Exponenta Banner

estimateFrontier

Оцените конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности

свернуть все на странице

Синтаксис

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj)
[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj,NumPorts)

Описание

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj) оценивает конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности для Portfolio, PortfolioCVaR или объектов PortfolioMAD. Для получения дополнительной информации на соответствующих рабочих процессах при использовании этих различных объектов, смотрите Рабочий процесс Объекта Портфеля, Рабочий процесс Объекта PortfolioCVaR и Рабочий процесс Объекта PortfolioMAD.

пример

[pwgt,pbuy,psell] = estimateFrontier(obj,NumPorts) оценивает конкретное количество оптимальных портфелей на границе эффективности с дополнительной опцией, заданной для NumPorts.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели: 

load CAPMuniverse

p = Portfolio('AssetList',Assets(1:12));
p = estimateAssetMoments(p, Data(:,1:12),'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);
plotFrontier(p);

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1        Port2       Port3       Port4      Port5
    AAPL     0.017926    0.058247    0.097816    0.12955    0    
    AMZN            0           0           0          0    0    
    CSCO            0           0           0          0    0    
    DELL    0.0041906           0           0          0    0    
    EBAY            0           0           0          0    0    
    GOOG      0.16144     0.35678     0.55228    0.75116    1    
    HPQ      0.052566    0.032302    0.011186          0    0    
    IBM       0.46422     0.36045     0.25577    0.11928    0    
    INTC            0           0           0          0    0    
    MSFT      0.29966     0.19222    0.082949          0    0    
    ORCL            0           0           0          0    0    
    YHOO            0           0           0          0    0
Скрипт Open Live Script

Создайте объект Portfolio для 12 запасов на основе CAPMuniverse.mat. 

load CAPMuniverse
p0 = Portfolio('AssetList',Assets(1:12));
p0 = estimateAssetMoments(p0, Data(:,1:12),'missingdata',true);
p0 = setDefaultConstraints(p0);

Используйте setMinMaxNumAssets, чтобы задать максимальное количество 3 активов.

p1 = setMinMaxNumAssets(p0, [], 3);

Используйте setBounds, чтобы задать нижнюю и верхнюю границу и BoundType 'Conditional'.

p1 = setBounds(p1, 0.1, 0.5,'BoundType', 'Conditional');
pwgt = estimateFrontier(p1, 5);

Следующая таблица показывает, что оптимизированным выделениям только инвестировали максимальные 3 актива и маленькие положения, меньше чем 0,1 избегают.

result = table(p0.AssetList', pwgt)
result=12×2 table
     Var1                            pwgt                        
    ______    ___________________________________________________

    'AAPL'          0          0          0    0.14301          0
    'AMZN'          0          0          0          0          0
    'CSCO'          0          0          0          0          0
    'DELL'          0          0          0          0          0
    'EBAY'          0          0          0          0        0.5
    'GOOG'    0.16981    0.29588    0.42214    0.49999        0.5
    'HPQ'           0          0          0          0          0
    'IBM'     0.49592    0.43629    0.37308    0.35699          0
    'INTC'          0          0          0          0          0
    'MSFT'    0.33426    0.26783    0.20478          0          0
    'ORCL'          0          0          0          0          0
    'YHOO'          0          0          0          0          0

Функция estimateFrontier использует решатель MINLP, чтобы решить эту проблему. Используйте функцию setSolverMINLP, чтобы сконфигурировать SolverType и опции.

p1.solverTypeMINLP
ans = 
'OuterApproximation'

p1.solverOptionsMINLP
ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                  IntMasterSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30
Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели: 

load CAPMuniverse

p = PortfolioCVaR('AssetList',Assets(1:12));
p = simulateNormalScenariosByData(p, Data(:,1:12), 20000 ,'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

plotFrontier(p);

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1         Port2         Port3          Port4         Port5
    AAPL      0.010984      0.073247        0.11937       0.13068    0    
    AMZN    1.7632e-38             0              0    4.4451e-23    0    
    CSCO             0             0    -1.7632e-38    2.2226e-23    0    
    DELL      0.022454             0              0    8.8625e-22    0    
    EBAY             0             0              0    2.6671e-22    0    
    GOOG       0.20335       0.38055        0.56241       0.75932    1    
    HPQ       0.041725     0.0099217              0    5.0008e-23    0    
    IBM        0.44482       0.36453         0.2628          0.11    0    
    INTC    7.3468e-40     2.351e-38              0    1.7781e-22    0    
    MSFT       0.27667       0.17175       0.055424    4.4451e-23    0    
    ORCL             0    1.4106e-37              0    1.1113e-23    0    
    YHOO             0             0              0    4.8691e-22    0
Скрипт Open Live Script

Создайте эффективные портфели: 

load CAPMuniverse

p = PortfolioMAD('AssetList',Assets(1:12));
p = simulateNormalScenariosByData(p, Data(:,1:12), 20000 ,'missingdata',true);
p = setDefaultConstraints(p);

plotFrontier(p);

