estimateFrontier

Оцените конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности

Синтаксис

[pwgt,pbuy,psell]
= estimateFrontier(obj)

[pwgt,pbuy,psell]
= estimateFrontier(obj,NumPorts)

Описание

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj) оценивает конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности для Portfolio, PortfolioCVaR или объектов PortfolioMAD. Для получения дополнительной информации на соответствующих рабочих процессах при использовании этих различных объектов, смотрите Рабочий процесс Объекта Портфеля, Рабочий процесс Объекта PortfolioCVaR и Рабочий процесс Объекта PortfolioMAD.

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj,NumPorts) оценивает конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности с дополнительной опцией, заданной для NumPorts.

Примеры

свернуть все

Создайте объект `Portfolio` и определите эффективные портфели

Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели:

load CAPMuniverse

p = Portfolio('AssetList',Assets(1:12));
p = estimateAssetMoments(p, Data(:,1:12),'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);
plotFrontier(p);

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);

            Port1        Port2       Port3       Port4      Port5
    AAPL     0.017926    0.058247    0.097816    0.12955    0    
    AMZN            0           0           0          0    0    
    CSCO            0           0           0          0    0    
    DELL    0.0041906           0           0          0    0    
    EBAY            0           0           0          0    0    
    GOOG      0.16144     0.35678     0.55228    0.75116    1    
    HPQ      0.052566    0.032302    0.011186          0    0    
    IBM       0.46422     0.36045     0.25577    0.11928    0    
    INTC            0           0           0          0    0    
    MSFT      0.29966     0.19222    0.082949          0    0    
    ORCL            0           0           0          0    0    
    YHOO            0           0           0          0    0

Создайте объект `Portfolio` с `BoundType` и ограничениями `MaxNumAssets` и определите эффективные портфели

Скрипт Open Live Script

Создайте объект Portfolio для 12 запасов на основе CAPMuniverse.mat.

load CAPMuniverse
p0 = Portfolio('AssetList',Assets(1:12));
p0 = estimateAssetMoments(p0, Data(:,1:12),'missingdata',true);
p0 = setDefaultConstraints(p0);

Используйте setMinMaxNumAssets, чтобы задать максимальное количество 3 активов.

p1 = setMinMaxNumAssets(p0, [], 3);

Используйте setBounds, чтобы задать нижнюю и верхнюю границу и BoundType 'Conditional'.

p1 = setBounds(p1, 0.1, 0.5,'BoundType', 'Conditional');
pwgt = estimateFrontier(p1, 5);

Следующая таблица показывает, что оптимизированным выделениям только инвестировали максимальные 3 актива и маленькие положения, меньше чем 0,1 избегают.

result = table(p0.AssetList', pwgt)

result=12×2 table
     Var1                            pwgt                        
    ______    ___________________________________________________

    'AAPL'          0          0          0    0.14301          0
    'AMZN'          0          0          0          0          0
    'CSCO'          0          0          0          0          0
    'DELL'          0          0          0          0          0
    'EBAY'          0          0          0          0        0.5
    'GOOG'    0.16981    0.29588    0.42214    0.49999        0.5
    'HPQ'           0          0          0          0          0
    'IBM'     0.49592    0.43629    0.37308    0.35699          0
    'INTC'          0          0          0          0          0
    'MSFT'    0.33426    0.26783    0.20478          0          0
    'ORCL'          0          0          0          0          0
    'YHOO'          0          0          0          0          0

Функция estimateFrontier использует решатель MINLP, чтобы решить эту проблему. Используйте функцию setSolverMINLP, чтобы сконфигурировать SolverType и опции.

p1.solverTypeMINLP

ans = 
'OuterApproximation'

p1.solverOptionsMINLP

ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                  IntMasterSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30

Создайте объект PortfolioCVaR и определите эффективные портфели

Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели:

load CAPMuniverse

p = PortfolioCVaR('AssetList',Assets(1:12));
p = simulateNormalScenariosByData(p, Data(:,1:12), 20000 ,'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

plotFrontier(p);

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);

            Port1         Port2         Port3          Port4         Port5
    AAPL      0.010984      0.073247        0.11937       0.13068    0    
    AMZN    1.7632e-38             0              0    4.4451e-23    0    
    CSCO             0             0    -1.7632e-38    2.2226e-23    0    
    DELL      0.022454             0              0    8.8625e-22    0    
    EBAY             0             0              0    2.6671e-22    0    
    GOOG       0.20335       0.38055        0.56241       0.75932    1    
    HPQ       0.041725     0.0099217              0    5.0008e-23    0    
    IBM        0.44482       0.36453         0.2628          0.11    0    
    INTC    7.3468e-40     2.351e-38              0    1.7781e-22    0    
    MSFT       0.27667       0.17175       0.055424    4.4451e-23    0    
    ORCL             0    1.4106e-37              0    1.1113e-23    0    
    YHOO             0             0              0    4.8691e-22    0

Создайте объект `PortfolioMAD` и определите эффективные портфели

Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели:

load CAPMuniverse

p = PortfolioMAD('AssetList',Assets(1:12));
p = simulateNormalScenariosByData(p, Data(:,1:12), 20000 ,'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);

plotFrontier(p);

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);

            Port1          Port2         Port3         Port4         Port5
    AAPL       0.030223      0.075387       0.11279       0.13456    0    
    AMZN     1.7513e-21             0             0    2.9507e-23    0    
    CSCO     4.7098e-22             0    2.7217e-21    2.2868e-22    0    
    DELL      0.0088968             0             0    3.6883e-24    0    
    EBAY              0     6.375e-23    1.6312e-23    2.9507e-23    0    
    GOOG        0.16119       0.35202       0.54487       0.74888    1    
    HPQ        0.056534       0.02405             0    3.0567e-22    0    
    IBM         0.45909       0.37889       0.29384       0.11656    0    
    INTC    -1.8808e-37             0    6.5246e-24             0    0    
    MSFT        0.28406       0.16965      0.048509    3.6883e-23    0    
    ORCL     1.9575e-22    2.2491e-23    7.2782e-22             0    0    
    YHOO     6.0477e-22             0    3.7185e-22             0    0

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта портфеля

Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontier(p);
disp(pwgt);

  Columns 1 through 7

    0.8891    0.7215    0.5540    0.3865    0.2190    0.0515         0
    0.0369    0.1289    0.2209    0.3129    0.4049    0.4969    0.4049
    0.0404    0.0567    0.0730    0.0893    0.1056    0.1219    0.1320
    0.0336    0.0929    0.1521    0.2113    0.2705    0.3297    0.4630

  Columns 8 through 10

         0         0         0
    0.2314    0.0579         0
    0.1394    0.1468         0
    0.6292    0.7953    1.0000

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта портфеля

Скрипт Open Live Script

Начиная с начального портфеля, функция estimateFrontier возвращает покупки и продажи, чтобы добраться от вашего начального портфеля до каждого эффективного портфеля на границе эффективности. Учитывая начальный портфель в pwgt0, можно получить покупки и продажи.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);

pwgt = 4×10

    0.8891    0.7215    0.5540    0.3865    0.2190    0.0515         0         0         0         0
    0.0369    0.1289    0.2209    0.3129    0.4049    0.4969    0.4049    0.2314    0.0579         0
    0.0404    0.0567    0.0730    0.0893    0.1056    0.1219    0.1320    0.1394    0.1468         0
    0.0336    0.0929    0.1521    0.2113    0.2705    0.3297    0.4630    0.6292    0.7953    1.0000

display(pbuy);

pbuy = 4×10

    0.5891    0.4215    0.2540    0.0865         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.0129    0.1049    0.1969    0.1049         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0
         0         0    0.0521    0.1113    0.1705    0.2297    0.3630    0.5292    0.6953    0.9000

display(psell);

psell = 4×10

         0         0         0         0    0.0810    0.2485    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2631    0.1711    0.0791         0         0         0         0    0.0686    0.2421    0.3000
    0.1596    0.1433    0.1270    0.1107    0.0944    0.0781    0.0680    0.0606    0.0532    0.2000
    0.0664    0.0071         0         0         0         0         0         0         0         0

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта PortfolioCVaR

Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt = estimateFrontier(p);

disp(pwgt);

  Columns 1 through 7

    0.8454    0.6847    0.5154    0.3541    0.1901    0.0314         0
    0.0599    0.1427    0.2302    0.3165    0.3980    0.4733    0.3513
    0.0463    0.0639    0.0938    0.1079    0.1345    0.1583    0.1756
    0.0485    0.1087    0.1606    0.2215    0.2773    0.3371    0.4731

  Columns 8 through 10

    0.0000    0.0000         0
    0.1806         0         0
    0.1916    0.2212         0
    0.6278    0.7788    1.0000

Функциональный rng ( $s e e d$ ) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы моделировать сценарии.

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта PortfolioCVaR

Скрипт Open Live Script

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);
p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);

pwgt = 4×10

    0.8454    0.6847    0.5154    0.3541    0.1901    0.0314         0    0.0000    0.0000         0
    0.0599    0.1427    0.2302    0.3165    0.3980    0.4733    0.3513    0.1806         0         0
    0.0463    0.0639    0.0938    0.1079    0.1345    0.1583    0.1756    0.1916    0.2212         0
    0.0485    0.1087    0.1606    0.2215    0.2773    0.3371    0.4731    0.6278    0.7788    1.0000

display(pbuy);

pbuy = 4×10

    0.5454    0.3847    0.2154    0.0541         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.0165    0.0980    0.1733    0.0513         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0         0    0.0212         0
         0    0.0087    0.0606    0.1215    0.1773    0.2371    0.3731    0.5278    0.6788    0.9000

display(psell);

psell = 4×10

         0         0         0         0    0.1099    0.2686    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2401    0.1573    0.0698         0         0         0         0    0.1194    0.3000    0.3000
    0.1537    0.1361    0.1062    0.0921    0.0655    0.0417    0.0244    0.0084         0    0.2000
    0.0515         0         0         0         0         0         0         0         0         0

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта PortfolioMAD

Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioMAD;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt = estimateFrontier(p);

disp(pwgt);

  Columns 1 through 7

    0.8816    0.7151    0.5488    0.3817    0.2170    0.0499    0.0000
    0.0430    0.1282    0.2128    0.2981    0.3824    0.4662    0.3609
    0.0389    0.0604    0.0826    0.1053    0.1241    0.1492    0.1786
    0.0365    0.0963    0.1559    0.2149    0.2764    0.3348    0.4605

  Columns 8 through 10

    0.0000    0.0000         0
    0.1755         0         0
    0.2095    0.2266         0
    0.6150    0.7734    1.0000

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта PortfolioMAD

Скрипт Open Live Script

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);
p = PortfolioMAD;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);

pwgt = 4×10

    0.8816    0.7151    0.5488    0.3817    0.2170    0.0499    0.0000    0.0000    0.0000         0
    0.0430    0.1282    0.2128    0.2981    0.3824    0.4662    0.3609    0.1755         0         0
    0.0389    0.0604    0.0826    0.1053    0.1241    0.1492    0.1786    0.2095    0.2266         0
    0.0365    0.0963    0.1559    0.2149    0.2764    0.3348    0.4605    0.6150    0.7734    1.0000

display(pbuy);

pbuy = 4×10

    0.5816    0.4151    0.2488    0.0817         0         0         0         0         0         0
         0         0         0         0    0.0824    0.1662    0.0609         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0    0.0095    0.0266         0
         0         0    0.0559    0.1149    0.1764    0.2348    0.3605    0.5150    0.6734    0.9000

display(psell);

psell = 4×10

         0         0         0         0    0.0830    0.2501    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2570    0.1718    0.0872    0.0019         0         0         0    0.1245    0.3000    0.3000
    0.1611    0.1396    0.1174    0.0947    0.0759    0.0508    0.0214         0         0    0.2000
    0.0635    0.0037         0         0         0         0         0         0         0         0

Входные параметры

свернуть все

`obj` — Объект для портфеля
объект

Объект для портфеля, заданное использование Portfolio, PortfolioCVaR или объект PortfolioMAD. Для получения дополнительной информации о создании объекта портфеля смотрите

Типы данных: object

`NumPorts` — Число точек, чтобы получить на границе эффективности
значение из скрытого свойства `defaultNumPorts` (значением по умолчанию является `10`) (значение по умолчанию) | скалярное целое число

Число точек, чтобы получить на границе эффективности, заданной как скалярное целое число.

