Используйте более низкие частичные моменты, чтобы исследовать то, что в разговорной речи известно как “риск убытков”. Основная идея более низкой частичной среды момента состоит в том, чтобы смоделировать моменты актива, возвращает то падение ниже минимального допустимого уровня возврата. Чтобы вычислить ниже частичные моменты из данных, использовать lpm
чтобы вычислить ниже частичные моменты для нескольких актив возвращают ряд и для порядков нескольких момента. Вычислить ожидаемые значения в течение более низких частичных моментов под несколькими предположениями о распределении актива возвращается, использовать elpm
вычислить ниже частичные моменты для нескольких активов и для нескольких порядков.
Следующий пример демонстрирует lpm
вычислить нулевой порядок, первый порядок, и второго порядка ниже частичные моменты для трех временных рядов, где средним значением третьих временных рядов является использованный для расчета MAR
(минимальный приемлемый возврат) с так называемым безрисковым уровнем.
load FundMarketCash
Returns = tick2ret(TestData);
Assets
MAR = mean(Returns(:,3))
LPM = lpm(Returns, MAR, [0 1 2])
который дает следующие результаты:
Assets = 'Fund' 'Market' 'Cash' MAR = 0.0017 LPM = 0.4333 0.4167 0.6167 0.0075 0.0140 0.0004 0.0003 0.0008 0.0000
Первая строка LPM
содержит нулевой порядок ниже частичные моменты трех рядов. Фонд и рынок индексируют падение ниже MAR
приблизительно 40% времени и наличных денег возвращают падение ниже своего собственного среднего значения приблизительно 60% времени.
Вторая строка содержит первый порядок ниже частичные моменты трех рядов. Фонд и рынок имеют большой средний недостаток, возвращается относительно MAR
на 75 и 140 пунктов в месяц. С другой стороны, наличные деньги отстают от MAR
приблизительно на только четыре пункта в месяц на оборотной стороне.
Третья строка содержит второго порядка ниже частичные моменты трех рядов. Квадратный корень из этих количеств обеспечивает идею дисперсии возвратов, которые падают ниже MAR
. Индекс рынка имеет намного большее изменение на оборотной стороне когда по сравнению с фондом.
Чтобы сравнить реализованные значения с ожидаемыми значениями, использовать elpm
вычислить ожидаемый ниже частичные моменты на основе средних и стандартных отклонений нормально распределенного актива возвращается. elpm
функция работает со средними и стандартными отклонениями для нескольких активов и нескольких порядков.
load FundMarketCash
Returns = tick2ret(TestData);
MAR = mean(Returns(:,3))
Mean = mean(Returns)
Sigma = std(Returns, 1)
Assets
ELPM = elpm(Mean, Sigma, MAR, [0 1 2])
который дает следующие результаты:
Assets = 'Fund' 'Market' 'Cash' ELPM = 0.4647 0.4874 0.5000 0.0082 0.0149 0.0004 0.0002 0.0007 0.0000
На основе моментов каждого актива ожидаемые значения в течение более низких частичных моментов подразумевают лучше, чем ожидаемая эффективность для фонда и рынка и хуже, чем ожидаемая эффективность для наличных денег. Эта функция работает или с вырожденными или с невырожденными нормальными случайными переменными. Например, если бы наличные деньги были действительно безрисковыми, его стандартное отклонение было бы 0. Можно исследовать различие в среднем недостатке.
RisklessCash = elpm(Mean(3), 0, MAR, 1)
который дает следующий результат:
RisklessCash = 0
sharpe
| inforatio
| portalpha
| lpm
| elpm
| maxdrawdown
| emaxdrawdown
| ret2tick
| tick2ret