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pnames = cell(1,5);
for i = 1:5
	pnames{i} = sprintf('Port%d',i);
end

Blotter = dataset([{pwgt},pnames],'obsnames',p.AssetList);

disp(Blotter);
            Port1          Port2         Port3         Port4         Port5
    AAPL       0.030223      0.075387       0.11279       0.13456    0    
    AMZN     1.7513e-21             0             0    2.9507e-23    0    
    CSCO     4.7098e-22             0    2.7217e-21    2.2868e-22    0    
    DELL      0.0088968             0             0    3.6883e-24    0    
    EBAY              0     6.375e-23    1.6312e-23    2.9507e-23    0    
    GOOG        0.16119       0.35202       0.54487       0.74888    1    
    HPQ        0.056534       0.02405             0    3.0567e-22    0    
    IBM         0.45909       0.37889       0.29384       0.11656    0    
    INTC    -1.8808e-37             0    6.5246e-24             0    0    
    MSFT        0.28406       0.16965      0.048509    3.6883e-23    0    
    ORCL     1.9575e-22    2.2491e-23    7.2782e-22             0    0    
    YHOO     6.0477e-22             0    3.7185e-22             0    0
Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontier(p);
disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8891    0.7215    0.5540    0.3865    0.2190    0.0515         0
    0.0369    0.1289    0.2209    0.3129    0.4049    0.4969    0.4049
    0.0404    0.0567    0.0730    0.0893    0.1056    0.1219    0.1320
    0.0336    0.0929    0.1521    0.2113    0.2705    0.3297    0.4630

  Columns 8 through 10

         0         0         0
    0.2314    0.0579         0
    0.1394    0.1468         0
    0.6292    0.7953    1.0000
Скрипт Open Live Script

Начиная с начального портфеля, функция estimateFrontier возвращает покупки и продажи, чтобы добраться от вашего начального портфеля до каждого эффективного портфеля на границе эффективности. Учитывая начальный портфель в pwgt0, можно получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8891    0.7215    0.5540    0.3865    0.2190    0.0515         0         0         0         0
    0.0369    0.1289    0.2209    0.3129    0.4049    0.4969    0.4049    0.2314    0.0579         0
    0.0404    0.0567    0.0730    0.0893    0.1056    0.1219    0.1320    0.1394    0.1468         0
    0.0336    0.0929    0.1521    0.2113    0.2705    0.3297    0.4630    0.6292    0.7953    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5891    0.4215    0.2540    0.0865         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.0129    0.1049    0.1969    0.1049         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0
         0         0    0.0521    0.1113    0.1705    0.2297    0.3630    0.5292    0.6953    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.0810    0.2485    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2631    0.1711    0.0791         0         0         0         0    0.0686    0.2421    0.3000
    0.1596    0.1433    0.1270    0.1107    0.0944    0.0781    0.0680    0.0606    0.0532    0.2000
    0.0664    0.0071         0         0         0         0         0         0         0         0
Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt = estimateFrontier(p);

disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8454    0.6847    0.5154    0.3541    0.1901    0.0314         0
    0.0599    0.1427    0.2302    0.3165    0.3980    0.4733    0.3513
    0.0463    0.0639    0.0938    0.1079    0.1345    0.1583    0.1756
    0.0485    0.1087    0.1606    0.2215    0.2773    0.3371    0.4731

  Columns 8 through 10

    0.0000    0.0000         0
    0.1806         0         0
    0.1916    0.2212         0
    0.6278    0.7788    1.0000

Функциональный rng (seed) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы моделировать сценарии.

Скрипт Open Live Script

Начиная с начального портфеля, функция estimateFrontier возвращает покупки и продажи, чтобы добраться от вашего начального портфеля до каждого эффективного портфеля на границе эффективности. Учитывая начальный портфель в pwgt0, можно получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);
p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8454    0.6847    0.5154    0.3541    0.1901    0.0314         0    0.0000    0.0000         0
    0.0599    0.1427    0.2302    0.3165    0.3980    0.4733    0.3513    0.1806         0         0
    0.0463    0.0639    0.0938    0.1079    0.1345    0.1583    0.1756    0.1916    0.2212         0
    0.0485    0.1087    0.1606    0.2215    0.2773    0.3371    0.4731    0.6278    0.7788    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5454    0.3847    0.2154    0.0541         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.0165    0.0980    0.1733    0.0513         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0         0    0.0212         0
         0    0.0087    0.0606    0.1215    0.1773    0.2371    0.3731    0.5278    0.6788    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.1099    0.2686    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2401    0.1573    0.0698         0         0         0         0    0.1194    0.3000    0.3000
    0.1537    0.1361    0.1062    0.0921    0.0655    0.0417    0.0244    0.0084         0    0.2000
    0.0515         0         0         0         0         0         0         0         0         0

Функциональный rng (seed) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы моделировать сценарии.

