Гиперболическая косинусная функция для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов cosh возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите гиперболическую косинусную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, cosh возвращает результаты с плавающей точкой.

A = cosh([-2, -pi*i, pi*i/6, 5*pi*i/7, 3*pi*i/2])

A =
    3.7622   -1.0000    0.8660   -0.6235   -0.0000

Вычислите гиперболическую косинусную функцию для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел cosh отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = cosh(sym([-2, -pi*i, pi*i/6, 5*pi*i/7, 3*pi*i/2]))

symA =
[ cosh(2), -1, 3^(1/2)/2, -cosh((pi*2i)/7), 0]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ 3.7621956910836314595622134777737,...
-1.0,...
0.86602540378443864676372317075294,...
-0.62348980185873353052500488400424,...
0]

Постройте гиперболическую косинусную функцию

Постройте гиперболическую косинусную функцию на интервале от $$-\pi$$ к $$\pi$$. До R2016a используйте ezplot вместо fplot.

syms x
fplot(cosh(x), [-pi, pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие гиперболическую косинусную функцию

Много функций, таких как diff, int, taylor, и rewrite, могут обработать выражения, содержащие cosh.

Найдите первые и вторые производные гиперболической косинусной функции:

syms x
diff(cosh(x), x)
diff(cosh(x), x, x)

ans =
sinh(x)
 
ans =
cosh(x)

Найдите неопределенный интеграл гиперболической косинусной функции:

int(cosh(x), x)

ans =
sinh(x)

Найдите расширение Ряда Тейлора cosh(x):

taylor(cosh(x), x)

ans =
x^4/24 + x^2/2 + 1

Перепишите гиперболическую косинусную функцию с точки зрения показательной функции:

rewrite(cosh(x), 'exp')

ans =
exp(-x)/2 + exp(x)/2