Exponenta Banner

jacobiZeta

Дзета-функция Якоби

свернуть все на странице

Синтаксис

jacobiZeta(u,m)

Описание

пример

jacobiZeta(u,m) возвращает Дзета-функцию Якоби u и m. Если u или m массив, затем jacobiZeta поэлементные действия.

Примеры

свернуть все

jacobiZeta(2,1)
ans =
    0.9640

Вызвать jacobiZeta на входных параметрах массивов. jacobiZeta действия, поэлементные, когда u или m массив.

jacobiZeta([2 1 -3],[1 2 3])
ans =
   0.9640 + 0.0000i   0.5890 - 0.4569i  -2.3239 + 1.9847i

Преобразуйте числовой вход в символьное использование формы sym, и найдите дзета-функцию Якоби. Для символьного входа, где u = 0 или m = 0 или 1, jacobiZeta возвращает точный символьный выходной параметр.

jacobiZeta(sym(2),sym(1))
ans =
tanh(2)

Покажите это для других значений u или m, jacobiZeta возвращает неоцененный вызов функции.

jacobiZeta(sym(2),sym(3))
ans =
jacobiZeta(2, 3)

Для символьных переменных или выражений, jacobiZeta возвращает неоцененный вызов функции.

syms x y
f = jacobiZeta(x,y)
f =
jacobiZeta(x, y)

Замените значениями переменные при помощи subs, и преобразуйте значения, чтобы удвоиться при помощи double.

f = subs(f, [x y], [3 5])
f =
jacobiZeta(3, 5)
fVal = double(f)
fVal =
   4.0986 - 3.0018i

Вычислите f к использованию произвольной точности vpa.

fVal = vpa(f)
fVal =
4.0986033838332279126523721581432 - 3.0017792319714320747021938869936i
Скрипт Open Live Script

Постройте действительные и мнимые значения дзета-функции Якоби с помощью fcontour. Установите u на оси X и m на оси Y при помощи символьного функционального f с переменным порядком (u,m). Заполните контуры графика установкой Fill к on.

syms f(u,m)
f(u,m) = jacobiZeta(u,m);

subplot(2,2,1)
fcontour(real(f),'Fill','on')
title('Real Values of Jacobi Zeta')
xlabel('u')
ylabel('m')

subplot(2,2,2)
fcontour(imag(f),'Fill','on')
title('Imaginary Values of Jacobi Zeta')
xlabel('u')
ylabel('m')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Real Values of Jacobi Zeta contains an object of type functioncontour. Axes object 2 with title Imaginary Values of Jacobi Zeta contains an object of type functioncontour.

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде номера, вектора, матрицы, или многомерного массива, или символьного числа, переменной, вектора, матрицы, многомерного массива, функции или выражения.

Введите в виде номера, вектора, матрицы, или многомерного массива, или символьного числа, переменной, вектора, матрицы, многомерного массива, функции или выражения.

Больше о

свернуть все

Дзета-функция Якоби

Дзета-функция Якоби jacobiZeta(u,m) задан как

Z(u,m)=E(φ,m)−E(m)K(m)F(φ,m).

Определения терминов в вышеупомянутом уравнении:

  • E (φ | m) и E (m) является неполными и полными эллиптическими интегралами второго вида, соответственно, реализованный как ellipticE.

  • K (m) является полным эллиптическим интегралом первого вида, реализованного как ellipticK.

  • F (φ | m) является неполным эллиптическим интегралом первого вида, реализованного как ellipticF.

  • (u, m) амплитудная функция Якоби, реализованная как jacobiAM.

Аргумент u связан с φ отношениями u = F (φ | m) и (u, m) = φ, где (u, m) амплитудная функция Якоби.

Ссылки

[1] Olver, F. W. J. А. Б. Олд Даалхуис, Д. В. Лозир, Б. И. Шнейдер, Р. Ф. Бойсверт, К. В. Кларк, Б. Р. Миллер, Б. В. Сондерс, Х. С. Коль, и М. А. Макклэйн, редакторы, Глава 22. Эллиптические функции Якоби, Цифровая библиотека NIST Математических функций, Релиз 1.0.26 от 2020-03-15.

Смотрите также

| | | | | | | | | | | |

Введенный в R2017b

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка