера, [0.4 0.6 0.7].
Шестнадцатеричный код цвета - это вектор символов или строковый скаляр, который начинается с хэш-символа (#), за которым следуют три или шесть шестнадцатеричных цифр, которые могут варьироваться от 0 на F. Значения не зависят от регистра. Таким образом, цветовые коды '#FF8800', '#ff8800', '#F80', и '#f80' являются эквивалентными.
Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. В этой таблице перечислены именованные опции цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.
| Название цвета | Краткое имя | Триплет RGB | Шестнадцатеричный цветовой код | Внешность |
|---|---|---|---|---|
'red' | 'r' | [1 0 0] | '#FF0000' |
|
'green' | 'g' | [0 1 0] | '#00FF00' |
|
'blue' | 'b' | [0 0 1] | '#0000FF' |
|
'cyan'
| 'c' | [0 1 1] | '#00FFFF' |
|
'magenta' | 'm' | [1 0 1] | '#FF00FF' |
|
'yellow' | 'y' | [1 1 0] | '#FFFF00' |
|
'black' | 'k' | [0 0 0] | '#000000' |
|
'white' | 'w' | [1 1 1] | '#FFFFFF' |
|
'none' | Не применяется | Не применяется | Не применяется | Нет цвета |
Вот триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию MATLAB® использует на многих типах графиков.
| Триплет RGB | Шестнадцатеричный цветовой код | Внешность |
|---|---|---|
[0 0.4470 0.7410] | '#0072BD' |
|
[0.8500 0.3250 0.0980] | '#D95319' |
|
[0.9290 0.6940 0.1250] | '#EDB120' |
|
[0.4940 0.1840 0.5560] | '#7E2F8E' |
|
[0.4660 0.6740 0.1880] | '#77AC30' |
|
[0.3010 0.7450 0.9330] | '#4DBEEE' |
|
[0.6350 0.0780 0.1840] | '#A2142F' |
|
Пример: 'Color','blue'
'LineWidth' - Ширина линииШирина линии, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'LineWidth' и положительное значение в точках. Если у линии есть маркеры, ширина линии также влияет на ребра маркера.
Пример: 'LineWidth',0.75
'Marker' - Символ маркера'o' | '+' | '*' | '.' | 'x' | ...Символ маркера, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Marker' и одно из значений в этой таблице.
| Значение | Описание |
|---|---|
'o' | Круг |
'+' | Плюс знак |
'*' | Звездочка |
'.' | Точка |
'x' | Крест |
'_' | Горизонтальная линия |
'|' | Вертикальная линия |
'square' или 's' | Квадрат |
'diamond' или 'd' | Алмаз |
'^' | Направленный вверх треугольник |
'v' | Нисходящий треугольник |
'>' | Треугольник , указывающий вправо |
'<' | Треугольник , указывающий влево |
'pentagram' или 'p' | Пятиконечная звезда (пентаграмма) |
'hexagram' или 'h' | Шестиконечная звезда (гексаграмма ) |
'none' | Маркеров нет |
Пример: 'Marker','+'
'MarkerEdgeColor' - Цвет контура маркера'auto' (по умолчанию) | 'none' | триплет RGB | шестнадцатеричный код цвета | название цвета | краткое имяЦвет контура маркера, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'MarkerEdgeColor' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое имя для одного из опций, перечисленных в Color аргумент пары "имя-значение".
Значение по умолчанию 'auto' использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.
Пример: 'MarkerEdgeColor','blue'
'MarkerFaceColor' - Цвет заливки маркера'none' (по умолчанию) | 'auto' | триплет RGB | шестнадцатеричный код цвета | название цвета | краткое имяЦвет заливки маркера, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'MarkerFaceColor' и триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое имя для одного из опций, перечисленных в Color аргумент пары "имя-значение".
The 'auto' значение использует тот же цвет, заданный при помощи 'Color'.
Пример: 'MarkerFaceColor','blue'
'MarkerSize' - Размер маркера6 (по умолчанию) | положительное значениеРазмер маркера, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'MarkerSize' и положительное значение в точках.
Пример: 'MarkerSize',2
В Data Cursor отображаются значения выбранного графика точки в всплывающую подсказку (небольшое текстовое поле, расположенное рядом с точкой данных). Оголовок данных включает x -ось и y -ось для выбранной точки вместе с именем или номером наблюдения.
Использование legend('show') для отображения предварительно заполненной легенды.
A LinearModel объект обеспечивает несколько функции построения графика.
При создании модели используйте plotAdded чтобы понять эффект добавления или удаления переменной предиктора.
При проверке модели используйте plotDiagnostics найти сомнительные данные и понять эффект каждого наблюдения. Кроме того, используйте plotResiduals для анализа невязок модели.
После подбора кривой модели используйте plotAdjustedResponse, plotPartialDependence, и plotEffects чтобы понять эффект конкретного предиктора. Использовать plotInteraction чтобы понять эффект взаимодействия между двумя предикторами. Кроме того, используйте plotSlice чтобы построить срезы по поверхности предсказания.
[1] Нетер, Дж., М. Х. Кутнер, К. Дж. Нахтсхайм и У. Вассерман. Прикладные линейные статистические модели, четвертое издание. Чикаго: Макгроу-Хилл Ирвин, 1996.