Получить эффективные портфели, которые предназначались для портфеля, возвращается, функция estimateFrontierByReturn признает, что один или несколько предназначается для портфеля, возвращает и получает эффективные портфели с заданными возвратами. Примите, что у вас есть вселенная четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевым портфелем, возвращается из 6%, 9% и 12%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
 
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, m, C);
p = setDefaultConstraints(p);
pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.06, 0.09, 0.12]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.8772    0.5032    0.1293
    0.0434    0.2488    0.4541
    0.0416    0.0780    0.1143
    0.0378    0.1700    0.3022

Когда любой или любая комбинация ограничений от 'Conditional' BoundType, MinNumAssets и MaxNumAssets активен, проблема портфеля формулируется как проблема частично-целочисленного программирования, и решатель MINLP используется.

Создайте объект Portfolio для трех активов.

AssetMean = [ 0.0101110; 0.0043532; 0.0137058 ];
AssetCovar = [ 0.00324625 0.00022983 0.00420395;
               0.00022983 0.00049937 0.00019247;
               0.00420395 0.00019247 0.00764097 ];  
p = Portfolio('AssetMean', AssetMean, 'AssetCovar', AssetCovar);
p = setDefaultConstraints(p);           

Используйте setBounds с полунепрерывными ограничениями, чтобы установить кси = 0 или 0.02 <= xi <= 0.5 для всего i = 1... NumAssets.

p = setBounds(p, 0.02, 0.7,'BoundType', 'Conditional', 'NumAssets', 3);                    

При работе с объектом Portfolio функция setMinMaxNumAssets позволяет вам настроить пределы на количестве активов, которые инвестируют (как известный кардинальностью) ограничения. Это определяет общий номер выделенных активов, удовлетворяющих Связанные ограничения, которые являются между MinNumAssets и MaxNumAssets. Установкой MinNumAssets = MaxNumAssets = 2, только два из этих трех активов инвестируют в портфель.

p = setMinMaxNumAssets(p, 2, 2);  

Используйте estimateFrontierByReturn, чтобы оценить, что оптимальные портфели с целенаправленным портфелем возвращаются.

[pwgt, pbuy, psell] = estimateFrontierByReturn(p,[ 0.0072321, 0.0119084 ])

pwgt = 3×2

         0    0.5000
    0.6922         0
    0.3078    0.5000

pbuy = 3×2

         0    0.5000
    0.6922         0
    0.3078    0.5000

psell = 3×2

     0     0
     0     0
     0     0

Функция estimateFrontierByReturn использует решатель MINLP, чтобы решить эту проблему. Используйте функцию setSolverMINLP, чтобы сконфигурировать SolverType и опции.

p.solverTypeMINLP

ans = 
'OuterApproximation'

p.solverOptionsMINLP

ans = struct with fields:
                           MaxIterations: 1000
                    AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07
                    RelativeGapTolerance: 1.0000e-05
                  NonlinearScalingFactor: 1000
                  ObjectiveScalingFactor: 1000
                                 Display: 'off'
                           CutGeneration: 'basic'
                MaxIterationsInactiveCut: 30
                      ActiveCutTolerance: 1.0000e-07
                  IntMasterSolverOptions: [1x1 optim.options.Intlinprog]
    NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30

Получить эффективные портфели, которые предназначались для портфеля, возвращается, функция estimateFrontierByReturn признает, что один или несколько предназначается для портфеля, возвращает и получает эффективные портфели с заданными возвратами. Примите, что у вас есть вселенная четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевым портфелем, возвращается из 7%, 10% и 13%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

rng(11);

p = PortfolioCVaR;
p = simulateNormalScenariosByMoments(p, m, C, 2000);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.07 0.10, 0.13]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.7371    0.3071         0
    0.1504    0.3919    0.4396
    0.0286    0.1011    0.1360
    0.0839    0.1999    0.4244

Функциональный rng ($$seed$$) используется, чтобы сбросить генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы моделировать сценарии.

Получить эффективные портфели, которые предназначались для портфеля, возвращается, функция estimateFrontierByReturn признает, что один или несколько предназначается для портфеля, возвращает и получает эффективные портфели с заданными возвратами. Примите, что у вас есть вселенная четырех активов, где вы хотите получить эффективные портфели с целевым портфелем, возвращается из 7%, 10% и 13%.

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ];

rng(11);

p = PortfolioMAD;
p = simulateNormalScenariosByMoments(p, m, C, 2000);
p = setDefaultConstraints(p);

pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.07 0.10, 0.13]);

display(pwgt);

pwgt = 4×3

    0.7436    0.3147         0
    0.1357    0.3836    0.4422
    0.0328    0.0938    0.1324
    0.0879    0.2079    0.4254

Функциональный rng ($$seed$$) используется, чтобы сбросить генератор случайных чисел, чтобы привести к зарегистрированным результатам. Не необходимо сбросить генератор случайных чисел, чтобы моделировать сценарии.