Основывайте модели SDE

Обзор

Основной объект sde

$d X_{t} = F (t, X_{t}) d t + G (t, X_{t}) d W_{t}$

представляет самую общую модель.

Совет

Класс sde не является абстрактным классом. Можно инстанцировать объектов sde непосредственно, чтобы расширить набор базовых моделей.

Создание объекта sde с помощью sde требует следующих входных параметров:

Функция уровня дрейфа F. Эта функция возвращает NVARS-by-1 вектор уровня дрейфа, когда запущено со следующими входными параметрами:
- Скалярное время наблюдения с действительным знаком t.
- NVARS-by-1 вектор состояния _Xt.
Функция уровня диффузии G. Эта функция возвращает NVARS-by-NBROWNS матрица уровня диффузии, когда запущено с входными параметрами t и _Xt.

Оценивание параметров объекта путем передачи (t, _Xt) к общему, опубликованному интерфейсу позволяет большинству параметров ссылаться общим списком входных параметров, который укрепляет программирование общепринятой методики. Можно использовать этот простой функциональный подход оценки, чтобы смоделировать или создать мощную аналитику, как в следующем примере.

Пример: основывайте модели SDE

Создайте объект sde с помощью sde, чтобы представлять одномерную модель геометрического броуновского движения формы:

$d X_{t} = 0.1 X_{t} d t + 0.3 X_{t} d W_{t}$

Создайте дрейф и функции диффузии, которые доступны общим интерфейсом _(t,Xt):
```
F = @(t,X) 0.1 * X;
G = @(t,X) 0.3 * X;
```

Передайте функции sde, чтобы создать объект sde:

obj = sde(F, G)    % dX = F(t,X)dt + G(t,X)dW

obj = 
   Class SDE: Stochastic Differential Equation
   -------------------------------------------
     Dimensions: State = 1, Brownian = 1
   -------------------------------------------
      StartTime: 0
     StartState: 1
    Correlation: 1
          Drift: drift rate function F(t,X(t)) 
      Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) 
     Simulation: simulation method/function simByEuler

Отображения объекта sde как структура MATLAB^®, со следующей информацией:

Класс объекта
Краткое описание объекта
Сводные данные размерности модели

Отображенные параметры объекта следующие:

Время начала: начальное время наблюдения (скаляр с действительным знаком)
StartState: вектор начального состояния (NVARS-by-1 вектор-столбец)
Корреляция: структура корреляции между Броуновским процессом
Drift: функция уровня дрейфа _F(t,Xt)
Diffusion: функция уровня диффузии _G(t,Xt)
Simulation: метод симуляции или функция.

Из этих отображенных параметров только Drift и Diffusion требуются входные параметры.

Единственное исключение к (t, _Xt) интерфейсом оценки является Correlation. А именно, когда вы вводите Correlation как функцию, механизм SDE принимает, что это - детерминированная функция времени, C(t). Это ограничение на Correlation как детерминированная функция времени позволяет Факторам Холесского быть вычисленными и сохраненными перед формальной симуляцией. Это несоответствие существенно улучшает производительность во время выполнения для динамических структур корреляции. Если Correlation является стохастическим, можно также включать его в архитектуре симуляции как часть более общей функции генерации случайных чисел.

Документация