Exponenta Banner

дрейф

Компонент модели уровня дрейфа

расширьте все на странице

Описание

Объект drift задает компонент уровня дрейфа непрерывно-разовых стохастических дифференциальных уравнений (SDEs).

Спецификация уровня дрейфа поддерживает симуляцию демонстрационных путей переменных состояния NVARS, управляемых источниками Броуновского движения NBROWNS риска по NPERIODS последовательные периоды наблюдения, аппроксимируя непрерывно-разовые стохастические процессы.

Спецификацией уровня дрейфа может быть любой NVARS-by-1 функциональный F с векторным знаком общей формы:

F(t,Xt)=A(t)+B(t)Xt

где:

  • A является NVARS-by-1 функциональное доступное использование с векторным знаком (t, Xt) интерфейс.

  • B является NVARS-by-NVARS функциональное доступное использование с матричным знаком (t, Xt) интерфейс.

И спецификация уровня дрейфа сопоставлена с SDE с векторным знаком формы

dXt=F(t,Xt)dt+G(t,Xt)dWt

где:

  • X t является NVARS-by-1 вектор состояния переменных процесса.

  • dW t является NBROWNS-by-1 вектор Броуновского движения.

  • A и B являются параметрами модели.

Спецификация уровня дрейфа гибка, и оказывает прямую параметрическую поддержку для статических/линейных моделей дрейфа. Это также расширяемо, и оказывает косвенную поддержку для динамических/нелинейных моделей через интерфейс. Это позволяет вам задать фактически любую спецификацию уровня дрейфа.

Создание

Синтаксис

DriftRate = drift(A,B)

Описание

пример

DriftRate = drift(A,B) создает компонент модели DriftRate по умолчанию.

Задайте требуемые входные параметры A и B как один из следующих типов:

  • Массив MATLAB®. Определение массива указывает на статическую (неизменяющуюся во времени) параметрическую спецификацию. Этот массив полностью получает все детали реализации, которые ясно сопоставлены с параметрической формой.

  • Функция MATLAB. Определение функции оказывает косвенную поддержку для фактически любой статической, динамической, линейной, или нелинейной модели. Этот параметр поддерживается через интерфейс, потому что все детали реализации скрыты и полностью инкапсулируются функцией.

Примечание

Можно задать комбинации массива и параметров входного параметра функции по мере необходимости.

Кроме того, параметр идентифицирован как детерминированная функция времени, если функция принимает скалярное время t как его единственный входной параметр. В противном случае параметр принят, чтобы быть функцией времени t и утвердить X(t) и вызывается с обоими входными параметрами.

Объект drift, который вы создаете, инкапсулирует составную спецификацию уровня дрейфа и возвращает следующие отображенные параметры:

  • Rate — Функция уровня дрейфа, F. Rate является механизмом вычисления уровня дрейфа. Это принимает текущее время t и NVARS-by-1 вектор состояния Xt как входные параметры, и возвращает NVARS-by-1 вектор уровня дрейфа.

  • A Функция доступа для входного параметра A.

  • B Функция доступа для входного параметра B.

Входные параметры

развернуть все

A представляет параметр A, заданный как массив или детерминированная функция времени.

Если вы задаете A как массив, это должен быть NVARS-by-1 вектор-столбец прерываний.

Когда детерминированная функция времени, когда A вызван скалярным временем с действительным знаком t как своим единственным входом, A, должна произвести NVARS-by-1 вектор-столбец. Если вы задаете A как функцию времени и состояния, это должно сгенерировать NVARS-by-1 вектор-столбец прерываний, когда вызвано с двумя входными параметрами:

  • Скалярное время наблюдения с действительным знаком t.

  • NVARS-by-1 вектор состояния Xt.

Типы данных: double | function_handle

B представляет параметр B, заданный как массив или детерминированная функция времени.

Если вы задаете B как массив, это должен быть NVARS-by-NVARS двумерная матрица коэффициентов вектора состояния.

Когда детерминированная функция времени, когда B вызван скалярным временем с действительным знаком t как своим единственным входом, B, должна произвести NVARS-by-NVARS матрица. Если вы задаете B как функцию времени и состояния, это должно сгенерировать NVARS-by-NVARS матрица коэффициентов вектора состояния, когда вызвано с двумя входными параметрами:

  • Скалярное время наблюдения с действительным знаком t.

  • NVARS-by-1 вектор состояния Xt.

Типы данных: double | function_handle

Свойства

развернуть все

Это свойство доступно только для чтения.

Составная функция уровня дрейфа, заданная как F (t,Xt). Функция, сохраненная в Rate полностью, инкапсулирует совместное воздействие A и B, где A и B:

  • A: термин прерывания, A(t,Xt), F(t,Xt)

  • B: термин первого порядка, B(t,Xt), F(t,Xt)

Типы данных: struct | double

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте функцию уровня дрейфа F: 

F = drift(0, 0.1)   % Drift rate function F(t,X)
F = 
   Class DRIFT: Drift Rate Specification  
   -------------------------------------  
      Rate: drift rate function F(t,X(t)) 
         A: 0
         B: 0.1

Отображения объекта drift как структура MATLAB® и содержат дополнительную информацию, а именно, класс объекта и краткое описание. Однако в отличие от представления SDE, сводные данные размерности модели не появляются, потому что класс drift создает компонент модели, а не модель. F не содержит достаточно информации, чтобы охарактеризовать размерность проблемы.

Больше о

развернуть все

Алгоритмы

Когда вы задаете входные параметры A и B как массивы MATLAB, они сопоставлены с линейным дрейфом параметрическая форма. В отличие от этого, когда вы задаете или A или B как функция, можно настроить фактически любую спецификацию уровня дрейфа.

При доступе к выходным параметрам уровня дрейфа A и B без входных параметров просто возвращают исходную входную спецификацию. Таким образом, когда вы вызываете параметры уровня дрейфа без входных параметров, они ведут себя как простые свойства и позволяют вам тестировать тип данных (удвойтесь по сравнению с функцией, или эквивалентно, статичные по сравнению с динамическим) исходной входной спецификации. Это полезно для проверки и разработки методов.

Когда вы вызываете параметры уровня дрейфа с входными параметрами, они ведут себя как функции, производя впечатление динамического поведения. Параметры A и B принимают время наблюдения t и вектор состояния Xt, и возвращают массив соответствующей размерности. А именно, параметры A и B оценивают соответствующий компонент уровня дрейфа. Даже если вы первоначально задали вход как массив, drift обрабатывает его как статическую функцию времени, и состояние, этим означает гарантировать, что все параметры доступны тем же интерфейсом.

Ссылки

[1] Островок-Sahalia, Y. “Тестируя Непрерывно-разовые Модели Точечной Процентной ставки”. Анализ Финансовых Исследований, Spring 1996, Издания 9, № 2, стр 385–426.

[2] Островок-Sahalia, Y. “Плотность перехода для процентной ставки и другой нелинейной диффузии”. Журнал финансов, издания 54, № 4, август 1999.

[3] Глассермен, P. Методы Монте-Карло в финансовой разработке. Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2004.

[4] Оболочка, J. C. Опции, фьючерсы и Другие Производные, 5-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2002.

[5] Джонсон, N. L. С. Коц и Н. Бэлэкришнэн. Непрерывные Одномерные распределения. Издание 2, 2-й редактор Нью-Йорк, John Wiley & Sons, 1995.

[6] Shreve, S. E. Стохастическое исчисление для финансов II: непрерывно-разовые модели. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.

Смотрите также

|

Темы

Введенный в R2008a

Документация Financial Toolbox
Поддержка