Сгенерируйте матрицу 4 на 4 случайных данных из нормального распределения со значениями параметров $$\mu$$ равняйтесь 10 и $$\sigma$$ равняйтесь 1.

rng default  % For reproducibility
x = normrnd(10,1,4)

x = 4×4

   10.5377   10.3188   13.5784   10.7254
   11.8339    8.6923   12.7694    9.9369
    7.7412    9.5664    8.6501   10.7147
   10.8622   10.3426   13.0349    9.7950

Вычислите межквартильный размах для каждого столбца данных.

r = iqr(x)

r = 1×4

    2.2086    1.2013    2.5969    0.8541

Вычислите межквартильный размах для каждой строки данных.

r2 = iqr(x,2)

r2 = 4×1

    1.7237
    2.9870
    1.9449
    1.8797

Вычислите межквартильный размах многомерного массива по нескольким размерностям путем определения входных параметров vecdim и 'all'.

Создайте 3 4 2 массивами X.

X = reshape(1:24,[3 4 2])

X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12


X(:,:,2) =

    13    16    19    22
    14    17    20    23
    15    18    21    24

Вычислите межквартильный размах всех значений в X.

rall = iqr(X,'all')

rall = 12

Вычислите межквартильный размах каждой страницы X. Задайте первые и вторые измерения как операционные размерности, по которым вычисляется межквартильный размах.

rpage = iqr(X,[1 2])

rpage = 
rpage(:,:,1) =

     6


rpage(:,:,2) =

     6

Например, rpage(1,1,1) является межквартильным размахом всех элементов в X(:,:,1).

Вычислите межквартильный размах элементов в каждом срезе X(i,:,:) путем определения вторых и третьих размерностей как операционных размерностей.

rrow = iqr(X,[2 3])

rrow = 3×1

    12
    12
    12

Например, rrow(3) является межквартильным размахом всех элементов в X(3,:,:).

Создайте стандартный объект нормального распределения со средним значением, $$\mu$$, равняйтесь 0 и стандартное отклонение, $$\sigma$$, равняйтесь 1.

pd = makedist('Normal','mu',0,'sigma',1);

Вычислите межквартильный размах стандартного нормального распределения.

r = iqr(pd)

r = 1.3490

Возвращенное значение является различием между 75-м и 25-ми значениями процентили для распределения. Это эквивалентно вычислению различия между обратной кумулятивной функцией распределения (icdf) значения в вероятностях y равный 0,75 и 0.25.

r2 = icdf(pd,0.75) - icdf(pd,0.25)

r2 = 1.3490

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных о классе экзамена студентов.

load examgrades;
x = grades(:,1);

Создайте объект нормального распределения путем подбора кривой ему к данным.

pd = fitdist(x,'Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

Вычислите межквартильный размах подходящего распределения.

r = iqr(pd)

r = 11.7634

Возвращенный результат показывает, что различие между 75-й и 25-й процентилью классов студентов 11.7634.

Используйте icdf, чтобы определить 75-е и 25-е процентили классов студентов.

y = icdf(pd,[0.25,0.75])

y = 1×2

   69.1266   80.8900

Вычислите различие между 75-ми и 25-ми процентилями. Это приводит к тому же результату как iqr.

y(2)-y(1)

ans = 11.7634

Используйте boxplot, чтобы визуализировать межквартильный размах.

boxplot(x)

Верхняя строка поля показывает 75-ю процентиль, и нижняя строка показывает 25-ю процентиль. Центральная линия показывает медиану, которая является 50-й процентилью.