Скрипт Open Live Script

Получите количество по умолчанию эффективных портфелей в целой области значений границы эффективности. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioMAD;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt = estimateFrontier(p);

disp(pwgt);
  Columns 1 through 7

    0.8816    0.7151    0.5488    0.3817    0.2170    0.0499    0.0000
    0.0430    0.1282    0.2128    0.2981    0.3824    0.4662    0.3609
    0.0389    0.0604    0.0826    0.1053    0.1241    0.1492    0.1786
    0.0365    0.0963    0.1559    0.2149    0.2764    0.3348    0.4605

  Columns 8 through 10

    0.0000    0.0000         0
    0.1755         0         0
    0.2095    0.2266         0
    0.6150    0.7734    1.0000

Функциональный rng (seed) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы моделировать сценарии.

Скрипт Open Live Script

Начиная с начального портфеля, функция estimateFrontier возвращает покупки и продажи, чтобы добраться от вашего начального портфеля до каждого эффективного портфеля на границе эффективности. Учитывая начальный портфель в pwgt0, можно получить покупки и продажи. 

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

rng(11);

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);
p = PortfolioMAD;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];
p = setInitPort(p, pwgt0);
[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontier(p);

display(pwgt);
pwgt = 4×10

    0.8816    0.7151    0.5488    0.3817    0.2170    0.0499    0.0000    0.0000    0.0000         0
    0.0430    0.1282    0.2128    0.2981    0.3824    0.4662    0.3609    0.1755         0         0
    0.0389    0.0604    0.0826    0.1053    0.1241    0.1492    0.1786    0.2095    0.2266         0
    0.0365    0.0963    0.1559    0.2149    0.2764    0.3348    0.4605    0.6150    0.7734    1.0000


display(pbuy);
pbuy = 4×10

    0.5816    0.4151    0.2488    0.0817         0         0         0         0         0         0
         0         0         0         0    0.0824    0.1662    0.0609         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0    0.0095    0.0266         0
         0         0    0.0559    0.1149    0.1764    0.2348    0.3605    0.5150    0.6734    0.9000


display(psell);
psell = 4×10

         0         0         0         0    0.0830    0.2501    0.3000    0.3000    0.3000    0.3000
    0.2570    0.1718    0.0872    0.0019         0         0         0    0.1245    0.3000    0.3000
    0.1611    0.1396    0.1174    0.0947    0.0759    0.0508    0.0214         0         0    0.2000
    0.0635    0.0037         0         0         0         0         0         0         0         0

Функциональный rng (seed) сбрасывает генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы моделировать сценарии.

Входные параметры

свернуть все

Объект для портфеля, заданное использование Portfolio, PortfolioCVaR или объект PortfolioMAD. Для получения дополнительной информации о создании объекта портфеля смотрите

Типы данных: object

Число точек, чтобы получить на границе эффективности, заданной как скалярное целое число.

Примечание

Если никакое значение не задано для NumPorts, значение по умолчанию получено из скрытого свойства defaultNumPorts (значением по умолчанию является 10). Если NumPorts = 1, эта функция возвращает портфель, заданный скрытым свойством defaultFrontierLimit (текущим значением по умолчанию является 'min').

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Оптимальные портфели на границе эффективности с конкретным количеством портфелей, расположенных с интервалами одинаково от минимума до максимального портфеля, возвращаются, возвращенный как NumAssets-by-NumPorts матрица. pwgt возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR или входного объекта PortfolioMAD (obj).

Покупки относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности, возвращенной как NumAssets-by-NumPorts матрица.

Примечание

Если никакой начальный портфель не задан в obj.InitPort, то значение принято, чтобы быть 0, таким образом что pbuy = max(0, pwgt) и psell = max(0, -pwgt).

pbuy возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR или входного объекта PortfolioMAD (obj).

Продажи относительно начального портфеля для оптимальных портфелей на границе эффективности, возвращенной как NumAssets-by-NumPorts матрица.

Примечание

Если никакой начальный портфель не задан в obj.InitPort, то значение принято, чтобы быть 0, таким образом что pbuy = max(0, pwgt) и psell = max(0, -pwgt).

psell возвращен для Portfolio, PortfolioCVaR или входного объекта PortfolioMAD (obj).

Советы

  • Можно также использовать запись через точку, чтобы оценить конкретное количество оптимальных портфелей по целой границе эффективности.

     	[pwgt, pbuy, psell] = obj.estimateFrontier(NumPorts);

  • При представлении операционных издержек и ограничений оборота к Portfolio, PortfolioCVaR или объекту PortfolioMAD, цель оптимизации портфеля содержит термин с абсолютным значением. Для получения дополнительной информации о том, как Financial Toolbox™ обрабатывает такие случаи алгоритмически, смотрите Ссылки.

Ссылки

[1] Cornuejols, G. и Р. Тутанку. Методы оптимизации в финансах. Издательство Кембриджского университета, 2007.

Смотрите также

| | | |

Темы

Введенный в R2011a

Документация Financial Toolbox
Поддержка