Примечание

Если никакое значение не задано для NumPorts, значение по умолчанию получено из скрытого свойства defaultNumPorts (значением по умолчанию является 10). Если NumPorts = 1, эта функция возвращает портфель, заданный скрытым свойством defaultFrontierLimit (текущим значением по умолчанию является 'min').

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`pwgt` — Оптимальные портфели на границе эффективности с конкретным количеством портфелей, расположенных с интервалами одинаково от минимума до максимального портфеля, возвращаются
матрица

Оптимальные портфели на границе эффективности с конкретным количеством портфелей, расположенных с интервалами одинаково от минимума до максимального портфеля, возвращаются, возвращенный как NumAssets-by-NumPorts матрица. pwgt возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR или входного объекта PortfolioMAD (obj).

`pbuy` — Покупки относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности
матрица

Покупки относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности, возвращенной как NumAssets-by-NumPorts матрица.

Примечание

Если никакой начальный портфель не задан в obj.InitPort, то значение принято, чтобы быть 0, таким образом что pbuy = max(0, pwgt) и psell = max(0, -pwgt).

pbuy возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR или входного объекта PortfolioMAD (obj).

`psell` — Продажи относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности
матрица

Продажи относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности, возвращенной как NumAssets-by-NumPorts матрица.

Примечание

psell возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR или входного объекта PortfolioMAD (obj).

Советы

Можно также использовать запись через точку, чтобы оценить конкретное количество оптимальных портфелей по целой границе эффективности.
```
 	[pwgt, pbuy, psell] = obj.estimateFrontier(NumPorts);
```
При представлении операционных издержек и ограничений оборота к Portfolio, PortfolioCVaR или объекту PortfolioMAD, цель оптимизации портфеля содержит термин с абсолютным значением. Для получения дополнительной информации о том, как Financial Toolbox™ обрабатывает такие случаи алгоритмически, смотрите Ссылки.

Ссылки

[1] Cornuejols, G. и Р. Тутанку. Методы оптимизации в финансах. Издательство Кембриджского университета, 2007.

Документация

estimateFrontier

Синтаксис

Описание

Примеры

Создайте объект `Portfolio` и определите эффективные портфели

Создайте объект `Portfolio` с `BoundType` и ограничениями `MaxNumAssets` и определите эффективные портфели

Создайте объект PortfolioCVaR и определите эффективные портфели

Создайте объект `PortfolioMAD` и определите эффективные портфели

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта портфеля

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта портфеля

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта PortfolioCVaR

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта PortfolioCVaR

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта PortfolioMAD

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта PortfolioMAD

Входные параметры

`obj` — Объект для портфеля
объект

Примечание

Выходные аргументы

`pbuy` — Покупки относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности
матрица

Примечание

`psell` — Продажи относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности
матрица

Примечание

Советы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2011a

Документация Financial Toolbox

Поддержка

Документация

estimateFrontier

Синтаксис

Описание

Примеры

Создайте объект Portfolio и определите эффективные портфели

Создайте объект Portfolio с BoundType и ограничениями MaxNumAssets и определите эффективные портфели

Создайте объект PortfolioCVaR и определите эффективные портфели

Создайте объект PortfolioMAD и определите эффективные портфели

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта портфеля

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта портфеля

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта PortfolioCVaR

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта PortfolioCVaR

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей для объекта PortfolioMAD

Получите покупки и продажи для портфелей на границе эффективности для объекта PortfolioMAD

Входные параметры

obj — Объект для портфеля объект

Примечание

Выходные аргументы

pbuy — Покупки относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности матрица

Примечание

psell — Продажи относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности матрица

Примечание

Советы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2011a

Документация Financial Toolbox

Поддержка

Создайте объект `Portfolio` и определите эффективные портфели

Создайте объект `Portfolio` с `BoundType` и ограничениями `MaxNumAssets` и определите эффективные портфели

Создайте объект `PortfolioMAD` и определите эффективные портфели

`obj` — Объект для портфеля
объект

`pbuy` — Покупки относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности
матрица

`psell` — Продажи относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности
матрица